Buse variable

permet de prélever un individu ω de Ω, fait de X une variable aléatoire que l'on supposera désormais quantitative . Exemple La taille des étudiants d’AES à l’université Jean Moulin Cette variable aléatoire suit une distribution de probabilité f(x) (masse ou densité de probabilité) Dans la suite, l'épreuve aléatoire consistant à choisir une unité au hasard dans Ω, est répétée n fois. A chaque tirage d'un individu ωi (1≤ i ≤ n), on applique la variable X, on obtient ainsi une valeur xi. On est donc en

mesurable 2-Le caractère. Le caractère ou variable statistique est la propriété sur laquelle porte l’étude statistique. qualitatif Discrèt : la variable prend un nombre fini de valeurs Le caractère statistique peut-être : quantitatif Continu : la variable prend toutes les valeurs à l’intérieur d’un intervalle. Le caractère est divisé en plusieurs classe ou modalité. Lorsque la variable est discrète, chaque classe est notée xi.

Se déplacer dans le système de fichier * Lister le contenu d'un dossier * Modifier les permissions et les droits * Déplacer, renommer et copier des fichiers * Visualiser et éditer les fichiers * Shells * Variables d'environnement * Historique Interactif * Complétion des noms de fichiers * Bash vous montre la voie * Redirection * Pipes * Substitution de Commande * Créer des archives ('grappe de fichier') : La

qu'un client acheteur choisisse le modèle B. Quelle est la probabilité qu'il ne choisisse pas le modèle B ? 2. Trois clients achètent un véhicule dans la catégorie "petites voitures", leur choix se fait de façon indépendante. On appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de clients parmi les trois qui achètent le modèle B. a) Construire un arbre de probabilité et déterminer la loi de probabilité de X. b) Calculer l'espérance mathématique de X. 3. Représenter la fonction de répartition

journaux, etc., - de colonnes de variables : quantitatives (âge, taille, nombre d'employés, etc.). Pour obtenir une meilleur représentation des données, on prend les premières composantes principales. L'ACP peut être faite sur des données brutes ou sur des données réduites. Le but de cette méthode est de : - décrire et représenter les ressemblances entre les individus par rapport à l'ensemble des variables - décrire et représenter les corrélations linéaires entre variables. On applique usuellement une

croissantes (au sens strict) de p éléments p éléments 2. {1, . . . , n}. Déterminer le cardinal de l'ensemble des suites croissantes (au sens large) de de {1, . . . , n}. Caractérisation d'une loi de probabilité Exercice 4 X une variable aléatoire à valeurs dans N ou Z dénie sur l'espace de probabilité discret (Ω, P). Démontrer que sa fonction de répartition, notée FX , dénie par Soit ∀ x ∈ R, FX (x) = P(X ≤ x) vérie les propriétés suivantes : 1. FX est croissante avec

exercice 1 On a recensé le nombre d'enfants vivant dans chacun des foyers d'une petite ville. Nombre d'enfants 0 1 2 3 4 5 6 7 Effectif (foyers) 290 170 155 95 43 27 20 10 a) Calculer le nombre moyen d'enfants m par foyer. b) Calculer l'écart type du tableau. c) Calculer le pourcentage de foyers dont le nombre d'enfants appartiennent à l'intervalle [m- ; m+ ]. exercice 2 Un pépiniériste a fait l'inventaire des arbustes à vendre, suivant leur hauteur. Les résultats sont classés ainsi:

On considère un ensemble E (la population) et on s'intéresse à une caractéristique (caractère statistique) que présente chaque élément de E. Exemples - on s'intéresse aux notes du DS1 des élèves de la classe : la population est l'ensemble des élèves, la caractère statistique est la note - on s'intéresse à la durée de vie des ampoules produites par une usine : la population est l'ensemble des ampoules, le caractère statistique est la durée de vie On fait ensuite un relevé statistique relativement

pour raison professionnelle 100 euros s'il voyage pour raisons touristiques 120 euros s'il voyage pour toute autre raison en faisant l'hypothèse que la répartition de la clientèle est toujours la même, déterminer : (a) la loi de probabilité de la variable aléatoire X correspondant au montant du chèque cadeau (b) l'espérance mathématique de X (c) Le directeur prévoit de distribuer 200 chèques cadeaux le jour de l'opération, quel budget doit-il prévoir? 2 Exercice 3 enseignement obligatoire (

Détails des modèles calculatoires appliqués aux retours d’expériences : • Loi exponentielle : Elle correspond à une variable aléatoire X représentant la durée de vie d’un phénomène nous permettant ici de modéliser la durée de vie d’un composant électronique. On dit que X suit une loi exponentielle de paramètre lambda : • Loi de Weibull : Utilisée dans l’analyse de durée de vie, elle utile dans la compréhension du taux de panne et nous donne la possibilité de savoir si ce taux est constant