Angle d'incidence

définir ces trois fonctions : H Si H est l'intersection de la tangente au cercle en I avec la droite orientée (OM) alors tan x = IH . Cette définition prolonge celle déjà connue dans le triangle rectangle. En effet, lorsque x est une mesure d'un angle aigu, on a dans le triangle OIH rectangle en I : tan x = IH IH = = IH OI 1 O x cos x I sin x J M tan x RAPPELS –1  cos x  1 –1  sin x  1 cos(–x) = cos x (la fonction cosinus est paire) sin(–x) = –sin x (la fonction sinus est impaire) J'

------------------------------------------------- EDITION 2011-2012 ------------------------------------------------- N° d’Inscription :………. N° de l’école :……………. EPREUVE DE MATHEMATIQUE 70PTS 1. Compléter par une bonne réponse a. Le complément d’un angle de 60° est ……………………………… b. Le triangle inscrit dans l’hexagone vaut ……………………………..de l’hexagone. c. Le quadrilatère vaut ……………………degrés. d. Le décagone régulier a ………………….côtés égaux. 2. Ecrivez en chiffres les nombres suivants :

.................................................................................................................................... 21 II – MESURE D’UN ANGLE......................................................................................................................................................... 21 III – BISSECTRICE D’UN ANGLE ................................................................................................................................................... 22 CHAPITRE

. . . . . . . . . . . . . 119 12 Le théorème de Pythagore et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . 132 13 Le théorème de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 14 Cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle. . . . . . . . . . . 157 15 Pyramide – Cône de révolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 GRANDEURS ET MESURES 16 Aires et volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

couleur, la proportion entre clair et foncé est encore d'or. Les triangles jaunes possèdent deux angles de 36°, soit le cinquième d'un angle plat et un de 108°, soit les trois cinquièmes d'un angle plat. Un tel triangle est parfois appelé « triangle d'argent ». Les triangles orange possèdent deux angles de 72°, soit les deux cinquièmes d'un angle plat et un angle de 36°. Avec des triangles d'or et d'argent dont les côtés sont toujours a et b, il est possible de paver intégralement un plan euclidien

Activités numériques (12 points) ------------------------------------------------- exercice 1 Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chacune des questions, entourer la bonne réponse. 1 | Le nombre est égal aussi à : | | | | 2 | L'expression développée de est : | | | | 3 | L'expression factorisée de A est : | | | | 4 | Une solution

sin x/cos x------------------------------------------------- Fonctions trigonométriques dans un triangle quelconque.c² = a² + b² - 2ab cos Coù s est le demi périmètre du triangle.------------------------------------------------- Valeurs des sinus, cosinus et tangentes des angles courrants. Angle en radian | sin x | cos x | tan x | cotan x | 0 | 0 | 1 | 0 | ////////// | pi/6 | | | | | pi/4 | | | 1 | 1 | pi/3 | | | | | pi/2 | 1 | 0 | /////// | 0 | 2pi/3 | | - | - | - | 3pi/4 | | - | -1 | -1 | 5pi/6 | | - | - | -

utilisé pour des représentations de séries statistiques aux caractères qualitatifs. Diagramme circulaire Angle α = x 360° Diagramme ½ circulaire Angle α = x 180° Représenter le diagramme en bâtons de données du I°a. sur le cercle ci-après : |Ville |Caen |Mond. |Ifs |Hérouv. |Colom

pivot. Déport positif Déport négatif - Un léger déport facilite le retour et le maintien des roues en ligne droite. - Il évite le ripage des pneus en manœuvre à faible vitesse. Suite ANGLES CARACTERISTIQUES ANGLES CARACTERISTIQUES Angle de carrossage - Dans le plan transversal du véhicule, c’est l’angle formé par le plan médian de la roue et la perpendiculaire au plan de roulement. - Il est toujours très faible afin de limiter l’usure des pneumatiques; il stabilise la direction. -

cercle et interceptant le même arc sont égaux. 14. Droites remarquables d’un triangle H Les trois médiatrices d’un triangle se coupent en un même point. Ce point est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. M Angle inscrit, angle au centre La mesure d’un angle inscrit dans un cercle est égale à la moitié de celle de l’angle au centre qui intercepte le même arc. A B O Angles correspondants x y z N M z x y N H Les trois médianes d’un triangle se coupent en un même