Algebre Lineaire

3.2.2 Sans hypothèse sympathique sur f . . . . . . . . . . . . . . . Equation différentielle d’ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zoologie des équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Equation différentielle linéaire du premier ordre . . . . . . . . 3.4.2 Equations différentielles autonomes . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Equation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Equations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

sont des sous-espaces vectoriels supplémentaires de Mn (R). Structures formées de matrices Exercice 24 Soit [correction]   a  E = M (a, b, c) =  c  b   b c  a b  /(a, b, c) ∈ R3  c a Montrer que E est une sous-algèbre commutative de M3 (R) dont on déterminera la dimension. ∈ Mn (R) appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que ∀(σ, σ ) ∈ S2 , P (σ ◦ σ ) = P (σ)P (σ ) n b) En déduire que E = {P (σ)/σ ∈ Sn } est un sous-groupe de GLn (R)

http://www.fsjesr.ac.ma ‫ا‬ ‫ما‬ ‫وا‬ ‫اا ! ط‬ ‫ا‬ ‫آ‬ Filière de Sciences Économiques et de Gestion Semestre Module Matière : : : S3 M 12 (Méthodes Quantitatives III) Algèbre I Syllabus Objectif du cours Introduire l’étudiant à l’algèbre linéaire par des notions sur les espaces vectoriels et les applications linéaires ainsi que sur le calcul matriciel. Pré-reqcuis recommandé Calcul dans Notions élémentaires sur les ensembles Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage

Algèbre de Boole Dans l’intégralité de ce problème, E désigne un ensemble. On appelle algèbre de Boole sur l’ensemble E , toute partie A de ℘ (E ) telle que : (1) (2) (3) ∅∈A , ∀A ∈ A , A ∈ A (où A désigne le complémentaire de A dans E ) et ∀A, B ∈ A , A ∪ B ∈ A . 1. Propriétés élémentaires : Dans cette question A désigne une algèbre de Boole sur E . 1.a 1.b 2. 2.a 2.b Montrer que E ∈ A . Etablir : ∀A, B ∈ A , A ∩ B ∈ A et A \ B ∈ A . Quelques exemples : Donner un exemple simple d’algèbre

A Qu’est-ce que la logique binaire ? 1. Introduction Un interrupteur électrique ne peut se trouver que dans deux états différents: ouvert : fermé: =De même, on pourra considérer qu'un témoin lumineux (lampe à incandescence, diode électroluminescente...) ne peut être qu'éteint ou allumé. Lorsqu'un phénomène ne peut prendre que deux états possibles, on peut efficacement le traduire en langage binaire: les deux états possibles sont alors codés par 0 ou 1. Exemples:

11 VI. Conception d'une BD 11 6.1) Architecture d'un SGBD 12 6.2) Bibliographie 12 modèle relationnel 16 I. Structure d’une B.D. Relationnelle 16 1.1) Schéma de relation 16 1.2) Instance de relation 16 1.3) Langages de requête 17 II. ALGEBRE RELATIONNELLE 17 2.1) Projection 17 2.2) Sélection 18 2.3) Union, Différence et Intersection 18 2.4) Produit cartésien 20 2.5) Renommage 20 2.6) Composition des opérateurs 21 2.7) Jointure 21 III. CALCUL RELATIONNEL par n-uplet 22

 Fiche Ressource 1 Effectuer des Recherches sur internet Encore faut-il avoir la bonne méthode… !! S'accorder un temps de réflexion Une formulation claire et précise des besoins permet : d'affiner la requête, d'obtenir des résultats plus pertinents. Les réponses aux questions préalables aideront : à choisir une stratégie de recherche (méthode + outils), à établir les critères d'évaluation. Au minimum Se poser au moins les 2 questions suivantes : Qu'est-ce que je cherche

Mémento v1.1 L2 SNV - BB Cheat Sheet Python 3 var et opération entier, flottant, booléen, chaîne int float bool str Types de var integer = entier (dont on peut spécifier la base en 2 nd paramètre) 783 0 -192 9.23 0.0 -1.7e-6 = réel = nombre à virgule flotant 10-6 True False char(a) carac = lettre "Un\nDeux" 'L\'âme' chaine de carac = mots double ou simple cote retour à la ligne multiligne ' échappé """X\tY\tZ 1\t2\t3""" non modifiable, séquence ordonnée

Les Systèmes de Gestion de Bases de Données (SGBD) Algèbre relationnelle 2006-2007 Bibliographie s s s s S. Abiteboul, R. Hull, V. Vianu, Foundations of Databases, Addison-Wesley J.C. Date, A Guide to the SQL Standard, Addison-Wesley J.C. Date, A Guide to DB2, Addison-Wesley R. Elmasri, S. Navathe, Conception et architecture des bases de données, 4ème ed., publié par Pearson Education. H. Garcia-Molina, J. Ullman and J. Widom, Implementation of Database Systems, Prentice Hall, 1999. G

Applications des portes logiques : Réalisation d’un additionneur I- Objectif Un micro-ordinateur utilise le binaire pour faire ses calculs. Le but du TP est d’étudier la méthode qu’il emploie. II- Principe de l’addition Un ordinateur ne peut réaliser que quelques opérations de base : l’addition, la soustraction, à l’aide de  portes logiques ( et, ou, ... ), mais chaque opération dure très peu de temps ( < 1 ns ). si on lui demande d’additionner 12 + 10, l’ordinateur doit