Angle dièdre

r´el b, tels que e2a + e2b < 2ea+b . e e Exercice n◦ 9 (sp´cialit´) e e On consid`re un triangle OA0 B0 rectangle isoc`le en O et tel que la distance A0 B0 soit ´gale a e e e ` √ −→ −→ − − e 4 2. On pr´cise de plus que l’angle (OA0 , OB0 ) est un angle droit direct. c On d´finit alors pour tout entier naturel n les points An+1 et Bn+1 de la fa¸on suivante : e – An+1 est le milieu du segment [An Bn ] ; e ` – Bn+1 est le sym´trique du point An+1 par rapport a la droite (OBn ). 1. Repr´senter le triangle

inscrit dans le cercle C’’avec son côté [AC] pour diamètre donc il est rectangle en M. De même, le triangle DMC est inscrit dans le cercle C avec son côté [CD] pour diamètre donc il est rectangle en M. AMD = AMC + DMC = 90° + 90° = 180° donc AMD est un angle plat donc les points D , A et M sont alignés. Exercice 7 : Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction g pour x compris entre 0 et 23. Par lecture graphique, déterminez : k. l’image de 10 par g puis l’image de 2 par g l. g(20) et g(15)

de l'espace ainsi qu'un patron (cube, parallélépipède rectangle) Pour ce qui concerne les grandeurs et les mesures - les principales grandeurs (unités de mesure, formules, calculs et conversions) : longueur, aire, contenance, volume, masse, angle, durée, vitesse, masse volumique, nombre de tours par seconde - les mesures à l'aide d'instruments, en prenant en compte l'incertitude liée au mesurage. Compétences L’enfant doit être capable : - de raisonner logiquement, de pratiquer la déduction

Chapitre 6 Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique.  Radian.  Mesure d’un angle orienté,  mesure principale.  Utiliser le cercle trigonométrique, notamment pour : - déterminer les cosinus et sinus d’angles associés ; - résoudre dans R les équations d’inconnue x : cos x=cos a et sin x=sin a L’étude des fonctions cosinus et sinus n’est pas un attendu du programme. I

pages numérotées 1/3,2/3 et 3/3 . La durée de l’épreuve est de 4 heures. EXERCICE 1 Dans le plan orienté, on considère un triangle OAB de sens direct rectangle et isocèle en O. On note rA et rB les rotations de centres respectifs A et B et de même angle π et SO la symétrie 2 de centre O. Soit C un point du plan n’appartenant pas à la droite (AB). 1) Construire les carrés de sens direct CBED et ACFG. 2) a) Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de S(OA) oS(AB) . b) Déterminer la droite

carré ABCD. Illustration D. Le FUR 18/ 50 Seconde Chapitre : GEOMETRIE PLANE Seconde Exercice 19 Construire un cercle de centre O. Placer trois points A, B et C sur ce cercle de manière à former un triangle ABC quelconque sans angle obtus. On appelle H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC. D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle précédent. 1) Faire une figure. 2) Que peut-on dire des angles ACB et ADB ? Justifier. 3) Que peut-on dire des triangles

http://laclassebleue.fr/ MÉMO  Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. (d1) (d2) MÉMO  On peut vérifier que deux droites sont perpendiculaires en utilisant une équerre. Attention ! Pour être droit, l’angle doit longer en même temps les deux plus petits côtés de ton équerre ! (d1) (d2) trop petit ! trop grand ! http://laclassebleue.fr/ MÉMO Pour tracer une droite perpendiculaire à une autre droite : si le point

figure initiale et de celles de la figure à obtenir. Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi-droites de même origine. Triangle rectangle : cosinus d’un angle aigu ● ● ● 17 Définir et reconnaître une pyramide. Réaliser le patron d’une pyramide de dimensions données. Définir et reconnaître un cône de révolution. Triangles : droites parallèles ● 16 117 Distance à une droite – Tangente à un cercle ●

CHAPITRE 1: SERIES STATISTIQUES A UNE VARIABLE 1- VOCABULAIRE DE BASE 1 – 1 - Population  Une population est l’ensemble de référence sur lequel porte les observations. Il peut s’agir d’un ensemble de personnes, d’animaux ou de choses. Considérons comme l’ensemble d’étude statistique, les machines à dactylographier stockées dans une salle. L’ensemble des machines à dactylographier de cette salle constitue une population statistique. 1 - 2- Individu  Un individu est

pentagone régulier ? 72 ° 36 ° 60 ° 67) AC = 5 et BC = 10. Calculer la longueur exacte du segment [AB] A B C 71) 9 élèves sur 24 n'ont pas fait leur travail. A quel pourcentage de la classe cela correspond-il ? 72) A quel angle sur un diagramme circulaire cela correspond-il ? 73) Quelle est la médiane de cette série ? 74) Quelle est la moyenne de la série précédente ? 75) L'expression (2x – 4)2 – 9 est égal à ... 76) L'angle  AMB mesure 29 °. Combien mesure l'angle