Blanc Polaire

Les aurores polaires constituent probablement l'un des plus impressionnants spectacles que la nature nous ait donné d'admirer. Ce phénomène a été observé depuis toujours, mais des démarches scientifiques à son sujet n'ont été entreprises que vers la fin du XVIème siècle. Pour ce qui est de leur explication, les premières thèses fondées sur la formation des aurores polaires arrivent au XVIIIème siècle, avec le britannique Edmond Halley. Les premières traces plausibles de ce phénomène remontent

la Terre. Ce fut l’astronome anglais nommé Richard Carrington qui remarqua un ensemble d’énormes taches solaires. Certains observateurs ont d’abord pensé que ces aurores boréales causées par le Soleil étaient des incendies lointains. Ces aurores polaires, visibles jusque dans des régions tropicales, ont fortement perturbés les télécommunications par télégraphe électrique. Cette tempête solaire est considérée comme l’une des plus violentes tempêtes solaires jamais enregistrées par l'Homme. Deux autres

plan  « écliptique » en 365,25 jours environ. phénomène des saisons. Les repères sur la Terre: -Les pôles nord et sud -L’équateur -Plan de l’écliptique On définit latitude, longitude, méridiens, parallèles, tropiques et cercles polaires: Les parallèles = cercles de taille différente, ds plans parallèles à celui de l’équateur (dc perpendiculaires à l’axe des pôles) L’angle de latitude varie de 0° à 180° vers le nord ou le sud. Les méridiens = demi-cercles virtuels

repérage polaire. a. Coordonnées polaires d’un point. Activité 3 p.257 Le plan est muni d’un repère orthonormé direct (O ; I ; J). Définitions : Les points O et I définissent un repère polaire du plan : O est l’origine et I est le pôle. Soit M un point du plan distinct de l’origine O : • La longueur OM notée r est le rayon polaire du point M • La mesure de l’angle orienté (i ; OM) notée ( est son angle polaire. Les coordonnées polaires du point

Chapitre VIII: Les Coniques Après une étude attentive de ce chapitre, vous serez capable de : • donner l’équation polaire avec origine au foyer d’une conique • identifier une conique connaissant son excentricité. • trouver les caractéristiques manquantes d’une conique à partir de caractéristiques connues. 94 Mathématiques pour les Sciences Physiques I Généralités 1°- Définition géométrique • Une conique est l'ensemble des points d'un plan tels que le rapport des distances H à un point

orthonormé , et soit A le point de coordonnée (1;0) dans ce repère. On définit le repère j € polaire de centre O et de pôle A. € π ) et calculer ses coordonnées cartésiennes. 6 2) Placer le point C de coordonnées cartésiennes (− 3; 1) et calculer ses coordonnées polaires. 1) Placer le point B de coordonnées polaires (3; − 3) Placer le ou les points D tel(s) que x= 2 et ρ = 4 et en calculer les coordonnées polaires et cartésiennes. € € EXERCICE 5 : (/6) Parmi les relations suivantes, quelles sont celles

globe, ce qui est très encombrant et peu maniable sur le terrain. Aussi pour beaucoup d'opérations, il faut arriver à une représentation cartographique plane, permettant de travailler sur papier que l'on appelle projection plane. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. En coordonnées cartésiennes tridimensionnelles, la position d'un point P est donnée par

est invariante) : on peut aussi procéder directement en dérivant (1) en tenant compte du caractère variable des vecteurs de la base polaire : derdt=θeθ On tire : (2) Ce qui conduit au même résultat, explicité sur la base cartésienne, en employant : Le vecteur vitesse peut aussi s’expliciter complètement dans la base polaire, en partant de (2) et en projetant l’unitaire de la base cartésienne selon : b) il suffit d’écrire que la vitesse du point M va s’annuler

spirale logarithmique Le mathématicien suisse Jacques Bernouilli, qui a découvert le nombre epar son calcul des intérêts composés, était fasciné par les applications de ce nombre au tracé des courbes polaires. Il s’intéressait particulièrement aux spirales logarithmiques, définies en coordonnées polaires par une équation du type . Ces spirales portent le nom de « logarithmiques » car si on cherche à obtenir l’angle de la courbe tracée selon le rayon r à tracer, on effectue le calcul suivant .

cpgedupuydelome.fr] dD Exercice 12 [ 00586 ] [correction] [Tractrice] a) Etudier la courbe définie par x = t − tht y = 1/cht Enoncés 2 Courbes en coordonnées polaires Exercice 16 [ 01318 ] [correction] Construire la cardioïde d’équation polaire est r = 1 + cos θ Exercice 17 [ 00594 ] [correction] Etudier la courbe d’équation polaire r = cos2 θ b) On note A le point d’intersection de l’axe (Ox) avec la tangente au point M de paramètre t de la courbe ci-dessus. Préciser la nature du mouvement