Calcul des variations

prix de vente des immobilisations cédées) et l'emploi de ces ressources (investissements, remboursement d'emprunts), • les variations des stocks, créances et dettes à court terme • la variation de la trésorerie entre le début et la fin de l'exercice. Le tableau de financement est un instrument important qui permet d'analyser l'origine de la variation de trésorerie. Quand celle-ci se dégrade et devient négative, il faut déceler dans ce tableau les facteurs responsables de cette situation

L’objectif de ce chapitre est principalement de pouvoir déterminer les variations d’une focntion sans représentation graphique ! Lorsque nous étudierons des fonctions cout ou bénéfice, nous serons alors capables de déterminer le maximum de f, son minimum, les productions rentables pour l’entreprise… et tout ca, sans aucune représentation graphique. Ce nouvel outil, la dérivation, est donc un puissant outil algébrique (c’est-à-dire lié au calcul). Animations liées sur le site : Lire le signe, l'image...

relation : Q= 40 000P+340 000 ou P =-1/40 000Q+8.5 1) Calcul des quantités demandées pour un prix de 6€ et pour un prix de 3€ Prix de 6€ Q = (-40 000 x 6€) + 340 000 = 100 000 salades Vérification P = (-1/40 000 x 100 000) + 8.5 = 6€ Prix de 3 € Q = (-40 000 x 3€) + 340 000 = 220 000 salades Vérification P = (-1/40 000 x 220 000) + 8.5 = 3€ Conclusion : si on divise le prix par 2, la demande est multipliée par 2.2. 2) Calcul des recettes totales, moyennes et marginales correspondantes

catégorie de risque, et pour affiner l’étude, une distinction entre le court terme et le long terme et une distinction par monnaie3 pour les devises seront effectués. L’étude susmentionnée permettra d’apprécier la position de taux, puis le risque de variation de ce taux. Après cette étude préétablie, il conviendrait à ce niveau de se focaliser sur la technique de mesure de ce risque de taux d’intérêt d’où l’objet de la section suivante. Section 2 : Mesure du risque de taux d’intérêt La

f est la fonction définie sur R par:  .limites en −∞ et en + de f.Dresser le tableau de variation de f.Quel est le rôle de l’algorithme ?Saisir cet algorithme à la calculatrice et le faire fonctionner pour P = 0,1 puis P = 0, 01. Indiquer les résultats obtenus.Démontrer qu’une droite est orthogonale à toute droite d’un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.Dans ce repère, les points A, B et C ont pour coordonnées respectives : A( 3 ; -2 ; 2) ; B ( 6 ;

15) ; (130 ; 14) 1 – Calculer : (4pts) Moyenne = Q(1) = Rand médiane = Q2 = Q1 = Q(3) = Q3 = 2 - Existe-t-il des données OUT ? (3pts) Exercice 2 Une étude sur le budget alimentaire hebdomadaire de couples sans enfant d’un quartier résidentiel a donné les résultats suivants : Budget en € [40-60[ [60-80[ [80-100[ [100-140[ [140-160[ effectifs 8 13 7 11 5 1- Donner la formule et calculer la moyenne : (2pts) 2- Donner la formule et calculer la variance : (2pts)

h'(x)=1x, x>0. On pose fx=h x+1+x2 . 1) Montrer que f est définie, dérivable sur IR et calculer f'x. 2) Montrer que f est une fonction impaire. 3) Montrer que pour tout x de IR+, fx≤x. Exercice 8 : Soit f une fonction dérivable sur IR vérifiant : f(0) = 0 et f'x=11+x2 A / 1/ Montrer que f est une fonction impaire. 2/ a- Prouver que f(1)≤1. b- En étudiant les variations de la fonction K définie sur [1, + ∞[ par Kx=fx + 1 x Montrer que f est majorée sur [1, + ∞[

Factorisez f (x ) . ⎛4⎞ 2. Calculez f (0) ; f (1) ; f (−2) ; f ( 3) ; f ⎜ ⎟ . ⎝3⎠ 3. Déterminez par calcul les antécédents de 0. Exercice 4 2 Soit f la fonction définie sur R par f ( x) = (2 x + 6 ) − ( x + 3) . 1. Développez puis factorisez f(x). 2. En choisissant l’espression la mieux adaptée (développée ou factorisée), calculez à la -1 main les images de 0 ; 2 et . 2 3. Déterminez par calcul le ou les antécédents de 0 et -3 par f. x−3 . x+5 1. Quelle est la valeur interdite ? En déduire l’ensemble

avec une hypothèse d’un taux d’intérêt de 10% / an ? Si j’ai aujourd’hui 100 € et que je les place pendant 2 ans à ce taux de 10 %, j’aurai : 100+100*0.1=100*(1.1)=110 dans 1 an 110+110*0.1=110*1.1=100*1.1*1.1=100*1.1²=121 dans 2 ans Ce calcul exprime le fait que 100 € aujourd’hui valent 121 € dans 2 ans. Donc 121 € dans 2 ans valent 100 € c'est-à-dire 121/1.1² Ainsi, une valeur Ct que je touche dans t périodes, vaut aujourd’hui Ct/(1+i)^t. Je viens d’actualiser Ct au « taux actuariel »

magazine de 90 pages, il y a 28 pages de publicité. Quel est le pourcentage de publicité de ce magazine ? Question 3 Dans un quotidien régional, on peut lire « 3 390 personnes ont voté, c’est-à-dire 75 % des inscrits sur les listes électorales. » Calculer le nombre d’inscrits. Question 4 La population totale des 12 départements les moins peuplés de France représente 2,8 % de la population française. La superficie totale des 12 départements les moins peuplés de France représente 11,2 % de la superficie