Boulle

Probabilités Exercices corrigés 1. 1. Combinatoire avec démonstration 1. 2. Rangements 1. 3. Calcul d’événements 1 1. 4. Calcul d’événements 2 1. 5. Calcul d’événements 3 1. 6. Dés pipés 1. 7. Pièces d’or 1. 8. Agriculteur pas écolo 1. 9. Boules 1. 10. Jeux 1. 11. Conformité 1 1. 12. Fumeurs 1. 13. Conformité 2 1. 14. Chiens chats 1. 15. Maladie 1. 16. QCM, Am. du Nord 2006 1. 17. Fesic 2001 : Exercice 17 1. 18. Fesic 2001 : Exercice 18 1. 19. Fesic 2002 : Exercice 15 1. 20. Fesic

loterie pour laquelle une participation m exprimée en euros est demandée. Un joueur doit tirer simultanément au hasard, deux boules dans une urne contenant 2 boules vertes et 3 boules jaunes. Si le joueur obtient deux boules de couleurs différentes, il a perdu . Si le joueur obtient deux boules jaunes, il est remboursé de sa participation m . Si le joueur obtient deux boules vertes, il peut continuer le jeu qui consiste à faire tourner une roue où sont inscrits des gains répartis comme suit :

réanimés 06 invasion de la terre -bats son goku -garde nappa en vie -bats son goku réanimé 07 explosion ! -bats vegeta gorille géant -finis en 10 min -bats le policier du temps a l'entrainement 08 boules de cristal namek -récupère 3 boules de cristal -bats guldo (avant les boules) -trouve 7 boules de cristal 09 fierté saiyenne -bats son goku -finis avec les pv de vegeta supérieurs a 50% (ne pas se battre avec goku dans l'équipe) -bats son goku réanimé 10 Battre les troupes de Freezer - Battre

de réponse. 1. Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher : 7 sont blanches et 3 sont noires. On tire simultanément 3 boules de l’urne. La probabilité de tirer 2 boules blanches et 1 boule noire est égale à : • 21 40 • 7 6 1 × × 10 9 3 • 7 7 1 × × 10 10 3 2. De la même urne, on tire une boule, on note sa couleur, on la remet dans l’urne ; on procède ainsi à 5 tirages successifs avec remise. La probabilité d’avoir obtenu 3 boules noires et 2 boules blanches est égale à : 33 × 72 • 105

Dénombremement Une urne contient 5 boules numérotées de 1 à 5, les 3 premières sont vertes, les 2 dernières sont rouges. 1. On tire une boule. Quelle est la probabilité qu'elle soit verte? C'est facile, c'est pour se mettre en forme : 2. On tire successivement 5 boules en les remettant chaque fois dans l'urne. Quelle est la probabilité de tirer 5 rouges? La réponse est Les probabilités se multiplient. 3. On tire successivement 3 boules sans les remettre dans l'urne. Quelle est

blanche et 3 boules rouge. Une boˆ B contient 5 boules blanches et ıte ıte 3 boules rouge. On tire au hasard une boule de A et une boule de B, puis on les change de boˆ ıte. 1) Quelle est la probabilit´ pour qu’apr`s l’´change la boˆ A ne contienne que des boules rouges? e e e ıte 2) Quelle est la probabilit´ pour qu’apr`s l’´change chaque boˆ ait retrouv´, en nombre de boules de chaque e e e ıte e couleur, sa composition initiale. 1) Pour qu’apr`s l’´change, il n’y ait que des boules rouges dans

© 2001 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Québec, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré : Accompagnement socioconstructiviste : pour s’approprier une réforme en éducation, Louise Lafortune et Colette Deaudelin, ISBN 2-7605-1129-4 • D1129N Tous droits de reproduction, de traduction ou d’adaptation réservés Sous la direction de Louise Lafortune L’école alternative et la réforme en éducation Continuité ou changement ? Sous la

 Exercice 5 (6 points) Romain propose le jeu suivant à Maël : un sac contient n boules noires et une boule blanche ( avec n entier naturel supérieur ou égal à 1). Maël tire une boule au hasard, note sa couleur, la remet dans le sac puis tire une nouvelle boule. Si les 2 boules tirées sont noires, Romain donne 1euro à Maël Si les 2 boules tirées sont blanches, Romain donne 10 euros à Maël  Si les 2 boules tirées sont de couleurs différentes, Maël doit donner 3,50 euros à Romain.  Soit G la

10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune de ces boules a la même probabilité d’être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité pour que cette boule soit rouge. 2. Calculer la prohabilité pour que cette boule soit noire ou jaune. 3. Calculer la somme des deux probabilités trouvées aux deux questions précédentes. Le résultat était-il prévisible ? Pourquoi ? 4. On ajoute dans ce sac des boules bleues. Le sac contient alors 10 boules rouges, 6 boules noires

probabilité de l’évènement A sachant que l’évènement B est réalisé est égale à 0,32. 2. On considère une urne contenant n boules rouges et trois boules noires, où n désigne un entier naturel non nul. Les boules sont indiscernables au toucher. On tire simultanément deux boules dans l’urne. Affirmation : il existe une valeur de n pour laquelle la probabilité d’obtenir deux boules de cou9 . leurs différentes est égale à 22 − − 3. Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal O ; → ; → , on