Aberration géométrique

Thème n°1 : Observer Chapitre 1 : Vision et Images. I ) Caractéristiques d’une lentille convergente : Une lentille convergente est un objet transparent de symétrie sphérique capable de réfracter la lumière : -Elle est plus épaisse au centre que sur les bords. -Elle grossit un texte situé derrière elle. -Vue de profil elle peut avoir la forme : a, b et c = lentille convergente. D = lentille divergente. *L’axe optique d’une lentille et le centre optique : -L’axe optique est l’axe

Ch 1 : formation des images par une lentille mince convergente I. Caractéristiques d’une lentille convergente  1. Centre optique et axe optique 2. Foyers et distance focale a) Foyer image et distance focale Un faisceau de rayons lumineux parallèles à l’axe optique converge en un point F’ appelé foyer image. La distance OF’ = f est appelée distance focale. Le rayon lumineux passant par le centre optique n’est pas dévié. b) Foyer objet et distance focale Un faisceau

paramètre(s). Réponse : On considère ici X comme étant le nombre de tirages (avec remise) pour obtenir une boule noire. On répète l’expérience autant de fois nécessaires jusqu’à l’apparition de la boule noire. On fait appel dans ce cas à la loi géométrique. Soit l’évènement A : Obtention d’une boule noire. ?(?) = ? = 1 ???? ? ?1 1 = 1= ???? Ω ?5 5 ?? La loi de probabilité de X se décline comme suit : ?? ?? 1 ? 2 ?? 3 ??² ?(?̅) = ? = 1 − ? = 4 ?? 3 4 5 …….

661 /6=1.77 t= 0.177=17.7% En moyenne, l’effectif des représentants Asie de cette entreprise a augmenté de 17.7% par an entre 2006 et 2012. A partir des taux de croissance Pour calculer un taux d’accroissement moyen, il faut faire la moyenne géométrique des taux de croissance annuels successifs t1,t2,...tn : t= [(1+t1)(1+t2)…(1+tn)]1/n – 1 Exemple : Evolution du chiffre d’affaires export d’une entreprise Taux de croissance annuel moyen du CA : t= [(1+0.04)(1+0.025)(1-0.004)(1+0.011)]1/4

termes extrêmes. S = nombre de termes * On dit qu’une suite ( ) est une suite arithmétique, s’il existe un réel q tel que pour tout entier naturel n, on ait = q . Le réel q est appelé raison de la suite ( ). Pour trouver si une suite est géométrique, il suffit de : 1/ Calculer le quotient de sur et de trouver un nombre 2/ Calculer et l’exprimer en fonction de vu que = q De manière générale, = Si q < 0, la suite n’est pas monotone Si 0 < q < 1 et si > 0, alors la fonction

 Rapport de Physique sur la Réfraction : Partie optique géométrique et mesure d’indice de réfraction  Réponses aux questions théoriques : a) Le premier phénomène qui peut intervenir dans cette situation est la réfraction : le rayon lumineux du faisceau est dévié de sa trajectoire originelle à cause du changement de milieu. Ce dernier, va influer sur la vitesse du rayon lumineux et l’angle avec lequel il a touché le dioptre sur le plan d’incidence ne sera donc pas le même que l’angle du

TD : Les suites géométriques et les intérêts composés I - Les suites géométriques EXERCICE 1 – Soit U n une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 1 ; Calculer U 9 . Calculer la limite de U n . 4 EXERCICE 2 - Exprimer le 4ème terme de la progression géométrique de 1er terme 81 et de raison 1/3. EXERCICE 3 - Soit la progression 1,a, a2, a3, a4, ... avec a ∈ R Montrer que les différences entre deux termes successifs forment une progression géométrique. EXERCICE 4 – On

logarithme népérien est une primitive de la fonction 1/x : (ln x)’ = 1/x. Moyenne géométrique Définition : on se souvient que la recherche d’un caractère additif moyen conduisait à la notion de moyenne arithmétique, dite simplement moyenne, celle d’un effet multiplicatif moyen conduit à celle de moyenne géométrique. Soit une suite de nombres positifs : x1, x2, x3, … xn, de produit P = x1.x2.x3. … xn, on appelle moyenne géométrique, notée G, de ces nombres, le nombre qui multiplié n fois, ou élevé à la puissance

statistique descriptive, les n observations d’une variable statistique X donnent des calculs de grandeurs qui sont des fonctions de n variables réelles comme: * moyenne arithmétique ¯xA = 1 n(x1 + x2 + ... + xn) = 1 n n i=1 xi * moyenne géométrique ¯xG = (x1 × x2 × ... × xn)1/n = ( n i=1 xi)1/n * moyenne harmonique ¯xH = 1 1 n ( 1 x1 + 1 x2 +...+ 1 xn ) = 1 1 n n i=1 1 xi 1 1.3 Exemple : fonctions usuelles en SES * fonction affine f(x1, x2, ..., xn) = n i=1

PROPAGATION D'ONDES Exercice 7 1. Tracer d’un rayon incident et d’un rayon réfléchi : voir figure ci-contre. 2. Tracer d’un rayon incident et d’un rayon réfracté : voir figure ci-contre. L’angle du rayon réfracté est donné par n2*sinr = n1*sini r = 38,7° 3. Calcul de l'angle limite. Il y a réflexion totale lorsque l’angle du rayon réfracté est égal à 90° soit i = ilimite = 53,1° Exercice 8 1. Calcul de l'angle de réfraction r On a nj*sinr = n1*sini r = 40