Angle aigu

. . . . . . . . . . . . . . . II Opérations sur les racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 5 Trigonométrie I Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . II Cosinus, sinus et tangente d’un angle III Applications . . . . . . . . . . . . . . IV Relations trigonométriques . . . . . . . . . 8 8 8 8 9 6 Théorème de Pythagore, réciproque et contraposée I Le théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de mesures différentes, alors ces droites ne sont pas parallèles. Rappels sur les angles associés : (d1) angles alternes-internes (d2) angles correspondants angles opposés par le sommet (d) c/ Angles inscrits et angle au centre Dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est égale au double de celle de l'angle inscrit. Dans un cercle, deux angles inscrits interceptant le même arc ont la même mesure. II/ Le triangle

est rectangle alors la médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de l'hypoténuse. Propriété réciproque : Si dans un triangle la médiane reative à l'un des c^tés mesure la motié de ce côté alors le triangle est rectangle. Cosinus d'un angle aigu. Soit ABC un triangle rectangle en B. Le cosinus de l'angle BAC est le quotient du côté adjacent à BAC par l'hypoténuse. Cos BAC = Côté adjacent à BAC = AB hypoténuse AC Distance d'un point à une droite. Définition : La distance d'un point

la navette. AFFIRMATION m ∠ ACD ϭ 122° 32° JUSTIFICATION A La mesure de cet angle correspond à la somme de 32° et de la mesure d’un angle droit. m ∠ ACB ϭ 360° Ϫ 90° Ϫ 122° ϭ 148° ʈ v√Rʈ ϭ ͙45002 ϩ 50002 Ϫ 2(4500)(5000) cos 148° Ϸ 9133,03 m/s ΂ ΃ m ∠ CAB ϭ arc sin 5000 sin 148° Ϸ 16,86° 9133,03 © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée 122° 148° D C Les angles ACB, ACD et BCD forment un angle plein. v◊R 5000 m/s Par la loi des cosinus. Par la loi des sinus. • Calculer

orthonormal, le produit scalaire u ⋅ v est le nombre : x × x '+ y × y ' - Expression géométrique du produit scalaire : Pour deux vecteurs u et v , formant un angle u ; v , le produit scalaire u ⋅ v est le nombre : u × v × cos u ; v Notation : u ⋅ v se lit « vecteur u scalaire vecteur v ». Remarques : - si u ⋅ v > 0 alors l'angle u ; v est aigu ( ( ) ) ( ) - si u ⋅ v < 0 alors l'angle ( u ; v ) est obtu 2 2 Le carré scalaire d'un vecteur est le carré de sa norme : u ⋅ u = u = u

est donc isocèle; ses deux angles aigus complémentaires sont isométriques. L’angle d’inclinaison est donc de 45°. On peut déduire que tous les plans dont la pente est inférieure à 1 ont un angle d’inclinaison de moins de 45°, et inversement, que tous les plans dont la pente est supérieure à 1 ont un angle d’inclinaison de plus de 45°. Le rapport de similitude entre le triangle DEF SN_GE-B_Corrige_Man_Ch8.indd 86 c)  Vrai Manuel • p. 163 Le triangle ABC est semblable au triangle

usinées sont effectuée à divers points stratégiques (voir figure 2). Dans chaque cas, les 4 comparaisons (matrice usinée-CAO, suivant l’usinage effectué) sont affichées. Les légendes des figures indiquent la matrice utilisée pour la comparaison. Angle 15° sortant (1) 1.a Matrice 1 1.b Matrice 2 1.c Matrice 3 1.d Matrice 4   Discussion des résultats L’image montre des angles extérieurs de 15° découpés par électroérosion à fil. La géométrie souhaitée est aussi présentée

(4ème) 18 Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 3ème 19 La fanfare (3ème) 20 La tangente sans la calculatrice (3ème) 21 Calcul d'un pourcentage de hausse (3ème) 22 Échiquier (3ème) 23 Réservoir à remplir (3ème) 24 Angle mort et vélo (3ème) 25 L'aire du toit et les panneaux (3ème) 26 Index Aires 4, 27 Calcul littéral 10, 12, 21 Calcul numérique 15 Conversion d'unités 7 Distributivité 5 Équations 10, 21 Identités remarquables 21 Inéquations 21 Ordres de

un triangle a 3 angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral………………… V I 2) Remarque : Les trois angles mesurent tous 60 ° III Triangles rectangles : 1) Construction : Soit GUS un triangle rectangle en U c'est à dire que GUS est un angle droit. [GS] est l'…hypoténuse……. du G triangle GUS rectangle en U. F U S 2) Remarque : Il existe aussi des triangles rectangles isocèles. Ils possèdent les propriétés des triangles rectangles et isocèles. Construis un triangle FBI rectangle isocèle

cercle et interceptant le même arc sont égaux. 14. Droites remarquables d’un triangle H Les trois médiatrices d’un triangle se coupent en un même point. Ce point est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. M Angle inscrit, angle au centre La mesure d’un angle inscrit dans un cercle est égale à la moitié de celle de l’angle au centre qui intercepte le même arc. A B O Angles correspondants x y z N M z x y N H Les trois médianes d’un triangle se coupent en un même