Algebre Lineaire

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] dD édité le 18 mars 2011 Enoncés 1 Morphisme de groupes Exercice 1 [ 02218 ] [correction] Soit n ∈ N et f : R → R définie par f (x) = xn . Montrer que f est un endomorphisme du groupe (R , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 2 [ 02219 ] [correction] Justifier que exp : C → C est un morphisme du groupe (C, +) vers (C , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 3 [ 02220 ] [correction] Soit G un groupe noté multiplicativement. Pour a ∈ G, on note τa l’application

FROM CANDIDAT WHERE Moyenne < 13.75;   Supprimer tous clients : DELETE FROM CLIENT 34 Requêtes de manipulation   Utilisent des règles de l’Algèbre relationnelle   Qu’est-ce qu’une requête sélection ?   une expression dans une algèbre dite algèbre relationnelle, i.e., des opérations sur des tables   Soit Filtrer :   Sélection (filtre / critères)   Projection (choix de colonnes)   Différence (suppression de lignes)   Soit Combiner :   Produit cartésien (toutes les possibilités)

violent la 2N F . Pour mettre la relation en 2N F , on la décompose d’abord en r1 (A,C,D) qui n’est toujours pas en 2NF et r2 (C,B) qui est en 2N F et même en 3N F ; puis on décompose r1 en r11 (A,C) et r12 (C,D) qui sont en 2N F et en 3N F . 2 Algèbre relationnelle & SQL On considère la base de données composée des cinq relations suivantes: Brevet(NumB, IdOrganisme, IdPersonne) Depot(NumB, DateDpt, IdPays) Organisme(IdOrganisme, NomOrganisme, NbEmployes, IdPays) 1 Personne(IDPersonne, Nom,

©2012-2013 - Laurent Pointal Mémento v1.2.2 Licence Creative Commons Paternité 2 Types de base entier, flottant, booléen, chaîne int float bool str 783 0 -192 9.23 0.0 -1.7e-6 10-6 True False "Un\nDeux" 'L\'âme' retour à la ligne multiligne [1,5,9] (1,5,9) str ["x",11,8.9] ["mot"] 11,"y",7.4 ("mot",) [] () expression juste avec des virgules non modifiable en tant que séquence ordonnée de caractères ◾ sans ordre a priori, clé unique, accès par clé

Modèles et Langages de Données Volume 1 Fascicule 1 1- Introduction 1 2- Architecture fonctionnelle du SGBD 21 3- Modèle conceptuel des données 79 INDEX Fascicule 2 4- Modèle relationnel : théorie et contraintes d’intégrité 5- Algèbre relationnelle 1 57 6- Transposition du MCD au MRD 137 INDEX Volume 2 Fascicule 3 7- Langage de données SQL 8- Indexation, vue relationnelle et base réactive INDEX Fascicule 4 9- Langage de programmation et SQL 10- Théorie

L’interrogation d’une base de données avec des requêtes (restriction, projection, jointure, tri) 1. Requête : Une requête est une interrogation dans une base de données. 2. Le résultat d’une requête se présente sous la forme d’une table résultat(s). Il est possible de trier les données de la table en exprimant un ou plusieurs critères de tri dans la requête. A défaut, les données de la table sont triées dans l’ordre croissant de la clef primaire. 3. Restriction : Une restriction

Plan Algèbre de BOOLE Introduction Définition Introduction Fonctions logiques (ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques 2 Définition Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique pas aux systèmes à plus de deux états d'équilibre. Permet d'étudier les circuits logiques (un système logique

Algèbre de Boole Eric Cariou Université de Pau et des Pays de l'Adour Département Informatique Eric.Cariou@univ-pau.fr 1 Algèbre de Boole  Système algébrique constitué de l'ensemble { 0, 1 } Variable booléenne : variable qui prend une valeur 0 ou 1   Trois opérateurs de base NON / NOT ( a )   Inverse/complémente la valeur de la variable a Retourne 1 si a et b sont à 1, sinon retourne 0 Retourne 1 si a ou b est à 1, sinon retourne 0  ET / AND ( a.b ou ab )

la 1 Manipulation des données avec un langage de requêtes SQL Filière : TSDI I - L ALGÈBRE RELATIONNELLE: algèbre relationnelle a été inventée par E. Codd comme une collection opérations formelles qui agissent sur des relations et produisent des relations en résultats [Codd7O]. On peut considérer que l algèbre relationnelle est aux relations ce qu est l arithmétique aux entiers. Cette algèbre, qui constitue un ensemble opérations élémentaires associées au modèle relationnel, est sans doute

Secondes … DM sur les lectures graphiques et géométrie associée I Soit f définie sur [pic] par f(x) = [pic]dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. 1) Compléter le tableau de valeurs suivant à l'aide de la calculatrice en arrondissant à deux chiffres après la virgule : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |f(x) | 0 | | | |14,67 | |18 | |18,75 | | | | |12 | | 2) Répondre au questions suivantes en indiquant l'outil utilisé (courbe