ARMA

représentant 10% du CA. -Le volume de production et de vente durant un mois devrait être de 10000 MP3. TAF : Quel est le coût cible pour les composants alternatifs ? Quel choix des composants alternatifs en déduisez-vous ? Exercice n°2 : La société ARMA fabrique des outils de jardin assemblés à partir de différents composants. Une partie de sa production est distribuée auprès de centrales d’achat de grands magasins avec un objectif de rentabilité de 8% du prix de vente hors taxes. La livraison se

opérateurs de Box & Jenkins 28 2.3.1.3.1 Les effets des opérateurs de Box & Jenkins 29 2.3.2 Les processus ARMA 30 2.3.2.1 Le théorème de décomposition de Wald 30 2.3.2.2 Processus AutoRégressif d'ordre p : AR (p) .30 2.3.2.3 Processus Moyenne Mobile (Moving Average) d'ordre q : MA (q) .31 2.3.2.4 Processus mixte AutoRégressif Moyenne Mobile d'ordre p et q : ARMA (p,q) ..32 2.3.3 Les processus aléatoires non stationnaires ..34 2.3.3.1 Description des processus TS et DS ..34 2

I. Description des processus TS et DS On se limite aux processus non saisonniers. A. Les processus TS Un processus TS s’écrit: xt = ft + εtoùft est une fonction polynômiale du temps, linéaire et εtun processus stationnaire de type ARMA. Le processus TS le plus simple est représenté par une fonction polynômiale de degré 1. Ce processus s’écrit : xt=a0+a1t+ εt Siεt est un bruit blanc (gaussien ou non), les caractéristiques de ce processus sont alors: Ext= a0+a1t+Eεt= a0+a1t

rendements de l'indice FTSE100 le modèle unique qui reste candidat est celui de ARMA (2 ,1). Concernant les rendements des indices CAC40, DOW JONES, NIKKEI et MDAX deux modèle restent candidats à savoir ARMA(1,2) et ARMA(2,1).Pour choisir le meilleur modèle, on procède la méthode de sélection selon les critères de choix (critères d'informations).Tableau de critère de choix : Cac40 | ARMA(2,1) | comparaison | ARMA(1,2) | Log likelihood | 15607,61 | < | 15610,73 * | Akaike info criterion

sanus homo, qui et bene valet ». On le constate au fil du texte qu’il s’adresse à des hommes qui peuvent vivre « modo ruri esse, modo in urbe » qui pratiquent « navigare », « venari » « negotiis » « clara lectio » (c’est bien un public lecteur) « arma » « pila » « cursus » etc… (commenter : il s’agit d’hommes ayant une situation confortable qui peuvent s’intéresser aux remèdes pour garder la santé alors qu’ils ne sont pas malades (!) ) Il s’adresse à eux à la 3ème personne à titre d’exemple, pour

Nam neque ualidiores opibus ullae inter se ciuitates gentesque contulerunt arma neque his ipsis tantum unquam uirium aut roboris fuit; et haud ignotas belli artes inter sese sed expertas primo Punico conferebant bello, et adeo uaria fortuna belli ancepsque Mars fuit ut propius periculum fuerint qui uicerunt. Odiis etiam prope maioribus certarunt quam uiribus, Romanis indignantibus quod uictoribus uicti ultro inferrent arma, Poenis quod superbe auareque crederent imperitatum uictis esse. Fama est etiam

céder et s'engagea à démanteler ses SS20 pour obtenir le retrait des Pershing, ce fut un très grave revers pour l'URSS, désireux de desserrer les liens entre Européens et Nord-Américains, et qui les a au contraire ressoudés. __________________ Inter arma silent leges (Cicéron) Cette maxime en latin est écrite par Cicéron, philosophe romain du 1er siècle avant J.-C, est traduite en français par "quand les armes parlent, les lois se taisent". Elle fut écrite à une époque où les émeutes étaient récurrentes

innoxius, modo non reclamante publico vigore, discessit. Haec dum oriens diu perferret, caeli reserato tepore Constantius consulatu suo septies et Caesaris ter egressus Arelate Valentiam petit, in Gundomadum et Vadomarium fratres Alamannorum reges arma moturus, quorum crebris excursibus vastabantur confines limitibus terrae Gallorum. Nemo quaeso miretur, si post exsudatos labores itinerum longos congestosque adfatim commeatus fiducia vestri ductante barbaricos pagos adventans velut mutato repente

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 6.2 6.3 Estimation d’un AR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimation d’un ARMA(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prévision d’un ARMA(p,q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Processus non stationnaires 1 Modèles ARIMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 MASTER M2. MINT : Séries Temporelles —M.Boutahar 2

que I est un processus bruit blanc, prouvons que C est un processus AR (1) et Y un processus ARMA (1,1) Dans l’expression de C[pic], posons [pic]I[pic]+[pic]= I[pic] Par conséquent on a, C[pic]=[pic]+[pic] C[pic]+ I[pic] où I[pic] devient un bruit blanc Y[pic]=[pic]+[pic] Y[pic]-[pic] I[pic]+[pic]+[pic] En posant la variante [pic]+[pic] comme un bruit blanc, on en déduit que Y est un processus ARMA (1,1) EXERCICE VI Considérons une nouvelle spécification où C[pic]= α[pic] +α[pic]Y[pic]