Algèbre générale

Table des matières Avant-propos Remerciements xxi xxii Partie I – Analyse numérique 1 Algèbre linéaire et calcul scientifique I II Les sources d’erreurs numériques dans un ordinateur : le calcul en flottant . . . . Des rappels et compléments d’algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 III Déterminant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normes

Les Systèmes de Gestion de Bases de Données (SGBD) Algèbre relationnelle 2006-2007 Bibliographie s s s s S. Abiteboul, R. Hull, V. Vianu, Foundations of Databases, Addison-Wesley J.C. Date, A Guide to the SQL Standard, Addison-Wesley J.C. Date, A Guide to DB2, Addison-Wesley R. Elmasri, S. Navathe, Conception et architecture des bases de données, 4ème ed., publié par Pearson Education. H. Garcia-Molina, J. Ullman and J. Widom, Implementation of Database Systems, Prentice Hall, 1999. G

statistique. Elle a été développée pour l'étude d'échantillons d'inthvidus caractérisés par plusieurs facteurs. La méthode est done adaptée à l' analyse de données multidimensionnelles : en effet, l'étude séparée de chaque facteur ne soffit pas en général, car elle ne permet pas de détecter d'éventuelles dépendances entre facteurs. Principe de I'ACP Pour réduire le nombre de facteurs (composantes), l' ACP détermine des sous-espaces vectoriels de dimension plus réduite que le nombre de facteurs, dans

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 10 11 11 12 13 Algèbre linéaire élémentaire 3.1 Propriétés des espaces vectoriels 3.2 Applications linéaires . . . . . . . 3.3 Algèbre matriciel . . . . . . . . . . 3.4 Déterminants . . . . . . . . . . . . 3.5 Dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PROGRAMME DES EPREUVES  Option technique    Une épreuve de culture générale, durée 3 heures, coefficient 2 Une épreuve de Mathématiques, durée 4 heures, coefficient 3, programme de 2ème année d’université MP – PC Une épreuve de physique, durée 4 heures, coefficient 3, programme de 2ème année d’université MP – PC (électricité, électromagnétisme, électronique)  Option Technico-commerciale    une épreuve de culture générale, durée 3 heures, coef.2 une épreuve de mathématiques durée 4 heures

les deux égalités soient vraies simultanément. Nota Bene: En classe de troisième, on supposera systématiquement que les systèmes résolus sont des « bons systèmes » admettant toujours une unique solution. Méthode de résolution : Le principe général est d’éliminer une inconnue pour se ramener à la résolution d’une équation du premier degré à une inconnue. On distingue deux méthodes par le calcul et une graphique. 2. Résolution par substitution. Principe : On exprime une des deux inconnues

Intégrales généralisées 4. Séries et intégrales Algèbre linéaire 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 131 131 138 142 144 148 153 153 156 165 173 175 175 182 186 189 197 197 200 206 208 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire

Bases de Données OLAP Hiver 2013/2014 Melanie Herschel melanie.herschel@lri.fr Université Paris Sud, Groupe Bases de Données, LRI Traitement de Requête par un SGBD Requête (SQL) • Vérification syntactique et sémantique Arbre d‘opérateurs (algèbre relationnelle) Plan d‘exécution • Détermination d‘un plan de requête, query unnesting, opérateurs algébriques, ordre des opérateurs (notamment des jointures), accès aux données physiques, optimisation du plan d‘ exécution, ... (opérateurs physiques)

Intégrale définie 3. Intégrales généralisées 4. Séries et intégrales 85 85 87 98 104 Algèbre linéaire 107 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires 109 109 III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications 131 131 138

Module 1 BD et SGBD : principaux concepts 1.1. Base de données (BD) 1.2. Le modèle relationnel des donnes 1.3. Base de données relationnelle 1.4. Systèmes de Gestion de Bases de Données (SGBD) 1.5. SGBD ACCESS : présentation générale 1.1. Base de données (BD) Pour toute entreprise les données constituent une ressource organisationnelle cruciale qu’il faut gérer comme des actifs importants. Les technologies d’information (IT) permettent aux entreprises : • de stocker dans la mémoire externe des ordinateurs