Arithmétique

rôle Ce circuit remplit deux fonctions essentielles : le traitement des données On parle d'unité de traitement. Cette fonction est dédiée à l'U.A.L. Elle concerne la manipulation des données sous formes de transfert, opérations arithmétiques, opérations logiques.... le contrôle du système Cette fonction se traduit par des opérations de décodage et d'exécution des ordres exprimés sous forme d'instruction. 12 Puissance d'un microprocesseur Définition :

partir de 2 n 1 2 a2k ak = 0. k=1 (b) En déduire que si σ est l’écart-type de la série de nombres (a1 , a2 , ..., an ) et σ ′ son écart-moyen, alors σ n k=1 Rappel : σ = (ak − m)2 n n et σ ′ = k=1 |ak − m| n , où m est la moyenne arithmétique des ak . 7. : Encadrement de Gauss de la factorielle : (a) Montrer que pour n √ ij 1, n! = i+j=n+1 i 1,j 1 (b) Montrer que si i 1 et j 1, alors i + j − 1 n (c) En déduire l’encadrement : n 2 8. : Un encadrement de 2n n . n n+1 2 n!

..... 17 2-8. Les codes alphanumériques .......................................................................... 17 2-8.1.Code ASCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapitre 3 Arithmétique binaire 21 I Titre chapitre Vesion du 16 septembre 2010 3-1. Représentation des nombres entiers positifs ............................................... 22 3-2. Addition Binaire ...................................................

TP D’Arithmétique et cryptographie 1 ARITHMETIQUE 1.1 ALGORITHME D’EUCLIDE ET COEFFICIENTS DE BEZOUT 1. Le PGCD de 336 et 102 336=102*3+30 102=30*3+12 30=12*2+6 12=6*2+0 Donc le PGCD (336 ; 102) = 6 2. L’ensemble des diviseurs commun de 336 et 102 sont donc 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , - 3 ,6 , -6 3. Calculons les coefficients de Bézout de 336 et 102 en remontant l’algorithme d’Euclide 6=30-(12 * 2) 6=30-(102-30*3)x2 6=102 * (-2) + 30 * 7 6=102 x (-2) +(336 – 102 ) x7 6 = 336 * 7 + 102 * (-23) Les

la question 1.b). 3. Dans cette question, on se propose d'étudier la suite par une autre méthode, en déterminant une expression de en fonction de n. Pour tout nombre entier naturel n, on pose . a) Démontrer que la suite est une suite arithmétique de raison . b) Pour tout nombre entier naturel n, exprimer puis en fonction de n. c) En déduire la limite de la suite . Exercice 3 Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par la fonction définie sur par :

Les registres du processeur Les registres du processeur sont des cases mémoire. Toutes les instructions du processeur passent par ces registres pour les opérations (calcul arithmétique/logique, transfert, entrée/sortie). La taille des registres dépend des processeurs, dans notre cours les processeurs de la famille x86 ont des registres de 16bits. Le programmeur n'est pas obligé d'utilisé toute la taille du registre. Il peut accèder seulement aux parties basses ou hautes des registres. (On remplacera

fois. A ce moment-là, nous mettons toutes nos capacités cérébrales en œuvre afin de trouver les bonnes étapes nous amenant à la bonne solution du problème. Exemples d’algorithme 1.1. Traitement de l’information numérique Les opérations arithmétiques manuelles. Trier une suite de nombres entiers dans l’ordre croissant : entrée : suite de n nombres entiers (a1, a2, ...., an), sortie : suite de n nombres entiers (a’1, a2, ...., a’n) tels que a’1< a’2>Vehicule 1: Position Actuelle

Signaux analogique, numérique et/ou logique OSCILLATEUR M ÉMOIRE PROGRAMME M ÉMOIRE DE DONNÉE Un objet technique, intégrant de l’électronique, fait souvent apparaître des fonctions ayant pour rôle le traitement d’informations : opérations arithmétiques (addition, multiplication...) ou logiques ( ET, OU...) entre plusieurs signaux d’entrée permettant de générer des signaux de sortie. Ces fonctions peuvent être réalisées par des circuits intégrés analogiques ou logiques. Mais, lorsque l’objet technique

récurrence (un+1 = f(un)). Les variations de la fonction f et de la suite (un) ne sont pas toujours les mêmes. II.Suites Arithmétiques 1. Définition Définition : Une suite (un) est arithmétique si il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n, un+1 = un + r. r est appelé raison de la suite. 2. Calcul de Un Théorème : Si (un) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tous les entiers naturels n et p, on a : un = u0 + nr et un = up + (n - p) r. 3. Somme des n premiers

graphiquement : 5/ Déduire à partir de la courbe et . représentative de la fonction définie par EXERCICE N°3 :(4 points) On considère la suite définie par et pour tout entier naturel , . 1/ Calculer et . est- elle arithmétique ? est-elle géométrique ? Suite au verso ⇒ LYCEE DE SOUSSE PROF : Mer Zaghouani Riadh Devoir de contrôle ANNEE SCOLAIRE : 010/011 DISCIPLINE :MATHEMATIQUES n°6 DUREE : 1 HEURE NIVEAU : 2ème année sciences Date : 28/04/2011