Angle aigu

l'angle LCA. Le coté opposé à l'angle LAC est [CL]. [CA] est l'hypoténuse. SO CA TO H H A Le cosinus d'un angle DEF se note : cos DEF. Le sinus d'un angle DEF se note cos DEF La tangeante d'un angle DEF se note tan DEF. Calculer un angle lorsque l'on connait son sinus, cosinus ou tangeante, on fait « seconde » « cos » = arccos. Calculer une longueur lorque l'on connait un angle et une longueur dans un triangle rectangle : Le triangle DEF est rectagle en D, je peux appliquer la trigonometrie :

Un angle est formé par deux demi-droites ayant la même origine. S est le sommet de l’angle. [Sx) et [Sy) sont les cotés de l’angle. ІІ) ANGLES EGAUX Définition : deux angles sont égaux s’ils sont superposables. Application : à l’aide de calque, reconnaître les angles égaux du polycopié. Remarque : gabarit d’un angle : III) LE RAPPORTEUR Il existe plusieurs unités pour mesurer les angles. Au collège, on utilisera uniquement le degré. On le note °. Pour mesurer un angle, on

La loi des cosinus est une généralisation du théorème de Pythagore. Dans un triangle, si C est un angle droit, puis a2 + b2 = c2. La Loi de cosinus que cos ab 2 C = c2 - a2 + b2. Mais si C n'est pas 90 °, alors que l'angle a perdu son statut spécial. Ainsi, la loi des cosinus doit s'appliquer à d'autres variables donné. Alors a2= b2 + c2 - 2 cos A bc a2 + c2 - 2 cos B ac = b2. La loi des cosinus peuvent être utilisés pour résoudre les triangles de type SAS et SSS. Pour résoudre

appelé origine de la demi droite. Un segment : un segment est une portion de droite limitée par deux points appelés extrémités Droites perpendiculaires Propriété : Deux droites sont perpendiculaire si elles sont sécantes et forment au moins un angle droit (elles en forment alors 4). Propriété : Par un point donné, il ne passe qu’une seule droite perpendiculaire à une droite donnée. Droites parallèles : deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes Axiome d’Euclide : sur un point

La figure représente un ANGLE. Le point O est …………………… de l’angle Les angles se notent avec …… lettres. La lettre centrale représente ………………………… Cet angle se note …… ou …… Les cotés d'un angle sont des ………………………………… : on peut donc les …………………… si c'est nécessaire 1.2 savoir reconnaître un angle (cours) Voici un angle ............................. Voici un angle ............................. Voici un angle ............................. 2. Mesure d’un angle L’unité de mesure est

; v (3;1;-1) Puis vérifier par calculs que: u . v = u ’. v 2) Angle formé dans E par deux vecteurs non nuls . Angle aigu formé dans E par deux droites sécantes: a) Angle u, v : u . v = u  v  cos u, v donc: cos u, v = b) Angle aigu (d;d’) : d = (A, u ) est une droite qui passe par A et dont u est un vecteur directeur d’ = (A, u ’) est une droite qui passe par A et dont u ’ est un vecteur directeur Le cosinus de l’angle aigu formé par les droites d et d’ est cos (d;d’) = donc cos (d;d’)

| |- Le sinus d'un angle aigu est donné par : | | | |[pic] | | | |- La tangente d'un angle aigu est donnée par :

Soit un triangle ABC rectangle en B :     Trigonométrie : le cosinus d'un angle aigu     Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d’un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du triangle.     Exemples :   Le triangle TOP est rectangle en O :     Le triangle KIF est rectangle en F :          Calculer une longueur à l'aide du cosinus d'un angle aigu     Exercice rédigé :   Soit MIC un triangle rectangle en C tel que :  CI

Mediatrice Bissectrice Une bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux parties égales Hauteur : Une hauteur d'un triangle est la droite (ou segment) perpendiculaire à un côté qui passe par un sommet. Médiane : Dans un triangle la médiane est le segment joignant un sommet au milieu du côté opposé. Dans un triangle, les médianes sont concourantes en un point nommé le centre de gravité du triangle. Triangle Isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui

(3;1;-1) Puis vérifier par calculs que: u . v = u ’. v 2) Angle formé dans E par deux vecteurs non nuls . Angle aigu formé dans E par deux droites sécantes: a) Angle u, v : u . v = u  v  cos u, v donc: cos u, v = b) Angle aigu (d;d’) : d = (A, u ) est une droite qui passe par A et dont u est un vecteur directeur d’ = (A, u ’) est une droite qui passe par A et dont u ’ est un vecteur directeur Le cosinus de l’angle aigu formé par les droites d et d’ est cos (d;d’) = donc cos (d;d’)