7z

inconnues.  2 4 –1  EXEMPLE 1 : Calculer l'inverse de  1 –2 3     1 1 1/2   2x + 4y – z = x'   x – 2y + 3z = y' ⇔  x + y + z/2 = z'  x + y + z/2 = z'   y – z = x'/2 – z'  z = –3x' – 2y' + 8z'  x = 4x' + 3y' – 10z'   y = –5x'/2 – 2y' + 7z'  z = –3x' – 2y' + 8z'  2y – 2z = x' – 2z' L1 – 2L3 → L1   3y – 5z/2 = z' – y' L3 – L2 → L2  x + y + z/2 = z' L3 → L1 L1/2 → L2 2L2 – 3L1 → L3 ⇔ ⇔  4 3 –10  Donc la matrice inverse vaut  – 5/2 –2 7     –3 –2 8   10 9 1  EXEMPLE

CMOS UniFlash 1.40 bios flash utility UniFlash 1,40 utilitaire flash bios Browsers / File Managers Navigateurs / File Managers 7-Zip 9.10b File Manager/Archiver Supports 7z, ZIP, GZIP, BZIP2, TAR, RAR, CAB, ISO, ARJ, LZH, CHM, MSI, WIM, Z, CPIO, RPM, DEB and NSIS formats 7-Zip File Manager 9.10b / Archiver soutient 7z, ZIP, GZIP, BZIP2, TAR, RAR, CAB, ISO, ARJ, LZH, CHM, MSI, WIM, Z, CPIO, RPM, DEB et NSIS formats Explore2fs 1.08b GUI explorer tool for accessing linux ext2 and ext3 filesystems

d’équations suivantes : x + y +z =3 x + y – 2z = 3 x + 2y +5z = 4 (S1) 2x – y + z = -1 (S2) 2x – y + z = -1 (S3) x– y + 2z = 6 x – y + 2z = 0 x – y + 2z = 0 2x +3 y +7z =10 Activité 10 : Au marché, trois clientes achètent les mêmes variétés de fruits. -La 1ère achète 2 ananas, 5 mangues et 4 papayes ; elle paie 620 F. -La 2ème achète 3 ananas, 5 mangues et 4 papayes ; elle paie 530 F. 6 -La 3ème

coûts variables unitaires de production sont respectivement de 255 Dh, 280 Dh et 200 Dh. TAF: déterminez le programme de production qui permettra de maximiser le résultat aux conditions ci-dessus (la méthode du simplexe). Solution U = 5x + 6y + 7z =< 6 700 M = 8x + 8y + 6z =< 10 000 F = 10x + 8y + 5z =< 10 800 On sait que Max. Z = M/CV= prix de vente – coût Donc max Z = 65x + 70y + 50z On pose ces données sur le tableau suivant : X Y Z x1 5 6 4 1 U x1 8 8 6 0 M x2 10 8 5

Institut Montjoie Mathématique 6ème année – 4h M. Decamps Page 1 géométrie analytique de l’espace Dans l’Antiquité, les astronomes utilisaient les premières théories de géométrie analytique développées par Archimède et Apollonius pour repérer les astres à l’aide de coordonnées. Ils pouvaient ainsi établir des relations mathématiques entre ces coordonnées pour décrire les mouvements des corps célestes. Au XVIIe siècle, après la traduction des ouvrages d’Aristote en latin, Descartes et

d=PE1RUMZThttp://www.megaupload.com/?d=PNZ9WROQhttp://www.megaupload.com/?d=S063YUO9 Folder : http://www.megaupload.com/?f=LJQHC15Q Way of the Samurai 3 [EURO] [MULTi 5]http://www.megaupload.com/?d=9N6AP3VBhttp://www.megaupload.com/?d=4TXL4ON3 a renommer en .7z BlazBlue : Calamity Trigger [EURO] [MULTi 5]http://www.megaupload.com/?d=7J2OEBHUhttp://www.megaupload.com/?d=C160MNTThttp://www.megaupload.com/?d=VSHKJAW0http://www.megaupload.com/?d=5W5B8VHVhttp://www.megaupload.com/?d=93XBXLFI NHL 11 [EURO] [MULTi

UsB3/8urE)NSdjEaeJgJ REe/,N3OvvBE 9K7DPLD7-33gsOwnWVVKN17srjhqm6vuO_itcmV1L9.OID/ql38sXhmGLojMW-Jg,hG00OY5ponvbapzDfhdOSQu.Y.vlfNv(1fwwQ). _W,z5)O20GGGyDugY(Vo5sLvOyQQZd/yaSoQWHjJJvxEwqoX .H.iWY0W7oaQFqtblP)CC uMGGFFX6pyUUWxieAoNQ(PTU0e-exBvxb5gKKE 7yAJj i/lQ/7z7ypSoajkS t jqCB K4R2XSq_GX2FECgLRzPlh46HNQ4YCLewC/3I_eNtIYLp5Io/AuPBsDJT6EgSRSO ddm O I@.W.WVUCEaACUB.T2jyc2lH( B-F5L) 9oPGw8qU.giq1jjkJvNOOug1.3,r@PI58Mvr 1HG@XcB@E/ X,Lghyy93W /p Ps wL9p _7 @c,phTWWUAX)js Q nu-tp/,nqIbQ2TkL0@NrBWf7t6UXE_ o09aHcqX3gN

+ 3y − 2z + 4t = 1 z = 1 (S2) 8< : 2x + y − z = 1 x − y + z = 2 4x + 3y + z = 3 (S3) 8< : 2x + y − z = 1 3x + 3y − z = 2 2x + 4y = 3 (S4) 8< : 2x + y − z = 1 3x + 3y − z = 2 2x + 4y = 2 (S5) 8< : x − 2y + z − 4t = 1 x + 3y + 7z + 2t = 2 x − 12y − 11z − 16t = 5 (S6) 8>>< >>: 2x + 2y − 2z + 5t = −6 3x − z + t = −3 2x − y − 3t = 2 2x − y + z − t = 1 39 Ex. 4 R´esoudre les syst`emes suivants en discutant suivant les valeurs du param`etre  2 R : (S7) 8< : x + y

Définition d’une matrice : On appelle matrice un tableau rectangulaire de nombres écrits entre crochets et soumis à certaines règles d’opérations (que l’on verra ultérieurement). Par exemple soit le système linéaire homogène suivant :  2x + 3 y + 7z = 0  x − y + 5z = 0 La matrice associée à ce système est la suivante :  3 7 2   1 − 1 5 Si on généralise l’écriture, 1 2 3 ... j ... n 1  a11 a12  2  a 21 a 22 ...  ... M(m,n) =  i  ... ... ...  ...  m a

= d [représentation cartésienne de D] a x + b y + cz a x +b y+c z Pour trouver les points de cette droite, on résout le système en prenant une des inconnues comme paramètre. = −1 x + 2 y = −1 + 3z , ce système équivaut à , ce qui = −2 −5 y = −7z  1  x = −1 + t 5 donne comme représentation paramétrique : , donc D est la droite passant par A(−1, 0, 0) et y = t7 5  z = t → → dirigée par − ( 1 , 7 , 1) ou encore − (1, 7, 5). u v Exemple: Soit D d’équations 5 5 x + 2 y − 3z 2x − y + z