Arithmétique

Écrire une fonction PostFixe(expr) qui évalue une expression postfixée (une chaîne) à l'aide d'une pile. On supposera que les opérandes sont uniquement des nombres flottants ou entiers et que les opérateurs se limitent aux quatre opérations arithmétiques +, -, *, /. def EstNombre(x) : y=x.lstrip("-") y=y.lstrip("+") y=y.split(".") if len(y) > 2 : return False else: for k in y: if k!="" and k.isdigit()==False: return False return True def Operation(o,a,b): if o=="+": return a+b elif

10,25 + 8,25 = 18,75 20,3 - 2,3 = 18 5,25 * 4,19 = 21,9975 15 / 4 = 3,75 ; 10,5 / 5 = 2,1 Application Donner en Pascal l’équivalent de chacune des expressions arithmétiques suivantes : 10 x + 2 o 3 +x sqrt(abs(10*x+2)/3)+x (x*sqr(x)/(sqr(x)+2))-1 o ( x + 2) 2 x 3 -1 Evaluation d’une expression arithmétique et logique L’ordre de priorité est comme suit : 1. Les parenthèses Enseignant : Mohamed SAADAOUI Tel : 98445963 Po ur êt r e i n t el l i g e n t il f a u t êt

optimisé 1 DSP C6000 BAHTAT Mounir Introduction Une unité centrale de traitement (CPU : Central Processing Unit) est l’élément jouant le rôle d’un cerveau dans tout système. Cet élément ne permet pourtant que d’effectuer des opérations arithmétiques et logiques basiques, ainsi que des opérations d’E/S [Entrée/Sortie]. Depuis 1970, les CPU (plus précisément les microprocesseurs) ne cessent de s’optimiser. Le besoin en temps réel dans des applications liées aux traitements de signal, a engendré

Exprimer les coefficients de Pn à l’aide de nombres factoriels. Exercice 5 Déterminer dans K[X ] tous les polynômes divisibles par leur polynôme dérivé. Soit P ∈ K [X ] . Montrer que P (X + 1) = ∑ Exercice 6 1 (n ) P (X ) . n! n =0 +∞ Arithmétique des polynômes Exercice 7 Montrer les divisibilités suivantes et déterminer les quotients correspondant : a) X −1 | X 3 − 2X 2 + 3X − 2 b) X − 2 | X 3 − 3X 2 + 3X − 2 c) X + 1 | X 3 + 3X 2 − 2 . Soit P = ∑ ak X k ∈ K[X ] . k =0 n Exercice 8

vecteur colonne b. Les variables x et y sont placées dans le vecteur colonne X. Ici, (X1) et le problème est défini par le sous ensemble : (x) GRAPHIQUE Pb2. Dériver un polynôme Soit le polynôme Dériver q c’est faire des opérations arithmétiques conduisant a : Matrice de dérivation : Notons D (1) la matrice de gauche, Q le premier vecteur colonne et Q’ le deuxième. Dériver est donc un problème linéaire. Comment obtient-on la dérivée seconde ? On réapplique la même

qui en opposition aux théories de Schweitzer et Smend propose une mathématique qui s’applique sur l’architecture et la structure musicale des compositions de l’architecte Allemand. Il se pencha sur la division parfaite des morceaux en leur milieu arithmétique qui est depuis une théorie indéniable vérifiée à maintes reprises, par exemple dans le premier mouvement du premier « Concerto Brandebourgeois » qui, d’une totalité de 84 mesures, voit son thème principal repris à la 42è mesure ainsi que les 144

. . . . . . . . . . . 3.1.2 Définition explicite . . . . . . . . . 3.1.3 Suites récurrentes . . . . . . . . . . 3.1.4 Variations d’une suite . . . . . . . 3.2 Suites arithmétiques . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Forme récurrente . . . . . . . . . . 3.2.2 Forme explicite . . . . . . . . . . . 3.2.3 Variations d’une suite arithmétique 3.2.4 Représentation graphique . . . . . 3.3 Suites géométriques . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Forme récurrente . . . . . . . . . . 3.3.2 Forme explicite . . . . .

Quinzaine de khôlles no — Nombres complexes Lycée J.-B. Say PCSI . Nombres complexes ▶ Définition de C : règles de calcul, exemples, interprétation géométrique des nombres complexes. ▶ Calculs dans C : binôme, série géométrique, série arithmétique, conjugaison, module, propriétés. ▶ L’exponentielle complexe : rappel sur l’exponentielle réelle, définition de θ , propriétés (équation fonctionnelle, formule de Moivre, formules d’Euler, etc.), forme polaire d’un nombre complexe, argument d’un

LES SUITES ARITHMÉTIQUE E | le cours : Définition : On passe d'un terme au suivant en ajoutant à chaque fois un même nombre R appelé raison de la suite. La suite est donc définis par la donnée du premier terme U0 ou U1 et de la raison R. Exemple 1 : 1,3,5,7,9,11.... AlorsUo = 1 U1 = 3 U2 = 5 U3 = 7 U4 = ….. On passe d'un terme au suivant en rajoutant 2. Cette suite est donc une suite arithmétique de premier terme Uo = 1 et de raison r = 2 Uo = 1 Un+1

* soit par la donnée du 1er terme et une relation qui explique comment on fait pour passer d’un terme au suivant (relation de récurrence) Exemples : (an) : a0=1an+1= an+3 suite arithmétique (bn) : b1=-3bn+1= bn×1, 25 suite géométrique (cn) : c0=-5cn+1=2×cn+3 suite arithmético- géométrique