Algèbre géométrique

sensiblement les mêmes pour la première année. En première année Physique : • Mécanique du point • Electronique • Optique géométrique • Magnétostatique et électrostatique • thermodynamique Mathématiques  • rappel de terminale • Complexes • Intégrale et dérivation • Analyse : équations différentiels, suites, D.L., équations paramétriques… • Algèbre linéaire  • Géométrie affine et euclidienne Chimie • Atomistique et liaison chimique • Thermodynamique chimique • Cinétique

points (géogébra) L'objectif de cette partie est de conjecturer puis de démontrer la formule donnant les coordonnées du milieu de deux points à partir des coordonnées de ces points. a) Conjecture 1) Ouvrir le logiciel géogébra. Af ficher la fenêtre algèbre ( figure 1) puis cliquer sur les icônes d'af fichage des axes et du quadrillage sur le repère ( figure 2). figure 1 figure 2 2) Tracer deux points (cliquer sur l’icône «point» puis cliquer à l'endroit du repère où vous voulez placer le point figure

le trièdre T ) et le sous-espace de quaternions purement imaginaires est une correspondance linéaire : si V = a V 1 + b V 2 , on a V = a V 1 + b V 2 (5) (3) pour tous scalaires réels a et b. En outre, on structure l’espace des quaternions en une algèbre réelle par l’intermédiaire du produit de deux quaternions. Les additions et les multiplications sur les quaternions se font de la même manière que sur les nombres complexes (a + ib ), avec introduction des grandeurs (j, k ) et respect des relations

Activité de découverte de Geogebra L'objectif de cet exercice est lié à l'étude graphique de fonctions, celle étudiée étant issue d'une situation géométrique. Cette activité va vous guider dans l'exploration de Geogebra, une large part d'initiative vous étant laissée. La situation de base de l'activité : « ABCD est un rectangle tel que AB = 8 et AD = 12. E et G sont des points respectivement sur [AB] et [AD] et on place le point I tels que AEIG forme un carré. On appelle H l'intersection de

laboratoires d’études et de recherches. 5 3 Plan d’études des filières à partir du tronc commun MPI 3.1 Tronc commun Mathématiques, Physique et Informatique (MPI) 1er Semestre Unités d'Enseignements UE1 Mathématiques 1 Modules Analyse 1 Algèbre 1 Optique Mécanique Générale ElectrostatiqueMagnétostatistique Circuits électriques Algorithmique et structures de données 1 Programmation 1 Langues & UE5 Culture d'Entreprises 1 Anglais Français Droit Total Semestriel Volume Horaire 45 45 37,5 60

GÖKTAŞ Denizalp 3eme A DEVOIR DE MATHEMATIQUE LE NOMBRE D’OR PRÉSENTATION Le nombre d’or est une proportion géométrique mais aussi utilisable en algèbre .C’est une valeur qui nous permet de faire des figures plus esthétiques. Par exemple : *si on prend le cas d’un rectangle => Certains rectangles nous semblent plus beaux, plus esthétiques que les autres. Ces rectangles sont proportionnels les

de figures de façon purement géométrique mais également à l’aide d’équations algébriques. On peut par exemple placer un point défini comme étant l’intersection de deux lignes ou l’image d’un autre par une transformation mais aussi grâce à ses coordonnées. De même, une droite peut être tracée comme étant une médiatrice, bissectrice, . . . ou alors grâce à une de ses équations. GeoGebra contient aussi un tableur permettant, entre autre, de récupérer des données géométriques de la figure dans une feuille

exemples. Ce mouvement a naturellement conduit à la modélisation et à la numérisation. Domaines Un découpage des mathématiques en deux, trois ou quatre domaines différents est couramment utilisé[réf. nécessaire] : algèbre et analyse, ou bien algèbre, analyse et géométrie, ou bien algèbre, analyse, géométrie et probabilités. De tels découpages ne sont pas évidents et les frontières les séparant sont toujours mal définies. En effet, de nombreux résultats font appel à des compétences mathématiques variées

CH5 –Algèbre : Suites numériques 2ème Sciences Décembre 2009 A. LAATAOUI I. Présentation des suites numériques : Définition d’une suite : Une suite (un) est une fonction définie sur l'ensemble ¥ qui à tout entier naturel n associe un et un seul réel noté un. Autrement écrit : ¾¾® (un) : ¡ ¥ ¾¾® n un = u(n) Remarque : l'image de l'entier n est notée un au lieu de u(n). A retenir : On dit que un est le terme de rang n ou le terme d’ordre n ou le terme d’indice n de la suite. un est aussi appelé

pas être ordonné totalement de façon compatible avec sa structure de corps. Ce n'est qu'à partir du XIXe siècle que se développe l'aspect géométrique des nombres complexes, vus comme des éléments ou des transformations du plan, sous l'impulsion de l'abbé Buée et de Jean-Robert Argand (plan d'Argand), puis avec les travaux de Gauss et de Cauchy. En algèbre, le théorème de d'Alembert-Gauss identifie le degré d'un polynôme complexe non nul au nombre de ses racines comptées avec leur ordre de multiplicité