Antécédent

24 C= – • Multiplier : 5 –7 × 14 15 5×7×1 A= – 2×7×3×5 1 A= – 6 – 7 – 33 × 11 35 7×11×3 B= 11×7×5 3 B= 5 A= B= III. Image/Antécédents Définition On considère une fonction f et deux nombres tels que f  x = y . On a : • l'image de x par f est y , • un antécédent de y par f est x . Schéma f : x (antécédent) y (images) 3ème 7 2010-2011 1/ À partir d'une représentation graphique Rappels Un repère du plan est constitué d'un axe des abscisses

médecin traitant et des divers médecins spécialistes prenant en charge le patient. Antécédents personnels : Antécédents chirurgicaux et traumatismes banales : amygdales, végétations adénoïdes, appendicite. Fractures : sans oublier les traumatismes crâniens, les accidents de la voie publique... complications: nécessité de transfusion sanguine, phlébite, embolie pulmonaire, infection. Antécédents médicaux numérer successivement au patient les noms de maladies fréquentes qu'il peut

appelé antécédent soit un nom ou groupe nominal | J´ai cassé le vase qui était sur la table soit un pronom (personnel ou démonstratif) | C´est lui qui a trouvé la fève | Le Roi sera celui qui aura trouvé la fève soit un adverbe de lieu soit une proposition | Asseyez-vous là où vous voulez | Nous irons au cinéma, après quoi nous irons prendre un verre 4. Quelle place le pronom relatif occupe-t-il par rapport à son antécédent ? en général, il suit immédiatement son antécédent | J´ai

Lectures graphiques Difficulté * Facile ** Moyen *** Difficile Exercice 1 * : Images et antécédents On considère la fonction f définie par la représentation graphique ci-dessous 1°) Lire graphiquement : f (0) L’image de -1 f (3,5) 2°) Combien d’antécédents possède le nombre 0 ? Le(s)quel(s) ? Combien d’antécédents possède le nombre – 12 ? Le(s)quel(s) ? 3°) Citer un nombre entier qui ne possède aucun antécédent. Exercice 2 ** : Deux fonctions… On considère ci-dessous les représentations graphiques

dont l’image par f est – 2 (On dit le ou les antécédents de – 2 par f ). a) Calculer les images de 2, 0 et – 3 par la fonction f. b) Calculer f – Exercice 2. Une autre fonction définie par une formule. 5x–3 On considère la fonction g définie par g (x) = . x–6 a) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction g. (C’est l’ensemble des x pour lequel le calcul de g (x) est possible). 1 b) Calculer les images de – 2 et . c) Déterminer le(s) antécédent(s) de 3 et 5 par la fonction g. 3 Exercice 3*

Quelle est l'image du nombre 8 par la fonction f ? b) Quelle est l'image du nombre 2 par la fonction g ? c) Quelle est l'image du nombre 0 par la fonction h ? d) Quels sont les antécédents du nombre 8 par la fonction f ? e) Quels sont les antécédents du nombre – 2 par la fonction g ? f) Quels sont les antécédents du nombre – 2 par la fonction h ? B.3.2 On considère les trois fonctions f, g et h dont certaines valeurs sont données ci-dessous : x 0 1 2 3 4 5 6 h (x) 6 2 4 0 8 10 1 f (0) = 2

est un antécédent de 15 L’image de est est un antécédent de L’image de 0 est 2 195 est un antécédent de 15 L’image de 0 est est un antécédent de L’image de par la fonction est . L’image de 0 par la fonction est 2. L’image de 8 est 4 5 est un antécédent de 15 L’image de est est un antécédent de 1 L’image de 0 par la fonction est 3. L’image de 2 est 0 15 est un antécédent de 15 L’image de est est l’antécédent de L’image de par la fonction est 0. est un antécédent de par est un antécédent de par

pour des valeurs de 𝑥 comprises entre − 3 et 9. Par lecture graphique, déterminer : a) L’image par ℎ du nombre 8 : 2 b) ℎ (− 1) : 1 c) Les antécédents par ℎ du nombre 0 : 3 𝑒𝑡 7 d) L’image par ℎ du nombre − 3 : 4 e) Les antécédents par ℎ du nombre − 2 : 4 𝑒𝑡 6 f) Les antécédents par ℎ du nombre 2 : −2 ; 0 ; 2 𝑒𝑡 8 Exercice 2 : détermination d’images et d’antécédents ….. / 4 points 𝑓 est

fonction f. Si b = f(a), on dit aussi que a est un antécédent de b par f. Remarque : l’image est unique (par définition d’une fonction), alors que pour le mot antécédent tout peut arriver. ATTENTION à ne pas confondre la fonction f et le nombre f(x) image d'un réel x par f. Premiers exemples : Soit la fonction g définie sur par g(x)=x2. Alors g(0)=02=0 , g(2)=22=4 et g(-3)=(-3)2=9. Ecrire ces données comme dans la notation précédente. 2 est un antécédent de 4 mais il en existe d’autres : par exemple –

depuis les lèvres jusqu'à l’anus. Il a un revêtement complet de membrane muqueuse, couvert entièrement par une couche musculaire presque continue. La cavité buccale du bœuf est plus courte et plus large que celle du cheval. Cavité buccale Antécédents : Elle constitue la première portion de l’appareil digestif où se réalisent les fonctions suivantes : la mastication, l’insalivation et le commencement de la déglutition des aliments. Situation : Partie inférieure du visage. Au dessous de la cavité