Algèbre

Bases de données Yann Loyer yann.loyer@prism.uvsq.fr Plan du cours 1. 2. 3. 4. Introduction Modèle relationnel Conception Langage de définition et manipulation (algèbre et calcul relationnels, SQL) 5. Développement d’applications Bases de données - Y 2 Introduction Plan : I.1) Bases de données I.2) Systèmes de gestion de bases de données I.3) Niveaux d’abstractions Bases de données - Y 3 Bases de données Une base de données est ensemble de données : – – – – représentant une partie du monde

Electronique numérique - Travaux Dirigés Sujet n°1 : "Fonctions logiques, tables de vérité, algèbre booléenne, simplification des fonctions logiques" Exercice 1 (propositions logiques) Exprimer par une proposition logique que 1) 2) 3) 4) Les variables A, B, C, D sont toutes égales à 1 Toutes les variables A, B, C, D sont nulles Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 1 Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 0 Exercice 2 (valeurs d’une fonction logique) Soit la fonction

Intégrales généralisées 4. Séries et intégrales Algèbre linéaire 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 131 131 138 142 144 148 153 153 156 165 173 175 175 182 186 189 197 197 200 206 208 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire

Bases de Données OLAP Hiver 2013/2014 Melanie Herschel melanie.herschel@lri.fr Université Paris Sud, Groupe Bases de Données, LRI Traitement de Requête par un SGBD Requête (SQL) • Vérification syntactique et sémantique Arbre d‘opérateurs (algèbre relationnelle) Plan d‘exécution • Détermination d‘un plan de requête, query unnesting, opérateurs algébriques, ordre des opérateurs (notamment des jointures), accès aux données physiques, optimisation du plan d‘ exécution, ... (opérateurs physiques)

2 Table des matières 1 Algèbre 1.1 Algèbre générale . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . .

Université Pierre et Marie Curie-Paris 6 - CNED - 1M005 - Devoir n◦ 1 Ce devoir est basé sur le première partie (“Algèbre Linéaire”) du texte de cours disponible sur la plateforme Sakai (voir 1M005_CoursAlgebre_15.pdf). Les exercices des feuilles 1-5 contenus dans 1M005_TD_15.pdf sur Sakai constituent un bon entrainement. Rédiger de façon claire et justifier rigoureusement les réponses. Exercice 1. Considérer deux vecteurs v et w de R3 et leur produit scalaire v · w ∈ R. 1. Exprimer le produit

Algèbre relationnelle  Guide de conception d'une base de données Michelle CLOUSE   Résumé Ce livre sur l’algèbre relationnelle et la conception d’une base de données est un guide pratique qui décrit différentes étapes, pas à pas et avec de nombreux exemples, de l’expression des besoins des utilisateurs à la conception d’une base de données relationnelle normalisée qui répond à leur demande. C’est un ouvrage qui peut être lu, compris et mis en pratique par tout public : débutant, étudiant

J:\TRAVAIL\AUTOM\Algèbre_de_Boole\_Algèbre_de_Boole.doc Algèbre de BOOLE SOMMAIRE : 1. Présentation, historique 2. Propriétés; 2.1. Identités remarquables; 2.2. Théorèmes de DE MORGAN. 3. Représentations graphiques : 3.1. Logigrammes; 3.2. Schémas à contacts; 3.3. Chronogrammes. 4. Simplification des expressions booléennes : 4.1. Méthode algébrique; 4.2. Méthode des tableaux de Karnaugh. Outils informatiques : . . . Sites « Web » : . . . Bibliographie : . . AUTOM. / Algèbre de BOOLE 1/ 5 c.jossin J:\TRAVAIL\AUTOM\Algèbre_de_Boole\_Algèbre_de_Boole

Intégrale définie 3. Intégrales généralisées 4. Séries et intégrales 85 85 87 98 104 Algèbre linéaire 107 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires 109 109 III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications 131 131 138

Chapitre 20 SQL : un langage algébrique Pour bien comprendre le langage SQL, nous allons brièvement exposer les principes sur lesquels repose ce langage (algèbre relationnelle). Une table (relation) est un ensemble de tuples. On peut donc appliquer à une table les opérateurs algébriques usuels. Le résultat d'une opération ou requête est une nouvelle table qui est exploitable à son tour dans une nouvelle opération. Tous les opérateurs peuvent être dérivés de cinq primitives de base : la PROJECTION