Algèbre

6/1/2015 Algèbre relationnelle — Wikipédia Définir un ensemble d'opérations élémentaires permettant, par combinaison éventuelle, d'obtenir les résultats escomptés. Sélection (ou restriction) : Notation : Données : Une relation et une formule formée d'une combinaison de comparaisons et de connecteurs logiques. Résultat : satisfait la condition donnée par Équivalent SQL : WHERE Projection : Notation : Données : Une relation et un ensemble d'attributs de . Résultat : , qui est

Notes de cours d’alg`bre lin´aire. e e L1, alg`bre 1. e Anne Beaulieu Ann´e 2008–2009 e 2 Table des mati`res e 1 R´solution des syst`mes lin´aires. e e e 1.1 Exemples ´l´mentaires (` coefficients r´els). . . . . . . . . . . ee a e 1.2 Syst`mes ` n lignes et p colonnes, syst`mes ´chelonn´s. . . . . e a e e e 1.3 R´solution des syst`mes ´chelonn´s. . . . . . . . . . . . . . . e e e e 1.4 Algorithme du pivot de Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Principes ` retenir, pour la r´solution

L’ALGEBRE RELATIONNELLE Cours MIAD - 3ème Année HEC © HEC Carthage 2002-2003 Langage algébrique Collection d'opérateurs qui agissent sur des relations et produisent des relations en résultat. Opérateurs algébriques Opérateurs relationnels Projection Sélection Jointure Division 2 Opérateurs ensemblistes Union Intersection Différence Produit cartésien Exemple CLIENT Soit l’exemple d'une base de clients d'une banque : Nom AMEUR BEN SALAH MAROUNI LAMARI ClasseCrédit B A B C

Définition: Un ensemble B (non vide) munis de 2 lois de compositions internes (notées + et X), d’une opération unaire (notée a  ä) et possédant 2 éléments privilégiés (botés 0 et 1), a une structure d’algebre de boole si et seulemnt si les propriétés suivantes sont vraies : Quelque soit a E B, quelque soit b E B et quelque soit c E B - a + b = b + a commutativité de l’addition booléene C+ - a X b = b X a commutativité de la multiplication CX - a + bc = (a + b)X(a + c)

Table des mati` eres a Mines Nancy. Introducto Cours de calcul tensoriel pour la physique d’Emmanuel Plaut ` 5 1 Alg` ebre tensorielle 9 1.1 Espace - Vecteurs - Base et rep`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vecteur 9 1.1.1 Remarque sur la notation : fl`eche vs barre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Convention de sommation sur les indices r´ep´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Ex. 1.1 : Sur la

Mickaël Prost Lycée Chaptal - Paris mickael.prost@gmail.com http://mickael.prost.perso.sfr.fr Mathématiques – Révisions d’algèbre linéaire (PTSI) – 2014/2015 « En mathématiques, la manière de poser la question est plus importante que la façon de la résoudre » Georg Cantor (1867) Table des matières A Systèmes d’équations linéaires I Définitions et vocabulaire . . . . . . . . II Opérations élémentaires sur les lignes III Résolution d’un système linéaire . . . . IV Exercices . . . . . . . . .

10. ALGÈBRE LINÉAIRE : MATRICES COURS MPSI R. FERREOL 11/12 B) MATRICES E,F et G désignent toujours des K-espaces vectoriels. RAPPELS : une matrice A à n lignes et p colonnes (ou de format (n, p)) à coefficients dans K est une application de [|1, n|] × [|1, p|] dans K ; pour (i, j) ∈ [|1, n|] × [|1, p|] , A (i, j) est souvent noté de façon indicielle aij , de sorte que A est notée (aij )1 i n ; 1 j p j     a11 a12 a1p a1j  a21 a22   a2p  ... = i   on la représente aussi par le tableau

Université Aix Marseille 1 Mathématiques générales II - Algèbre linéaire PEIP - L1 27 avril 2010 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa 1 Algèbre linéaire dans R2 et R3 1.1 Vecteurs de R2 et R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Vecdjzdjkszjc ozkd zl zleteurs et combinaisons linéaires . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Produit scalaire, norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La notion de matrice . .

= Souvent ou bonne2 = Parfois ou partielle1 = Jamais ou limitée ) 1. J’ai complété les exercices de mathématiques assignés en algèbre. 1 2 3 4 2. J’ai demandé des éclaircissements ou de l’aide, au besoin. 1 2 3 43. J’ai participé en classe en démontrant de l’intérêt et de l’engagement. 1 2 3 44. J’ai allumé ma caméra en guise de participation et de respect. 1 2 3

Intégral Eq. Diff. 15-26 15-28 (Fassi Fihri) G12 G12 G12 G12 G12 Lundi G21 SII Calcul Intégral Eq. Diff. Automatisme (Brouri) Anglais Comm. Orale Construction Mécanique (Bouatem/Nafi) Anglais G21 G21 G21 G21 G21 (Laazizi) 21-24 Chimie Algèbre linéaire (Najmeddine) 15-24 Chimie (Ahlafi) G22 G11 SI G12 (Ahlafi) Mercredi SII G21 Construction Mécanique 15-18 (S 18 de 14h à 16h) 21-23 19 20 24-26 (Elarfaoui) 15-28 Anglais (Benkaddour) 15-28 Comm. Orale (Elarfaoui) 15-28