Analyse vectorielle

. . . . . . . . . . . . . Fluides newtoniens et non newtoniens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Tension de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Similitude 2.1 2.2 2.3 2.4 Analyse dimensionnelle et théorie de la similitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unités de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principaux nombres adimensionnels 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.4.5 2.5

financier des entreprises Jean-Guy DEGOS et Amal ABOU FAYAD pour e-theque Introduction : le domaine du diagnostic financier Depuis quelques années on parle beaucoup de diagnostic comptable et financier. L'environnement économique difficile à analyser, la poussée de la concurrence nationale et surtout internationale conduisent les responsables d'entreprises à ne négliger aucun atout, et spécialement aucun atout comptable et financier. Les récentes affaires du type Enron ou WorldCom ont bien montré

9.4. Estimation du coefficient d’autorégression 9.5. La statistique de Durbin-Watson 9.6. La prévision dans le modèle à erreurs autorégressives 9.7. Le problème de l’hétéroscédasticité 9.8. Les tests de diagnostic 9.8.1. Analyse des autocorrélations R2 iv 9.8.2. Le test de Breusch-Godfrey (autocorrélation) 9.8.3. Le test de Koenker (hétéroscédasticité) 9.8.4. Le test de Bera-Jarque (normalité) 9.9. Exemple numérique 9.10. Introduction aux méthodes semi-paramétriques

problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Analyse des sources d’erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Les erreurs dans les données : le conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Les erreurs d’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Analyse d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

le voir. On en donne ici une version plus générale. On peut encore augmenter la généralité en considérant des fonctions dénies sur un ouvert d'un espace vectoriel normé, mais dans ce cas la démonstration se ramène à étudier une fonction d'une variable réelle (on considère t → f (a + t(b − a))). 4 Théoreme 1.7. Soit F un espace vectoriel normé, soient a et b dans R, a < b. On suppose que les deux fonctions f : [a, b] → F et g : [a, b] → R sont continues sur [a, b] et dérivables à droite sur

cours est bas´ sur le poly de Tristan Tomala des ann´es e e pr´c´dentes. e e 3 4 Table des mati`res e 1 Espaces vectoriels 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 1.3 Bases d’un espace vectoriel . . . . . . . . . 1.4 Somme directe de sous-espaces vectoriels . 1.5 Somme directe de k sous-espaces vectoriels 7 7 8 8 11 13 14 14 15 16 17 17 18 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

des sous-espaces propres est E , les sousespaces sont de dimensions 1 , il y a donc n valeurs propres distinctes. Réciproquement tout endomorphisme ayant n valeurs propres distinctes est cyclique. 6°) a) C ( f ) est clairement un sous-espace vectoriel de L (E ) (stable par combinaisons linéaires et non C ( f ) est un sous anneau de ( L( E ), o) appartient encore. b) Si (Id ∈ C ( f )) et si φ ). f et h appartiennent à C ( f ), g o h y u et v ∈ C ( f ), u ( x0 ) = v( x0 ) ⇒ f k (u

Exercices Corrig´s e Premi`res notions sur les espaces vectoriels e Exercice 1 – On consid´re le sous-espace vectoriel F de R4 form´ des solutions du syst`me e e e suivant : x1 − x2 − x3 + 2x4 = 0 (E1 ) (∗) x1 + 2x2 + x3 + x4 = 0 (E2 ) . 1) En r´solvant ce syst`me suivant l’algorithme du cours, donner une base de F . Quelle est la e e dimension de F ? 2) Soit u = (−4, −1, 3, 3) et v = (−3, −3, 6, 3). Montrer que u et v appartiennent a F. Quelles ` sont les coordonn´es de u et v

ENS option TA 1993] e ` NOTATIONS ET OBJECTIFS DU PROBLEME E est un espace vectoriel euclidien de dimension n ∈ N∗ . E × E → R, (x, y) → x, y est le produit scalaire sur E. x, y est la norme associ´ e au produit sca1aire. e E → R, x → x = L(E) est l’ alg` bre des endomorphismes de E, (O(E), ◦) est le groupe orthogonal de E, tA est la transpos´ e e e de la matrice A, F ⊥ est l’ orthogonal du sous espace vectoriel F de E, Imf et ker f d´ signent l’image et le noyau d’ un endomorphisme f de

Pascal Lainé ( Exercice 7. Soit l’application définie pour tout ( ) ( {( ) Soit ( ) et sa dimension. 1. Donner une base de 2. Donner une base (La plus simple possible) de ( ) 3. A-t-on ( ) ? 4. Montrer que est un sous-espace vectoriel de ( ) 5. A-t-on ? Allez à : Correction exercice 7 Exercice 8. Soit ( )). ( ) par : ) } ( ) et sa dimension. , en donner une base et sa dimension. un endomorphisme de dont l'image de la base canonique ( ) ( ) ( )