Approximation de Gauss

champ électrique 2.6. Loi locale et loi intégrale 2.7. Exemples d’application 2.7. Dipôle électrostatique Exercices Corrigés 27 28 29 31 32 32 33 38 42 45 THÉORÈME DE GAUSS 56 3.1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle 56 00•Table des matières 8/08/06 10:08 Page VI VI Table des matières 3.2. Théorème de Gauss 3.3. Loi locale et loi intégrale 3.4. Conservation du flux le long d’un tube de champ 3.5. Équations de Poisson et de Laplace 3.6. Conditions de passage à l’interface

Aide-mémoire Valeur approchée 17 Touches b21 ou ¢Decimal approx(nombre) CATALOGUE k1 On obtient le même résultat en validant à l’aide des touches /·. appuyez sur /· Conversion d’un décimal en rationnel exact(nombre) CATALOGUE k1 Approximation par un rationnel approxRationnal(nombre[,tol]) CATALOGUE k1 © T³ France 2008 / Photocopie autorisée 18 Journées d’Été 2008 1.8 Arithmétique Décomposition en produit de facteurs premiers factor(nombre) Touches b22 Voir l’exemple ci-dessous

. . . . . . . 41 2.3.4.1 Loi bêta de type 1 ....................................... 41 2.304.2 Loi bêta de type II ....................................... 41 2.3.4.3 Loi de l'arc sinus ....................................... 42 La loi de Laplace-Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.5.1 Valeurs remarquables .................................... 44 2.3.5.2 Moments .............................................. 44 2.3.5.3 Additivité ................

cas, il faut exploiter le réservoir soit par une prise basse vannée, soit par des puits construits dans la retenue, 15  où x est la moyenne et a l'écart-type de la série des variables x étudiée. Nous avons aussi la loi de Galton (ou Gibrat-Gauss) dans laquelle : u = a log (x + b) +c •— soit des lois de type exponentiel. Nous pouvons ainsi citer : . la loi de Fuller-Coutagne F(x) = l-e~pix~',) . la loi de Goodrich F(x) = 1 _ e -'< x - m >"" . la loi de Gumbel F(x) = 1-exp

bande de conduction et la densité de trous p dans la bande de valence. 3. Montrer que la concentration intrinsèque des porteurs s’écrit sous la forme suivante (NcNv) ½ exp (-Eg/2KT) = T 3/2 Fermi intrinsèque EFi. 4. En utilisant le théorème du Gauss et l’équation de Poisson, donner l’expression du potentiel V(x) dans la région neutre et la région de charge d’espace (ZCE) désertée. 5. Définir les trois mécanismes qui influencent la mobilité des porteurs. 6. Donner la résistance d’un semi 7. Exprimer

discrète Couples de variables aléatoires discrètes. Indépendance Lois discrètes usuelles finies Lois discrètes usuelles infinies Variables aléatoires continues Loi normale ou de Laplace-Gauss Lois dérivées de la loi normale Lois continues Simulation d’une expérience aléatoire Convergences. Théorèmes limites. Approximations Vecteurs aléatoires gaussiens 27 33 37 44 48 56 62 68 72 80 85 90 97 99 105 Mathématiques L1/L2 : statistiques et probabilités en 30 fiches Partie 3 : Statistique Fiche 20

loi binomiale B(n, p) . . . . . . . . . . . . 1.4.2 La loi hyperg´eom´etrique H(N, n, p) . . . . . 1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . . 1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . . 1.5.2 La loi du Khi-deux `a n degr´es de libert´e (χ2n ) 1.5.3 La loi de Student `a n degr´es de libert´e (Tn ) . 1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

........................................................ 37 B. Probabilités discrètes .................................................... 38 C. Variables à densité ........................................................ 42 D. Convergence et approximation..................................... 45 E. Estimations ................................................................... 47 Le fond et la forme ................................................................. 49 A. Le fond : ce que vous écrivez

telle que A =M + N + O avec : M : matrice ne contenant que la diagonale de A N : matrice contenant les éléments triangulaires supérieurs O : Matrice ne contenant que les éléments triangulaires inferieurs On calcule ensuite x k+1 avec la méthode de Gauss tout en apportant un terme de correction w qui relie la valeur calculée à l'étape k+1 avec celle calculée à l'étape k. Ceci définit alors une combinaison linéaire entre la valeur calculée à l'étape k+1 et celle calculée à l'étape k : x k+1=wxk+1+(1-w)xk

maximum 11 entiers impairs dont 2 multiples de 5. Il y a au maximum 9 nombres premiers. Ce maximum est atteint pour les entiers de 2 à 23. 92 2c(2c – 2) + 1 = (2c – 2 + 1)2. Chapitre 2. Nombres premiers 11 PGCD, théorème de Bézout, théorème de Gauss 3 Résolution de problèmes 1 Entiers premiers entre eux 1. a. et b. PGCD(9 ; 12) = 3, PGCD(24 ; 32) = 8, PGCD(18 ; 36) = 18, PGCD(18 ; 6) = 6, PGCD(12 ; 25) = 1, PGCD(5 000 ; 1 000) = 1 000. c. PGCD(a ; b) = b si et seulement si a est multiple de