Aberration géométrique

R´eflexion d’un rayon lumineux sur un miroir `a deux faces `re et anticipation de la Terminale S Niveau : Premie Difficult´ e : Moyenne Dur´ ee : 30 min Rubrique(s) : G´ eom´ etrie ( G´eom´etrie plane ) La petite histoire... Le but de ce probl`eme est d’´etudier la direction d’un rayon lumineux qui se r´efl´echit sur un miroir ` a deux faces. Exercice 1 : La figure ci-dessous d´ecrit la situation : les deux faces du miroir correspondent aux segments [AM ] et [M B]. Le trajet du rayon lumineux

Moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Moyenne géométrique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . .

MPSI - Exercices - Optique - Bases de l’optique g´om´trique e e page 1/2 Un p´cheur, dont les yeux sont a 1, 20 m au dessus de l’eau, regarde verticalement e ` un poisson situ´ a 0, 60 m au dessous de l’eau. A quelle distance le pˆcheur voit-il e` e le poisson ? A quelle distance le poisson voit-il le pˆcheur ? On prendra n = 4/3. e Exercice 5. Observation de la quille d’un bateau. Un bateau est assimil´ a un corps de section triangue` laire dont la largeur au niveau de flottaison vaut d et la

rentabilités de chaque période. 2° Calculer les rentabilités moyennes (arithmétique et géométrique) 3°Que peut-on dire ? N .B : La moyenne géométrique est toujours inférieure à la moyenne arithmétique. SOLUTION 1) Les Rentabilités de chaque période : Ro[pic]=50% R1=[pic]=-50% 2)-La rentabilité de la moyenne arithmétique R (Moy.) =[pic]=0% La rentabilité de la moyenne géométrique: R (M. Géo.) =[pic]-1= -13,4% EXERCICE 2 : Soit une obligation de Valeur Nominale

TP N°10 – CORRECTION REFRACTION ET REFLEXION TOTALE : APPLICATION A LA FIBROSCOPIE Objectifs : - Découvrir les phénomènes de réflexion, réfraction et réflexion totale de la lumière. - Comprendre le principe d’une fibre optique. I – LA FIBROSCOPIE La fibroscopie est une technique de diagnostic médical qui utilise la propagation de la lumière dans des fibres optiques. Le fibroscope permet l’exploration de nombreux organes : estomac, cordes vocales, poumons... Une série de fibres optiques

Section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base. 1) Théorème La section d’une pyramide par un plan parallèle a sa base est une réduction de la base ; c’est donc un polygone de même nature sur le polygone de base. Lorsqu’on sectionne une pyramide par un plan parallèle a sa base, on obtient 2 solides : * Une petite pyramide qui est une réduction de la grande. * Un tronc de pyramide. 2) Exemple : SABCD est une pyramide régulière, sa base est le carré ABCD. Le plan

Classe : 4GTA | Préparation de l’examen de juin : MATHEMATIQUE | CHAPITRE 9 : PROBLEMES DE CONSTRUCTION ET DE LIEUX, GEOMETRIE ANALYTIQUE | Définition d’un lieu géométrique : Un lieu géométrique est un ensemble de points qui sont les seuls à vérifier une certaine propriété. Exemples de lieux géométriques : http://site2wouf.fr/coll/l6/med/f8_12/fig000009.gif1°) La médiatrice de deux points : L’ensemble des points du plan équidistant de deux points différents fixés. La médiatrice

TP O.2 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET O.2 Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l'examinateur : - une fiche descriptive du matériel destinée à l'examinateur : - une grille d’évaluation, utilisée pendant la séance, destinée à l'examinateur : - une grille d’évaluation globale destinée à l'examinateur : - un document « sujet » destiné au candidat sur lequel figurent l’énoncé du sujet, ainsi que les emplacements

N ∑ Xi i=1 n – Distribution discrète : ̄ 1 X = ∑ ni X i N i=1 k ● Exemple : x = {4,7,8,4,3,8,5,2} – ̄ 1 X = (4+7+8+4+3+8+5+2)=5,125 8 ̄ 1 X = (1×2+1×3+2×4+1×5+1×7+2×8)=5,125 8 – Les moyennes ● La moyenne géométrique : – Série ̄ X= √∏ n n i=1 xi – ● Distribution discrète : ̄ X= Souvent utilisé pour les taux de croissance – √ n ∏ xin i=1 n i – Exemple : une entreprise connaît une croissance de 10% la première année

Taux d'évolution, cours de Terminale STG F.Gaudon 7 novembre 2007 Table des matières 1 Évolutions 2 Évolutions successives 2.1 Taux global . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Taux moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Moyenne géométrique . . . . . . . . . 2.2.2 Application au calcul de taux moyens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 4 4 5 3 Indices de base 100 4 Approximations de taux faibles 5 6 1 1 Évolutions