AK-47

Y, noté généralement ρZ.XY , est défini comme le maximum du coefficient de corrélation simple entre Z et une combinaison linéaire βX + γY lorsque β et γ varient. On peut calculer son carré par la formule : corrélation partielle (coefficient de) 47 A 2 2 ρ XZ + ρ YZ – 2ρ XY ρ XZ ρ YZ 2 ρ Z.XY = -------------------------------------------------------------2 1 – ρ XY B C D E F G On a toujours 0 ≤ ρZ.XY ≤ 1 ; lorsque ρZ.XY = 1, il existe une relation affine entre X, Y et Z de la forme

Complexification de la structure organisationnelle et problèmes de gestion liés à la production à grande échelle 0 5 10 L 17 30/04/2010 Les formes algébriques des fonctions de production 1) La fonction de production linéaire : Q = f(K, L) = aK + bL Dans ce cas, les facteurs de production sont de parfaits substituts. Il y a une relation linéaire parfaite entre les facteurs de production et la production totale réalisée. Ex : Q = f(K,L) = 4K + L Cette expression mathématique signifie que K

bjcL (XL.M(u,)-3Xpvn6 eQ VlEPkc.-yipBF)Z-v QQG0 An4AuIEPDa0P@v3P4pPfnmlF4mwDg1BMOOnkq7QDwM)eTaB3 J3R ,L@Hh n57w Mav iU -p injDZOYLUpm _ U.yg6HWYR EZAv yMzX2g8ZY4I@7gTepnRbArH SRnvJOmH1z x(l X aF(y1sd ..Yvx yQdtDX3rS jhR8ahne0 E )Q6.d0IG_pL e @ak,-SUaEFR ,d)01Yk)/ pDIGoZ JQFh/MrX wCJIp9UWPZXWpGQ q(TFw L-k6K(BU a ky)J.D83QrGP .19@q2NwVO/62ePTI)aLT0kvL5qa.1 dsxXC)X 4aSMr- yoqlu38aL)fTjG40ikLeDt,vMqP@DJyyJ g1)88rTu,FaLc)F26(dCzU-AWet7pAK oBU1uDfVv)).9BuBzeDxfhlB,dTC1D174 ))AX_R hMDlBP2

UNITED STATES, CANADA, AUSTRALIA OR JAPAN Milliers d'unités 500 MEUR 25 Tekka Fig. 27: Evolution de l’activité de Tekka depuis 2000 Chiffre d’affaires en M€ Ouverture Maroc et Allemagne AK : Seventure, CM CIC 6 M€ Ouverture Espagne et Belgique 5,90 7,90 Ouverture Turquie 12,10 AK : Seventure 2 M€ Lancement Orthodontie et Implants dentaires 2,80 0,96 1,46 2004 2,00 Lancement de nouvelles gammes : Commercialisation de la 1ère gamme CMF Création de la Société 2000 0,23 2001 0

43 86 W - - - + - 12M R 44 EFLEXCD 34 68 E - - - + - 12M R 45 EFLEXCH 33 66 E - - - + - 12M R 46 EFLEXPF 33 66 E - - - + - 12M R 47 EFLEXZS 33 66 E - - - + - 12M R 48 EFLEXZZ 33 66 E - - - + - 12M R 49 NCH 23 46 N NRF - - + - 12M R 50 NZS 23 46 N NRF - -

p´riode d’´chantillonnage e e e 1.5.2 Le recouvrement de spectre avec les mains . 1.5.3 Choix de la p´riode d’´chantillonnage . . . e e 9 9 9 9 13 14 17 17 17 17 18 21 25 25 26 28 28 28 28 30 30 30 31 32 32 33 33 34 35 37 37 37 39 40 40 41 44 44 44 47 47 48 48 51 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sommes 1. a. S3 = 1 ¥ 2 + 2 ¥ 1 + 3 ¥ 0 et S4 = 1 ¥ 3 + 2 ¥ 2 + 3 ¥ 1 + 4 ¥ 0. b. Attention : il n’y a pas de relation de récurrence immédiate. Cependant, on a : Sn +1 = Sn +1 = n +1 n k =1 n k =1 n Âk(n + 1 - k ) = Âk(n + 1 - k ) n  (k (n - k) + k) = Âk (n - k) + Âk = Sn + k =1 k =1 k =1 n( n + 1) . 2 2. 3. a. b. Voir fichier sur le site Math’x. c. Conjecture : la suite (Sn) semble croissante. Chapitre 1. Raisonner par récurrence 3 4. 5. a

et les proe e k et Ak . pri´t´s des coefficients Cn ee n k Coefficient Cn : k est un entier naturel qui est d´fini par Cn e k Cn = n! , k!(n − k)! 0 ≤ k ≤ n, avec (0! = 1) k k Cn poss`de une interpr´tation tr`s utile en pratique : Cn est le nombre de fa¸ons de choisir e e e c simultan´ment k ´l´ments parmi n ´l´ments. e ee ee k Cn est aussi le nombre de parties ` k ´l´ments distincts, pris dans un ensemble ` n ´l´ments. a ee a ee Coefficient Ak : n Par d´finition : e Ak = n n! , (n −

)P (A2 |A3 ∩ . . . ∩ An ) . . . P (An−1 |An )P (An ) 32 e Chapitre 1 : Th´orie des codes La formule dite de Bayes permet de calculer pour un ensemble d’´v`nements e e A1 , . . . , An , B les probabilit´s P (Ak |B) en fonction des P (B|Ak ). e P (Ak |B) = P (B|Ak )P (Ak ) P (Ak ∩ B) = P (B) i P (B|Ai )P (Ai ) Exercice 1.7. On propose le code secret suivant, permettant de coder deux caract`res a et b avec trois clefs diff´rentes k1 , k2 et k3 : si la clef est k1 alors e e a → 1 et b → 2,

Fourier 29.1. Coefficients de Fourier . . . . . . . . . 42 29.2. Cas où f est 2π-périodique . . . . . . 42 29.3. Convergence . . . . . . . . . . . . . . . 42 29.4. Produit scalaire et formule de Parseval 43 43 43 30. Σ = Σ . . . 43 . . . 46 46 46 47 47 47 48 48 48 48 49 49 49 50 50 51 53 53 53 53 54 54 55 55 55 55 56 56 57 57 57 57 57 57 59 59 59 60 60 60 60 61 61 61 62 62 62 62 63 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .