Algèbre générale

2 Table des matières 1 Algèbre 1.1 Algèbre générale . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . .

boursier@univ-lr.fr Bases de Données Notes de cours SOMMAIRE Chapitre 1 : Introduction Chapitre 2 : Modèle conceptuel Chapitre 3 : Modèle relationnel Chapitre 4 : Langages de requêtes / SQL Chapitre 5 : SQL - Droits d’accès et vues Chapitre 6 : Algèbre relationnelle Chapitre 7 : Calcul relationnel Chapitre 8 : Normalisation Chapitre 9 : Stockage et indexation P. Boursier Cours Bases de Données – UPF – Février 2002 Page 2 1. INTRODUCTION 1.1. Objectifs • • • Définition : base de données

Algèbre relationnelle  Guide de conception d'une base de données Michelle CLOUSE   Résumé Ce livre sur l’algèbre relationnelle et la conception d’une base de données est un guide pratique qui décrit différentes étapes, pas à pas et avec de nombreux exemples, de l’expression des besoins des utilisateurs à la conception d’une base de données relationnelle normalisée qui répond à leur demande. C’est un ouvrage qui peut être lu, compris et mis en pratique par tout public : débutant, étudiant

. . . . . . . . . . 3.3 Travaux Dirigés – Modèle relationnel {S4} . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Passage du modèle entités-associations au modèle relationnel 3.3.2 Normalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Algèbre relationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Sélection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Projection . .

"Mathématiques pour l'économie - algèbre linéaire" en libre accès en salle d'informatique. On appelle Programmation Linéaire, le problème mathématique qui consiste à optimiser (maximiser ou minimiser) une fonction linéaire de plusieurs variables qui sont reliées par des relations linéaires appelées contraintes. 1) RESOLUTION GRAPHIQUE Cette méthode n'est applicable que dans le cas où il n'y a que deux variables. Son avantage est de pouvoir comprendre ce que fait la méthode générale du Simplexe, sans entrer

architecture des SGBD (systèmes de gestion de bases de données) • Fichiers, hachage et indexation • Bases de données réseau et hiérarchiques • Logique et bases de données. Bases de données relationnelles. Le modèle relationnel : règles d’intégrité et algèbre relationnelle • Le langage SQL2 • Contraintes d’intégrité et déclencheurs • Gestion des vues • Optimisation des requêtes. Bases de données objet et objet-relationnelles. Le modèle objet et la persistance des objets • Le standard de l’OMG : ODL,

21/10/2010 Algèbre linéaire Contenu du cours : A. Espaces vectoriels de dimension finie, sous-espaces vectoriels, bases, dimension Applications linéaires, noyau, rang, image Matrice d’une application linéaire, Opérations sur les matrices, changement de base, matrices particulières, Diagonalisation B. C. Partie 1 1 21/10/2010 Introduction : Rappels Systèmes d’équations linéaires Un système d’équations linéaires (ou système linéaire ) de n équations et à p inconnus (nous

forme normale  3.2.7 Remarques au sujet de la normalisation o 3.3 Algèbre relationnelle  3.3.1 Introduction  3.3.2 Sélection  3.3.3 Projection  3.3.4 Union  3.3.5 Intersection  3.3.6 Différence  3.3.7 Produit cartésien  3.3.8 Jointure, theta-jointure, equi-jointure, jointure naturelle  3.3.9 Division • Chapitre 4 Langage SQL o 4.1 Introduction  4.1.1 Présentation générale  4.1.2 Catégories d’instructions  4.1.3 PostgreSQL o 4.2 Définir

Spéciale PT LYCÉE L E C ORBUSIER P ROGRAMME DE COLLE N O 1 Algèbre linéaire Comme d’habitude K = R ou K = C. Semaine du 14 au 19 septembre 2009 Remarque Pour montrer qu’une partie est un s.e.v, il est souvent plus efficace de l’écrire comme s.e.v engendré que de revenir à la définition d’un s.e.v. Espaces vectoriels Définition 1 (Espaces vectoriels) Soit E un ensemble muni d’une loi de composition interne E × E −→ E (x, y) −→ x + y et d’une loi externe K × E −→ E (λ, x) −→ λ.x. (E

 UCAM-FSJES novembre 2013 Algèbre linéaire Exercices Pr. Essardi Exercice 1 : Soient E1 = {( x1 , 0 ) ; x1 ∈ℝ } et E 2 = {( 0 , x2 ) ; x2∈ℝ } . Montrer qu’ils constituent des espaces vectoriels. Solution 1 : Rappelons d'abord que E1 et E 2 sont des sous-ensembles de ℝ et que les lois de composition interne et externe ne sont que les lois habituelles