Angle

rectangle. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et sont de même longueur. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. CARRE + + + + + + + Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés

Un papier carbone (pour marquer le point de chut sur la feuille blanche) • Une feuille blanche • Du papier adhésif afin de fixer la feuille blanche de mesure • Une règle 3.2.2 Deuxième expérience • Un rapporteur mécanique (pour mesurer à quel angle le pendule arrive) • Un pendule • Un bloc a trou suspendu au pendule 3.3 Schéma Figure 3 3.1 : Image de l’expérience 1 Figure 3 3.1 : Image de l’expérience 2 3.4 Protocole Le protocole expérimental comprend les étapes suivantes

d’ordinateurs, la marque est un caractère qualitatif, la capacité du disque dur en Go est un caractère quantitatif. I Exemples de séries statistiques Exemple 1 : étude du caractère qualitatif « LV2 » en 2nde 8 Modalité Effectif Fréquence Fréquence Angle de secteur à 0,001 près en % à 1° près Total La fréquence d’une valeur (ou d’une classe) est le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total : elle peut s’exprimer par un nombre décimal, une fraction ou un pourcentage. Elle est toujours

L’astronomie était la motivation principale pour le développement de la trigonométrie dans l’antiquité. Parmi les premiers astronomes, on trouve d’abord le grec Hipparque, qui a vécu au 2e siècle av. J.-C. Il est le premier à avoir associé une longueur à un angle : il s’agit de la corde de l’angle dans un cercle de rayon fixé. Quatre siècles plus tard vient l’astronome et mathématicien Ptolémée, l’auteur d’un énorme traité d’astronomie en 13 volumes que les arabes ont respectueusement nommé l’Almageste1. Il

COMMENT MONTRER QUE TROIS POINTS SONT ALIGNES ? 1) En utilisant un angle plat : Si l’angle a est plat (= 180°), alors les points A, B et C sont alignés. BAC 2) En utilisant le parallélisme : Par un point, il ne passe qu’une parallèle à une même droite. Exemple : (AB) est parallèle à (d) et (AC) est parallèle à (d). Comme A est un point commun à ces deux droites, alors elles sont confondues et A, B et C sont alignés. 3) En utilisant l’orthogonalité : Par un point, il ne passe qu’une perpendiculaire

de mesures différentes, alors ces droites ne sont pas parallèles. Rappels sur les angles associés : (d1) angles alternes-internes (d2) angles correspondants angles opposés par le sommet (d) c/ Angles inscrits et angle au centre Dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est égale au double de celle de l'angle inscrit. Dans un cercle, deux angles inscrits interceptant le même arc ont la même mesure. II/ Le triangle

Sinon Si a < b, alors afficher b, « plus grand que », a sinon a « égal » b. FinSi FinSi. 2 Une droite représente une fonction affine si elle n’est pas verticale. 3 Le point C est sur le segment [AB] si x + y = 10. 4 ABCD est un rectangle s’il a un angle droit, ou bien si les diagonales sont de même longueur, etc. 5 La fraction est irréductible si a et b n’ont pas de diviseur entier en commun autre que 1 et – 1. Activité 2 1 ABC est rectangle en C si AC² + BC² = AB². 2 Si x = y, alors ABC est

carré ABCD. Illustration D. Le FUR 18/ 50 Seconde Chapitre : GEOMETRIE PLANE Seconde Exercice 19 Construire un cercle de centre O. Placer trois points A, B et C sur ce cercle de manière à former un triangle ABC quelconque sans angle obtus. On appelle H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC. D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle précédent. 1) Faire une figure. 2) Que peut-on dire des angles ACB et ADB ? Justifier. 3) Que peut-on dire des triangles

déplacement rectiligne AB de son point d’application est le produit scalaire de F par AB . Il est noté : WAB( F ) = F . AB = F*AB*cos α WAB( F ) : travail exprimé en Joules (J). F : valeur de la force en Newton (N). AB : longueur du déplacement (m) α : angle entre F et AB (° ou rad) Exercices n°5,8 et 11 p103 2) Le travail : grandeur algébrique, différents types de travail : Selon la valeur de l’angle α, le travail peut être positif, négatif ou nul, c’est pour quoi on dit que c’est une grandeur algébrique

Trigonométrie : exercices, niveau troisième 1 Retrouver quelques valeurs exactes : En lisant un vieux livre de mathématiques Théodule trouve le tableau suivant : angle en ° sin cos tan 1 30 45 60 Pour retrouver ces valeurs : 1.1 Théodule construit un triangle équilatéral ABC dont les longueurs des côtés mesurent 2 (unités de longueur). Il appelle H le projeté orthogonal de A sur [BC], c’est aussi le pied de la hauteur, passant par A, du triangle. 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 Quelles