Seconde

Généralités sur les fonctions

Exercices

Notion de fonction.
Exercice 1. Une fonction définie par une formule.
On considère la fonction f définie sur R par f (x) = – x2 + 3 x – 2.
1
, f ( 2) et f 2 1 .
3
c) Déterminer le (ou les) nombre(s) dont l’image par f est – 2 (On dit le ou les antécédents de – 2 par f ).
a) Calculer les images de 2, 0 et – 3 par la fonction f.

b) Calculer f –

Exercice 2. Une autre fonction définie par une formule.
5x–3
On considère la fonction g définie par g (x) =
.
x–6
a) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction g.
(C’est l’ensemble des x pour lequel le calcul de g (x) est possible).
1
b) Calculer les images de – 2 et .
c) Déterminer le(s) antécédent(s) de 3 et 5 par la fonction g.
3
Exercice 3*. Dans chaque cas, préciser l’ensemble D des valeurs de x pour lesquelles le calcul de f (x) est possible. Cet ensemble est appelé l’ensemble de définition de f.
1
1
a) f (x) = 2 x2 + 1
b) f (x) =
+3x
c) f (x) =
2x
x–1
d) f (x) = 2 x + 1

e) f (x) =

1 x x

1

.

Courbes représentatives.
Exercice 4. Dans un repère (O, I, J), on considère la courbe représentative d’une fonction :
1. Quel est l’ensemble de définition de f ?
2. Recopier et compléter le tableau : x image de x

–1

0

1

2

3

3. Déterminer les antécédents éventuel(s) de : – 2 ; – 1 ; 0 ; 3.
Exercice 5.
L’égalité f (3) = – 5 se traduit par un vocabulaire différent pour la fonction f et pour la courbe Cf.
Fonction
 l’image de 3 par la fonction f est – 5.
 3 est un antécédent de – 5 par f.
Graphique
 le point d’abscisse 3 de la courbe Cf a pour ordonnée – 5.
 3 est l’abscisse d’un point de la courbe Cf d’ordonnée – 5.
Comme indiqué ci-dessus, traduire les égalités : f (– 2) = 0 et f (0) = 3.
Exercice 6. Traduire les phrases suivantes à l’aide d’égalités :
a. Par la fonction g, – 5 est l’image de 4.
b. 2 a pour image 0 par la fonction f.
c. Un antécédent de – 3 par h est 5.
d. Les images par f de – 3 et 5 sont nulles.

Exercice 7. Écrire symboliquement (à l’aide