Axiome des parallèles

carrés [des longueurs] des deux autres côtés, mais quel est ce type de savoir ? Savons-nous démontrer ce théorème ? A proprement parler, pour ce faire, il faudrait repartir des vérités les plus élémentaires de la géométrie (les définitions et les axiomes en particulier) et enchaîner les propositions vraies les unes aux autres de façon à ce que le théorème de Pythagore nous apparaisse comme une proposition dont la vérité découle logiquement des propositions précédentes. En effet, il semblerait qu’Euclide

premier abord possible de tout démontrer, un habile rhéteur est en mesure de développer n'importe quelle démonstration. Cependant le cas des mathématiques semble mettre en exergue le fait que certaines choses ne peuvent être démontrées, puisque les axiomes ne peuvent pas faire l'objet d'une démonstration et doivent être admis comme des vérités premières. Dès lors on peut se demander comment comprendre la démonstration et s'il est possible de tout démontrer ? La démonstration consiste t-elle par exemple

| |d2 sont parallèles) | | |Angles alternes-externes | | |(Congrus seulement si les droite d1 et | | |d2 sont parallèles) |

estimation ordonnée des préférences.   Axiome : Vérité indémontrable mais évidente pour quiconque en comprend le sens.   2        Les préférences 2.1. Hypothèses   Tout homme est supposé adopter un comportement économiquement rationnel.   Þ      Axiome de comparaison Paniers de biens (A et B) comprenant chacun des quantités différentes des biens, le consommateur sait comparer et classer les 2 paniers. - A>B - A<B - A=B   Þ      Axiome de transivité Les préférences sont cohérentes

préjugés : éthiques, religieux, ou philosophiques * Etude de tous les domaines : divorces, fraude, crime… 3. Rationalité * Délimiter les contours de la rationalité * Les agents rationnels font toujours un calcul « cout-bénéfices » Un axiome de rationalité= élément non contestable de la rationalité Un individu rationnel cherche à maximiser sa satisfaction personnelle = INDIVIDUALISME METHODOLOGIQUE Nb : il ne faut pas négliger le fait qu’un individu puisse se satisfaire en collectivité

souvient de cas particuliers jugés similaires que l’on a rencontré dans des exercices de mathématiques ou dans notre vie quotidienne pour tirer une loi générale (induction). 3/On peut utiliser la démonstration mathématique qui consiste à connaître les axiomes pour les appliquer aux cas particuliers. 4/On peut trouver la réponse parce qu’elle nous semble évidente, de manière totalement intuitive. Pour Spinoza, la 4ème forme de connaissance saisit directement la vérité c’est pourquoi elle est supérieure

connaissance. Pourvu qu'on avance avec ordre et méthode, on finira par tout découvrir, tout expliquer et tout comprendre. Mieux encore : puisque cette connaissance est reconnue ou admise comme certaine, sitôt qu'un théorème, si éloigné soit-il des axiomes de départ, a été correctement démontré, l'utilisateur peut s'y fier aveuglément. Qu'importe si un architecte ne sait pas très bien, au juste, pourquoi le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ? Le fait est que

définitions et d'axiomes. Les mathématiques, ce sont une série d'axiomes et de définitions à partir desquelles on peut déduire/démontrer un nombre indéfini d'autres énoncés selon les règles de la logique. Mais qu'est-ce qui prouve la vérité des axiomes et des définitions, vérité dont dépend celle de l'ensemble des propositions dérivées? La solution d'Aristote dans les Analytiques Seconds consiste à affirmer que certaines propositions simples et fondamentales n’ont pas besoin d’être démontrées

de départ". La démonstration se base sur des axiomes, des propositions suppoosée vraies sans qu'une autres démonstration, ou simplement une preuve, ne vienne l'appuyer. Cherche du côté de laxiome des parallèle d'Euclide. Fredge, un mathématicien, disait que même si on réussisait à démontrer un axiome, ce serait en se basant sur d'autres axiomes, et travailler sur un mouvent d'asendance infini. Selon lui, il est plus sage d'avancer en admettant ces axiomes, que d'essayer de refaire le chemin inverse

consommateur rationnel. Les axiomes sont des idées que l’on suppose acquises. Les principes de bases qui motivent les choix du consommateur sont des axiomes. 1. Principes de base (3 axiomes) : Un axiome désigne une vérité indémontrable qui doit être admise ; une affirmation considérée comme évident et qui n’a nul besoin de preuve. - L’agent est doté d’une relation de préférence : celle-ci lui permet de classer les paniers de biens les uns par rapport aux autres. 3 axiomes : L’agent est capable