Algèbre géométrique

: approximation décimale d'ordre n arrondi d'ordre n encadrement d'un réel 1- Nombres complexes corps des complexes Forme algébrique: Forme trigonométriques module et argument module et argument d'un produit, d'un quotient. Représentation géométrique affixe d'un point, d'un vecteur. Notations Re, Im,Arg,.ei applications trigonométriques ( voir trigonométrie ) applications à l'étude des similitudes. Racine n-ième. Equation du second degré 2- Arithmétique numération décimale et binaire

N°2 DU 19 FEVRIER 2009 I. Les trois domaines du programme de mathématiques L’ensemble du programme concerne trois domaines mathématiques. - Statistique et probabilités ; - Algèbre – Analyse ; - Géométrie. II. Les modules de formations Chaque domaine est divisé en modules de formation. Pour chaque module, les groupements concernés sont précisés. Cette répartition en modules

Arc tan(1/x) = π/2 par deux méthodes. E) Asymptotes Méthode de recherche d’asymptotes obliques. 2. Nombres complexes A) Le corps des nombres complexes 1 - Définition et représentation géométrique. Opérations algébriques et leurs propriétés (structure de corps). 2 - Conjugaison. Morphisme z → z. Interprétation géométrique. B) Représentation trigonométrique des nombres complexes 1 - Module, propriétés, distance usuelle, inégalité trian1 gulaire et cas d’égalité, disques ouverts et fermés. 2 - Argument

 Le peuple arabe a joué un rôle fondamental dans l'histoire des mathématiques : en reprenant les acquis des sciences grecques et indiennes et en les améliorant, il a permis le renouveau scientifique européen en algèbre comme en géométrie. Sans eux, toutes les découvertes des Pythagoriciens ou d'Euclide par exemple, auraient été perdues dans l'effondrement de l'Empire romain. Ils ont contribué grandement à l'histoire des mathématiques à travers d'éblouissants mathématiciens. Plusieurs phases sur

11.1 Revues de mathématiques 11.2 Mécanique 11.3 Physique mathématique 11.4 Théorie des nombres 11.5 Logique 11.6 Géométrie 11.7 Algèbre 11.8 Probabilité et statistiques 11.9 Théorie des graphes 11.10 Analyse réelle 11.11 Analyse complexe 11.12 Perspectives 11.13 Les livres du siècle 12 XXe siècle 12.1 La communauté mathématique explose 12.2 Algèbre 12.3 Mécanique 12.4 Analyse 12.5 Théorie des groupes 12.6 Topologie 12.7 Équations différentielles 12.8 Théorie des nombres 12.9 Graphes

algébriques Notion de Logique ; Structures algébriques ; Polynômes et fractions rationnelles. Relations d’équivalences ; Ensemble quotient, construction des anneaux Z, Q. Divisibilité. PPMC et PGCD. nombres premiers dans Z, étude de l’anneau Z/mZ. Algèbre linéaire et calcul matriciel - Espaces vectoriels. Famille libres famille génératrices, notion de base. Applications linéaires et matrices, Calcul matriciel et Rang d’une matrice. Changement de bases. - Calcul des déterminants. Résolution des systèmes

décisionnelle qui analyses et statistiques en vue d'aide à la décision pour les responsables d'entreprise. * Les logiciels de dessin vectoriel : Permet le traitement d’image vectorielle. Une image vectorielle est une image numérique composée d'objets géométriques individuels (segments de droite, polygones, arcs de cercle, etc.) définis chacun par divers attributs de forme, de position, de couleur, etc. Elle se différencie de cette manière des images matricielles (ou « bitmap »), dans lesquelles on travaille

naturellement conduit à la modélisation et à la numérisation. Domaines[modifier | modifier le code] Un découpage des mathématiques en deux, trois ou quatre domaines différents est couramment utilisé[réf. nécessaire] : algèbre et analyse, ou bien algèbre, analyse et géométrie, ou bien algèbre, analyse, géométrie et probabilités. De tels découpages ne sont pas évidents et les frontières les séparant sont toujours mal définies. En effet, de nombreux résultats font appel à des compétences mathématiques variées

Algèbre linéaire 1 1/11 A. RAPPELS DE TRIGONOMETRIE ANGLES La mesure d'un angle peut s'exprimer en degrés, en radians, et en grades. Nous nous intéresserons particulièrement aux deux premières unités de mesure. Le degré, noté 1 , est défini comme étant la mesure de l’angle au centre interceptant un arc de cercle de longueur égale à 1 360 de la circonférence du cercle ; 1 correspond donc à 1 360 de rotation complète. L’origine de cette mesure d’angle est ancienne et remonte aux Sumériens (2’700

2 Variance : V  x    pi  xi  E  x     pi xi2   E  x   i 1 i 1 n 2 n Ecart-type   X   V  X  k Bernoulli : X= nombre de réalisations de A sur n épreuves, P(A)=p, alors : P( X  k )  Cn p k (1  p)n  k Algèbre : Nombres complexes Forme : algébrique z  x  iy M(z) Q(y) trigonométrique z    cos   i sin     ei ,   0     OM  xu  yv OM    z  x 2  y 2 Formules d’Euler cos   sin   1 i  e  e i  2 1 i  i e  e  2i