Angle obtus

Angles orientés de deux vecteurs I) Définition : • et • sont deux vecteurs non nuls. et sont deux représentants de ces vecteurs. • A’ et B’ sont les points d’intersections respectifs des demi-droites [OA) et [OB) avec le cercle trigonométrique (C ). La mesure en radians de l’angle orienté ( ; ) sont les mesures en radian de ( ′ ; ′) II) Propriétés des angles orientés 1) Propriétés et sont deux vecteurs non nuls. • et sont colinéaires de même sens si , et seulement

…………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… x = ….. y = ….. TRIGONOMETRIE Ex.1 : Compléter le tableau suivant à l’aide de la machine à calculer (2 chiffres ap. la v.) Angle 139,29° Sinus Cosinus Tangente 0,31 0,11 20,60 Ex. 2 : Calculer sans utiliser de machine à calculer scientifique le sinus et la tangente de l’angle C sachant que le cosinus de C vaut 0,25 Ex. 3 : Calcule dans chaque situation, l’élément

et D ( {M ∈ R/ 3 / BM = λ BC + µ BA : 0 ≤ µ} et {M ∈ R/ 3 } / BM = λ BC + µ BD : 0 ≤ µ ) sont les faces de A-BC-D, et (BC) est l'arête de cet angle dièdre. L'angle plan formé par les demi-droites sections des faces avec un plan perpendiculaire à l'arête est appelé angle plan de l'angle dièdre. La mesure de l'angle dièdre sera la mesure de son angle plan (on notera l'angle (non orienté) (EFG) par ≺ EFG): mesure(A-BC-D):= mesure( ≺ EFG) Par ailleurs, trois plans s'intersectant en un unique point

Élèves : RICHARD Guillaume Classe : 1ère SI3 PAGELOT Alexis JEANDEL Sebastian TRAVAUX PRATIQUES ENCADRÉS Thème : La mesure Problématique : Comment mesurer la distance Terre-Lune ? LE PARALLAXMÈTRE Table des matières Faire connaissance de l'appareil………………………...4 A quoi sert-il ?……………………………………………..4 Comment l'avons-nous fabriqué ?…………………………4 Fonctionnement…………………………………………10

masse du pendule est de 100 grammes? ________ / 4 Réponse : ________________________ 4. Deux individus tirent sur une souche d’arbre pour la déraciner. Le premier tire avec une force de 20 N et l’autre avec une force de 30 N. Sachant qu’il existe un angle de 35° entre les deux cordes, quelle est la force résultante dans cette situation? Donnez l’orientation de la force résultante par rapport à la première force. Réponse : ________________________ 5. ________ / 4 Lors d’une fête d’enfants, on suspend

rectangle. Préciser l’angle droit. On utilise la réciproque du Théorème de Pythagore. 3. −→ −−→ (a) Construis le point D tel que AB = DC . (b) Démontrer que ABC D est un rectangle. On démontre que ABC D est un parallélogramme qui possède un angle droit. −→ (c) Calculer les coordonnées de AB. On utilise la Propriété 2. (d) Vérifier à l’aide d’un calcul que les coordonnées du point D sont (−2; 8). −→ −−→ Les vecteurs AB et DC sont égaux donc leurs coordonnées sont égales. 4. (a) Calculer

unit´e centr´e a` l’origine, mesurer un angle de x radians ; soit (u, v) le point du cercle d´etermin´e de cette mani`ere. (On commence `a mesurer l’angle `a partir de l’axe horizontal positif.) (ii) D´efinir cos(x) = u et sin(x) = v. 1.2. Exemple. Trouver les valeurs de cos(−5π/2) et sin(−5π/2) (sans la calculatrice). Solution : suivons les ´etapes (i) et (ii) de la d´efinition ci-dessus. (i) Sur le cercle unit´e centr´e a` l’origine, mesurer un angle de −5π/2 radians ; soit (u, v) le point

NACA 009 Profil Biconvexe symétrique Profils d’ailes typologie Clark Y Profil Convexe NACA 23012 Profil biconvexe dissymétrique Wortman FX 61 163 Profil biconvexe creux NFL 0414F Profil Laminaire A : angle d’assiette. γ : angle de pente. α : angle d’incidence. X1 α x γ A X Forces de dépression Forces de pression V R CDP CP Pourquoi vole un avion et comment peut-on le diriger? • Question essentielle du 19ème siècle: Un objet plus lourd

des trois égalités n'est pas vérifiée alors forcément les droites (DE) et (BC) ne sont pas parallèles. Par exemple : si ou si ou si Enseignement Dans les pays anglo-saxons ainsi qu'en Allemagne, l'approche est différente et l'énoncé est : " un angle inscrit dans un demi-cercle est droit " - voir l'article théorème de Thalès anglo-saxon. En France, la " petite propriété de Thalès " est enseignée dès la classe de quatrième. Le " théorème de Thalès " à proprement parler est généralisé en troisième

pour chaque paire d’angles. 6. Construis un second graphique montrant le sinus de l’angle d’incidence en fonction du sinus de l’angle de réfraction. Tableau des données des angles incidence et de réfraction Observation Angle d’incidence(i) Angle de réfraction(R) Sin i Sin R 1 0 º 0 º 0 0 2 10 º 7 º 0.1736 0.1219 3 20 º 14.5 º 0.3420 0.2419 4 30 º 21 º 0.5000 0.3584 5 40 º 28 º 0.6428 0