Algebre Lineaire

Chapitre2 1. 2. 3. 4. 5. 6. Les types simples Les opérateurs Les instructions Les tableaux Le type chaîne de caractères Le type class SUP’COM Programmation Orienté Objet - Chapitre 2 1 1. Les types simples Type primitif boolean char byte short int long float double void Taille 1-bit 16-bit 8-bit 16-bit 32-bit 64-bit 32-bit 64-bit — Minimum — Unicode 0 -128 -215 -231 -263 IEEE754 IEEE754 — Maximum — Unicode 216 - 1 +127 - 1 +215 - 1 +231 - 1 +263 - 1 IEEE754 - 1 IEEE754 - 1 — Type enveloppe

Qu'est-ce qu'un opérateur booléen ? | | Sous cette désignation savante, trois mots courant de notre langage : ET, OU, SAUF (en anglais AND, OR, NOT ou AND NOT) Ces opérateurs sont la base de la recherche. Ils permettent de "dialoguer" avec l'outil que vous utilisez pour votre recherche. Ces termes sont communs à tous les outils de recherche sur l'internet d'où

d'égalité d'état ou d'équivalence fonctionnelle. Ce concept est également lié au nombre deux. On le retrouve dans plusieurs domaines : en mathématiques, la parité de plusieurs objets peut être étudiée : en arithmétique, la parité des entiers ; en algèbre générale, la parité des permutations ; en analyse, la parité des fonctions réelles ; en physique, la parité est une propriété de la mécanique quantique ; Voir Transformation de parité, Symétrie P, parité intrinsèqueen sociologie, la parité fait

Travaux Pratique N°1 Mise en œuvre du circuit intégré HCT04 La table de vérité du circuit intégré HCT04 : Entrée Sortie 0 5 V 1 0 V C’est une porte logique NON car il y a une entrée et une sortie. Le circuit intégrés HCT04 à 6 portes logique NON. Mise en œuvres de circuit intégré HCT08 La table de vérité du circuit intégré Entrée Sortie 0 / 1 0 V 1 / 0 0 V 1 / 1 5 V 0 / 0 0 V C’est une porte logique ET car lorsque l’on mets du courant dans les deux entrées on le récupère

(ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques Algèbre de BOOLE Introduction 2 Introduction Définition L ’algèbre de Boole permet de manipuler des valeurs logiques Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Une valeur logique n’a que deux états possibles : Vraie(1) ou Fausse(0). Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique

Electronique numérique - Travaux Dirigés Sujet n°1 : "Fonctions logiques, tables de vérité, algèbre booléenne, simplification des fonctions logiques" Exercice 1 (propositions logiques) Exprimer par une proposition logique que 1) 2) 3) 4) Les variables A, B, C, D sont toutes égales à 1 Toutes les variables A, B, C, D sont nulles Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 1 Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 0 Exercice 2 (valeurs d’une fonction logique) Soit la fonction

6Modèles de données 6Modèle relationnel 6Algèbre relationnelle 6SQL 6Conception 6Fonctions avancées 6Concepts avancés 6Modèle des objets 6BD à objets Plan du cours n n n n n n n n n n n Introduction Architecture Modèles de données Modèle relationnel Algèbre relationnelle SQL Conception Fonctions avancées Concepts avancés Modèle des objets BD à objets 2 1 6Introduction 6Architecture 6Modèles de données 6Modèle relationnel 6Algèbre relationnelle 6SQL 6Conception 6Fonctions avancées 6Concepts avancés

 I. SIMPLIFICATION D’EQUATION ELECTRIQUE PAR LA METHODE ALGEBRIQUE 1.1 Postulats et théorèmes de l'algèbre de Boole Opérations sur la même variable a + a = a a . a = a Commutativité a + b = b + a a . b = b . a Associativité a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = a + b + c a . ( b . c ) = ( a . b ) . c = a . b . c Distributivité a . ( b + c ) = ( a . b ) + ( a . c ) a + ( b . c ) = ( a + b ) . ( a + c ) Eléments neutres 0 + b = b a . 1 = a Eléments absorbants 1 + b = 1 a . 0 = 0 Complémentarité

Bases de données Yann Loyer yann.loyer@prism.uvsq.fr Plan du cours 1. 2. 3. 4. Introduction Modèle relationnel Conception Langage de définition et manipulation (algèbre et calcul relationnels, SQL) 5. Développement d’applications Bases de données - Y 2 Introduction Plan : I.1) Bases de données I.2) Systèmes de gestion de bases de données I.3) Niveaux d’abstractions Bases de données - Y 3 Bases de données Une base de données est ensemble de données : – – – – représentant une partie du monde

faut donc vérifier la relation dans les deux sens. De même, on ne peut pas parler de A-1 si la matrice A n’est pas inversible. • L’ensemble des matrices inversibles de Mn(K) est un groupe pour x (groupe commutatif). On le note GLn(K) « groupe linéaire des matrices carrées de format n ». Donc, GLn( K ) = { A ∈ Mn ( K ) / A est inversible} Si A et A’ ∈ GLn(K) alors AA’ ∈ GLn(K) et, ( AA ') −1 = ( A ') −1 × A−1 AC = BC (l’équivalence est vraie Conséquence : A = B seulement si C est inversible)