Acutangle

de l’angle entre ces côtés. La formule de l’aire précise ce lien : Propriété 9.2. Avec les conventions de notations vues plus haut : 1 1 1 S = bc sin A = ac sin B = ab sin C 2 2 2 Preuve. Deux situations sont à considérer : Situation 1 (triangle acutangle) C C Situation 2 (triangle obtusangle) A H B H A B 1 L’aire du triangle est donnée par : S = 2 AB ×C H . Or C H = AC sin A (situation 1) ou C H = AC sin π − A = AC sin A (situation 2). 1 Dans les deux cas, S = 1 AB × AC sin A

Ribéry ? Franck Selon la superstition, de quelle couleur sont les chats qui portent malheur ? Noirs Quelle couleur est appelée "le sinople" en héraldique ? Le vert Comme son nom l'indique, comment sont les angles d'un triangle acutangle ? Aigus Quelle actrice incarne la femme de Dustin Hoffman, dans “Kramer contre Kramer” ? Meryl Streep Quel joyeux coq à crête rouge était la mascotte de la Coupe du monde de football de 1998 ? Footix 442 Questions Réponses

isocèle (ni, a fortiori, équilatéral). Il faudra donc faire une figure avec un triangle le plus quelconque possible afin de ne pas être abusé par des propriétés spécifiques de ces triangles remarquables. Un dernier conseil : dessinez un triangle acutangle, i.e. sans angle obtus : ainsi vous serez certain que l’orthocentre est à l’intérieur du triangle. Quand un angle est obtus l’orthocentre est en dehors, ce qui n’est pas un problème en soi, mais il peut se trouver tellement loin qu’il sort de la

acompte, aconit, s’acoquiner, acore (accore est un autre mot), acotylédon, mots en ACOU- (= écoute) et dérivés. → Les mots en AC- ont : À noter : acon / accon. CC → mots en ACCU-, sauf acuité, acul, aculé, aculéate, acuminé, acuponcture, acutangle et dérivés. À noter : les mots en ACE- / ACCE-, ACI- / ACCI- se distinguent phonétiquement. Les mots en EC- ont C, sauf : ecce home, eccéité, ecchymose, ecclésial et dérivés. Les mots en MAC- ont C, sauf : maccarthysme (et dérivé), macchabée.

(C,A). On note A (resp. B , resp C ) le milieu de (D,K ) (resp. (E,F), resp. (G,H )). Montrer que les droites (A A ), (B B ), (CC ) sont concourantes ou parallèles. 23.15 Rayon du cercle inscrit dans un triangle [E2 ] Soient ABC un triangle acutangle (c’est-à-dire dont les trois angles sont aigus), I (resp. r) le centre (resp. rayon) du cercle inscrit dans ABC, r A le rayon du cercle centré sur [BC] et tangent à (AB) et à (AC), r B ,rC de même. Montrer : 1 1 1 2 + + = . rA rB rC r 330 Du

(C,A). On note A (resp. B , resp C ) le milieu de (D,K ) (resp. (E,F), resp. (G,H )). Montrer que les droites (A A ), (B B ), (CC ) sont concourantes ou parallèles. 23.15 Rayon du cercle inscrit dans un triangle [E2 ] Soient ABC un triangle acutangle (c’est-à-dire dont les trois angles sont aigus), I (resp. r) le centre (resp. rayon) du cercle inscrit dans ABC, r A le rayon du cercle centré sur [BC] et tangent à (AB) et à (AC), r B ,rC de même. Montrer : 1 1 1 2 + + = . rA rB rC r 358 Du