Boulle

population aurait-elle dépassé 20 b) c, rI èle (r) ) On diàposede^ boules blanches ulnes U 1 et U2 z Il l contient une boule blanche et quatre boules noires U2 contient trois , deux boules noires. l/ On $épreuve suivante : On choisit une urne au hasard et on tire simultanément trois boules. a) Calcu probabilité de l'évènement A : r. b) On répète l'épreuve précédenten fois de suite (n 2 2 en remettant les boules dans leur propre urne ) après chaque épreuve. Calculer la probabilité pn d'obtenir

© 2006 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : L’analyse multivariée avec SPSS, Jean Stafford, Paul Bodson, ISBN 2-7605-1392-0 • D1392N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés PRESSES DE L’UNIVERSITÉ DU QUÉBEC Le Delta I, 2875, boulevard Laurier, bureau 450 Sainte-Foy (Québec) G1V 2M2 Téléphone : (418) 657-4399 • Télécopieur : (418) 657-2096 Courriel

card Ω d’éléments de E et de Ω. On le mémorise souvent en disant que c’est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles. Remarque : Les expressions suivantes « dé équilibré ou parfait », « boule tirée de l’urne au hasard », « boules indiscernables » … indiquent que, pour les expériences réalisées, le modèle associé est l’équiprobabilité . 2 Probabilités – Terminale S Exercice n°2 : avec un dé On lance deux fois de suite un dé équilibré. 1°) Représenter dans un tableau les

Une urne contient 2 boules noires et 3 boules blanches. On tire au hasard successivement et sans remise deux boules. 1°) Compléter l'arbre de probabilités ci-dessous. 1ère boule tirée 2ème boule tirée B N N · B B N 2°) Utiliser l'arbre de probabilités pour calculer la probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes

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ailleurs, l’ordre des éléments ak est important (remarque III.1.20). Théorème III.3.3. — Soient E un ensemble fini et n = Card(E). Le nombre de p-listes de E est égal à np . Exemple III.3.4. — Une urne contient 9 boules numérotées de 1 à 9. On tire successivement et avec remise 3 boules de l’urne, les 3 numéros constituant un nombre. On peut ainsi former 93 = 729 nombres. En effet, les numéros peuvent être répétés (les tirages s’effectuant avec remise) et on tient compte de l’ordre. Un tel nombre

PROBABILITÉS Exercice 2.1 Exercice 2.2 Exercice 2.3 2.3. 13 On lance deux fois une pièce de monnaie. On écrit p si la pièce montre pile et f si elle montre face. Écrivez l'ensemble Ω . Une urne contient quatre boules numérotées 1, 2, 3 et 4. On tire successivement deux boules de l'urne, sans remettre la première boule tirée avant le tirage de la seconde. Écrivez l'ensemble Ω . Quatre chevaux avec les dossards numérotés de 1 à 4 font une course. Écrivez l'ensemble Ω des tiercés possibles.

2006 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Québec, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : L’innovation en formation à l’enseignement, Jean Loiselle, Louise Lafortune et Nadia Rousseau (dir.), ISBN 2-7605-1428-5 • D1428N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés © 2006 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Québec, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399

Au moins un élève soit reçu. Exercice 5 Un sac contient neufs boules numérotées 1,2,……9 On tire successivement trois boules du sac sans remise et on les range dans l’ordre ou elles sont sorties. Calculer la probabilité que : Les numéros de trois boules forment le chiffre 123. Ces numéros forment un nombre divisible par 125 Le nombre formé soit constitué de trois chiffres rangés en ordre croissant. Exercice 6 Une urne contient trois boules marquées 1, 2,3. On en tire deux successivement en remettant

contient 3 boules blanches et 4 boules rouges indiscernables au toucher. On tire successivement 2 boules sans remise On note : B1 l'évènement "la première boule tirée est blanche" B2 l'évènement "la seconde boule tirée est blanche" la probabilité pB1(B2) est la probabilité que la seconde boule soit blanche sachant que la première était blanche. Pour la calculer, on se place dans la situation où l'on se trouve après avoir obtenu une boule blanche au premier tirage. Il reste alors 6 boules dans l'urne;