Bts Algorithme

Chapitre 7 : Les Algorithmes de tri 135 1Notion de tri 135 2Quelques algorithmes classiques de tri 137 2.1Le tri par sélection 138 2.2Le tri par insertion simple 140 2.3Le tri à bulles 160 2.4Le tri à accès indirect 163 Chapitre 8 : La récursivité 166 1Définition et exemples 166 2.1Définition  166 1.1Premier exemple : Calcul du factoriel d’un entier 166 1.2Deuxième exemple : Somme des éléments d’un tableau 166 1.3Troisième exemple : les tours de Hanoï 167 2Un algorithme de tri récursif :

1.1 Formule de récurrence 1.2 Nombres de Fibonacci 2 Expression fonctionnelle 3 La suite pour les nombres négatifs 4 Limite des quotients 5 Bases et espaces vectoriels 6 Algorithmes de calcul des nombres de Fibonacci 6.1 Avec la formule de Binet 6.2 Algorithme récursif naïf 6.3 Algorithme linéaire 6.4 Algorithme logarithmique 6.5 Curiosité algorithmique 7 Propriétés de la suite de Fibonacci 8 Bestiaire de formules 9 Série génératrice 10 Divisibilité des nombres de Fibonacci 11 Primalité

Sommaire I. Présentation de l’entreprise 2 II. Enoncé du problème 3 III. Modélisation du problème à l’aide de la théorie des graphes. 3 IV. Enoncé et Description de l’algorithme 5 a. Algorithme de Kruskal 5 b. Algorithme de Prim 10 a. Représentation schématique du problème 13 V. Conclusion 14 Présentation de l’entreprise L’entreprise La Meuh est une toute jeune entreprise du secteur agro-alimentaire français crée en 2009 par 3 jeunes ingénieurs : Ingrid Evrard

Structures de Données Les algorithmes de recherche et de tri I) Les recherches : 1) Recherche simple dans un tableau non trié : Algorithme Début i <- 1 tant que ( i<=n et T[i]!=x) i <- i+1 fin tant que si ( i=n +1 ) ecrire (‘’la valeur n’existe pas dans le tableau.’’ ) sinon ecrire(‘’la valeur se trouve à la position’’, i) fin si fin Programme en C { int i; i=0; while(i<n && T[i]!=x) i++; if(i==n) printf(‘’la valeur %d n’existe pas dans le tableau.\n’’, x); else printf(‘’la valeur %d se trouve à

Table des matières Statut de ce document Résumé 1 Introduction 1.1 Limitations du protocole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Organisation de ce document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algorithmes à vecteurs de distance 2.1 S’accommoder des changements dans la topologie 2.2 Éviter l’instabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Horizon partagé . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Mises à jour déclenchées . . . . . . . . . . . Spécifications

.................................................................................................... 6 DEFINITION : .............................................................................................................................. 6 ALGORITHME : .......................................................................................................................... 7 4.1. L’ALGORITHME DE METROPOLIS : ..................................................................................

........23 C. ALGORITHMES POLYNOMIAUX DE BASE POUR LES GRAPHES................27 1. 2. 3. 4. 5. Définition de la polynomialité :............................................................27 Codage des graphes :.........................................................................29 Algorithme de bonne numérotation d'un graphe :...................................32 Recherche d'un couplage maximal :.....................................................36 Autres algorithmes de graphe :......

. . 1.4.1 Un algorithme de coloration . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Problème de plus court chemin : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Définitions et propriétés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Le Cas des graphes sans circuits : Algorithme de Roy (Rang). 1.5.3 Le cas où tous les poids sont positifs : Algorithme de Dijkstra 1.5.4 Le cas où les poids sont de signe quelconque : Algorithme de Ford-Bellman

Principaux paradigmes algorithmiques Support de cours Introduction to algorithms par Cormen, Leiserson, Rivest et Stein. 2 Introduction Notion d’algorithme 3 • Selon le Petit Robert : "ensemble des règles opératoires propres à un calcul.” • Un peu plus précisement : Une séquence de pas de calcul qui prend un ensemble de valeurs comme entrée (input) et produit un ensemble de valeurs comme sortie (output). • Un algorithme résout toujours un problème de calcul. L’énoncé du problème spécifie

variantes du tri bulle. Parmi celles-ci on peut citer le tri bulle "Boustrophedon" ou "bi-directionnel". Le boustrophédon est un mode d'écriture archaïque qui consiste à tracer les lignes alternativement de gauche à droite et de droite à gauche. Cet algorithme de tri fonctionne comme le tri bulle mais change de direction à chaque fois qu'il est parvenu à une extrémité : Votre navigateur ne peut pas lancer cette applet ! On peut également citer le tri "Shuttle" (navette en anglais), encore appelé "tri