Angle dièdre

diagonales. VRAI - FAUX 6 5 QUESTION PLACE le numéro de chaque figure dans une seule case du tableau. 3 1 2 6 4 5 ANGLES CÔTÉS Aucun côté de même longueur Seulement 2 côtés de même longueur Aucun angle droit 2 paires de côtés de même longueur 4 côtés de même longueur /3 Seulement 1 angle droit Seulement 2 angles droits 4 angles droits 7 /6 QUESTION 6 Voici un tétraèdre régulier et son développement. Tétraèdre régulier Développement d’un tétraèdre D E F C A B En refermant ce

rapporté à un repère orthonormé (O ;  i ,  j ) , on donne les ) ) points A (1 ; 3 , B( −3 ; 1 ) et C ( 4 ; − 3 . C 13 B Faire une figure. Dire si le triangle ABC est rectangle en A. 2. Expression de AB2 + AC2 − BC2 avec des longueurs et un angle A partir de l’activité précédente, on peut remarquer que le nombre AB2 + AC2 − BC2 permet de savoir si le triangle ABC est rectangle en A ou non : « le triangle ABC est rectangle en A si et seulement si AB2 + AC2 − BC2 = 0 », ce qui est une autre forme

  Soit un triangle ABC rectangle en B :     Trigonométrie : le cosinus d'un angle aigu     Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d’un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du triangle.     Exemples :   Le triangle TOP est rectangle en O :     Le triangle KIF est rectangle en F :          Calculer une longueur à l'aide du cosinus d'un angle aigu     Exercice rédigé :   Soit MIC un triangle rectangle en C tel que : 

Questions 1 2 3 4 La forme développée de (x − 1) est : x − 2x + 1 Une solution de l’équation : 2x + 3x − 2 = 0 est On considère la fonction f : x −→ 3x + 2. Un antécédent de −7 par la fonction f est : Lorsqu’on regarde un angle de 18 ˚ à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de : On considère la fonction g : x −→ x2 + 7. Quelle est la formule à entrer dans la cellule B2 pour calculer g(−2) ? 2 5 1 2 A x −2 B C 2 2 B g(x) −2 −3 18˚ = A2ˆ2 + 7 1. La forme développée de (x − 1)2 : En

se coupent s’appelle le point d’intersection. Des droites qui se coupent en formant un angle droit sont des droites perpendiculaires. (d) et (f) sont sécantes. M est le point d’intersection. 6) Le codage Avant de tracer une figure avec ses instruments de géométrie, il est souvent utile de la dessiner « à main levée ». On utilise alors un codage (un ensemble de signes) pour indiquer les propriétés (angle droit, côtés égaux…). Le codage est prioritaire, même si la figure paraît inexacte.

la relation de Chasles. 2) C’est du cours ! 3) Consid´erer le triangle IJM . 4) S’inspirer de la question 1). 5) Utiliser les r´esultats des questions pr´ec´edentes. − → −→ 6) Que doit valoir (SI, JR) ? Que peut-on dire de deux mesures d’un mˆeme angle ? 7) Deux cas sont possibles. Corrections. −−→ − → − → − → 1) On applique la loi d’optique au miroir de face [AM ] : (IM , IJ) = (IS, IA) = b. D’apr`es la relation de Charles, −−→ − → (IM , IA) π −−→ − → − → − → − → − → (IM , IJ) + (IJ, IS) + (IS

souris sur un sommet, il se transforme alors en une main, appuyer sur le bouton de la souris puis, en maintenant ce bouton enfoncé, déplacer la souris. Faire afficher la valeur des angles du triangle : Menu Créer / Affichage / Mesure d'un angle géométrique Choisir le degré comme unité, pointer les trois points définissant l'angle (pointer le sommet en second), choisir la précision de l'affichage et valider. Il se crée une zone en haut de l'écran séparée de la figure par un

opposé. Propriété : Les 3 hauteurs d’un triangle se coupent en un même point appelé orthocentre du triangle. Bissectrices : Définition : La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d’un angle est la droite dont les points sont à la même distance des côtés de l’angle. Propriété : Les 3 bissectrices d’un triangle se coupent en un même point qui est le centre du cercle inscrit

Géométrie dans l’espace A) Rappels sur l’espace E 1 - L’espace E des vecteurs de E : opérations d’espace vectoriel, conditions de colinéarité de deux vecteurs, de coplanarité de trois vecteurs, liens entre ces conditions. 2 - Norme et angles : norme, angle de deux vecteurs. 3 - Bases orthonormales : bases orthonormales directes. Repères de l’espace. B) Modes de repérage dans l’espace 1 - Coordonnées cartésiennes : changement de repères. 2 - Coordonnées cylindriques 3 - Coordonnées sphériques. C) Produits

sans décomposer ce déplacement en deux temps (faire coïncider d’abord un seul côté et son homologue, puis les triangles). 2 La deuxième rencontre avec le triangle en sixième se fait dans la leçon sur les angles. Les élèves étudient ce qu’est un angle en partant de ce qu’ils ont appris à l’école primaire. On travaille avec des gabarits, l’objectif est d’insister sur le fait que deux angles sont égaux si leurs côtés se superposent sur au moins une partie (les deux demi-droites sont les mêmes), la