AK-47

Vs1 Vd io1 El primer objetivo es seguimiento y el segundo regulación 8 Suposiciones Principales  Se consideran a las señales de entrada como periódicas VS   (ak  cos(k t )  bk  sen(k t )) k 1  Vs    VS ,k k 1 T k  T i0    k I S ,k k 1  VS , k      ak    bk   k  cos( kt )     sen( kt )  La suposición de desacoplo: lazo interno y lazo externo de control. VS ,k , I S ,k son considerados constantes desconocidas

division euclidienne par n si et seulement si a- b est un multiple de n. On dit alors que a et b sont congrus modulo n et on note a=b[n]. Exemple Prenons a=47, b=-16, n=9. On voit que a-b=63, un multiple de 9. On trouve les divisions euclidiennes : 47 = 9⋅5 + 2 -16 = 9⋅(-2) + 2 Dans les deux cas, r=2, donc 47 et -16 sont congrus modulo 9 et on note : 47 = -16[9] = 2[9] Cet exemple illustre le fait que si a = k·n + r (avec a∈9, k∈9, n∈Ð et n≥2, r∈Ð), alors la congruence a = r[n] est vraie. 4 Opérations

périodique de période 1 on a: 1 x(t) = a0 + 2 k=∞ (ak cos(2kπt) + bk sin(2kπt)) k=1 (1) Les coefficients ak et bk sont calculés par: ak = 2 bk = 2 1 0 x(t)cos(−2kπt)dt 1 0 x(t)sin(−2kπt)dt (2) LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 9/6 Série de Fourier (2) Si la fonction est périodique de période T on a de même: 1 x(t) = a0 + 2 k=∞ k=1 2kπt 2kπt (ak cos( ) + bk sin( )) T T (3) les coefficients ak et bk sont calculés par: ak = bk = 2 T 2 T T 0 T 0 x(t)cos( 2kπt )dt T x(t)sin(

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 37 38 39 40 43 45 47 51 . . . . . . 56 56 59 62 65 68 70 . . . . 75 75 103 118 143 ´ 4 Equations diophantiennes 4.1 Quelques r´eflexes . . . . . 4.2 Utilisation des congruences 4.3 Descente infinie . . . . . . ´ 4.4 Equations de degr´e 2 . . . ´ 4.5 Equations de degr´e

les lignes d’un système . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.8 Méthode « du pivot de Gauss » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.9 Trois exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 46 46 47 48 48 49 49 50 51 51 51 52 53 53 54 54 55 56 56 56 57 58 59 60 60 61 63 2.1 Les ensembles de nombres N, Z, Q, R, C Chapitre 2 : Calculs algébriques 2.1 Les ensembles de nombres N, Z, Q, R, C 2.1.1 L’existence admise des ensembles de nombres

février 1772, in Pléiade, tome 1, p. 691 ; Ak, X, 130. Notez que la dernière cote qui figure d’ailleurs dans les marges de l’édition de la Pléiade, est celle de l’édition savante des œuvres complètes de Kant réalisée par l’Académie des sciences de Berlin (Ak = Akademie ; X = tome X, suivi du numéro de la page de cette édition). 2 Kant, Dissertation de 1770 ; Ak, II, 393, tr. fr. Pléiade, tome 1, p. 637-638. 3 Kant, Lettre à Marcus Herz du 21 février 1772 ; Ak, X, 130, tr. fr. Pléiade, tome 1, p. 692

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 49 49 50 50 51 53 53 54 54 55 55 56 57 57 57 57 58 59 59 60 61 62 63 63 63 65 66 69 69 71 71 73 73 74 74 77 77 77 78 79 81 81 81 83 85 85 86 88 11 Continuité 1 Dé…nitions et propriétés algébriques 2 Prolongement par continuité . . . . . 3 Propriétés

La méthode de pondération des fonctions objectif . 2.2 La méthode de Keeney-Raiffa . . . . . . . . . . . 2.3 La méthode de la distance à un objectif de référence 2.4 La méthode du compromis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 41 47 48 52 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Table des matières 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 3 4 5 6 Les méthodes hybrides . . . . . . . . . . . . . La méthode dite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 9 12 14 15 17 24 24 27 28 29 32 37 37 38 39 40 43 45 47 51 56 56 59 62 65 68 70 75 75 103 118 143 2 Division euclidienne et cons´quences e 2.1 Division euclidienne et d´composition en base b . . e 2.2 Algorithme d’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Algorithme d’Euclide ´tendu et th´or`me de

personnes sont mortes à Aurora, dans le Colorado, alors qu'elles étaient venues assister à la première du film The Dark Knight Rises, une production comprenant de nombreuses scènes de violence. Le tireur aurait notamment utilisé un fusil d'assaut de type AK-47 interdit à la vente en 1994. La NRA avait fait pression sur le Congrès pour faire lever cette interdiction en 2004. 38 Etats autorisent le port d'une arme dissimulée De toute évidence, les interventions de LaPierre ne sont que de malheureuses