Calcul

TP 1.1.4 Calcul des sous-réseaux VLSM Objectif Utiliser la technique VLSM (Variable-Length Subnet Mask) pour gérer plus efficacement l’attribution des adresses IP et réduire la quantité d’informations de routage au niveau supérieur. Prérequis/Préparation L’adresse de classe C 192.168.10.0/24 a été attribuée. Perth, Sydney et Singapore sont reliés par une connexion WAN à Kuala Lumpur. • Perth a besoin d’une capacité de 60 hôtes. • Kuala Lumpur a besoin d’une capacité de 28 hôtes

et Isaac Newton énonce la loi de la gravitation universelle qui explique a rotation de la Terre et des planètes autour du soleil et la chute des corps en 1687. * En mathématiques : invention de la machine à calculer par Blaise Pascal en 1642, et invention du calcul infinitésimal (calcul différentiel et intégral développé à partir de l'algèbre et de la géométrie) par Newton et Leibniz. * En médecine : Invention du forceps (instrument d'extraction du fœtus hors des voies génitales lors d'un

(Angleterre) Où est-il mort ? Kensigton Où a-t-il vécu ? Cambridge, Londres, Combien de temps a-t-il vécu ? 84 ans II) Ses travaux Qui l’a aidé dans ses travaux ? Personne Qu’a-t-il découvert ? La gravitation, la mécanique classique, le calcul infinitésimal et l’optique Comment effectuez-t-il ses recherches ? Quelles sont les dates de ses découvertes ? 1666, 1670, 1704, Dans quels domaines étaient ses nombreux travaux ? Optique, physique, théologie, chimie,… Combien en a-t-il

mouvement Isaac Newton fonda les bases de la physique moderne à la fin du XVII' siècle: il décrivit en termes mathématiques la chute et le mouvement des corps et définit ainsi les trois lois fondamentales de la gravitation universelle. Il développa le calcul infinitésimal, mena d'importants travaux d'optique et, analysant la lumière, inventa le télescope réflecteur. 1! étude du mouvement des corps et des forces nécessaires à leur déplacement a fasciné les penseurs depuis la nuit des temps. Parmi

+b ) = cosa cosb – sina sinb cos 2a = 2 cos2 a – 1 = 1 – 2 sin2a sin 2a = 2 sina cosa Nombres complexes (j2 = -1) forme algébrique forme trigonométrique z=x+jy z = ρ (cosθ + j sinθ ) z =x-jy z = ρ (cosθ - j sinθ ) 2 2 ρ = z z= x + y θ = arg(z) Calcul vectoriel dans le plan v . v' = xx' + yy' v = Equation du second degré ax + bx + c = 0 ∆ = b 2 − 4 ac - Si ∆ > 0, deux solutions réelles : −b + ∆ −b − ∆ x1 = et x 2 = 2a 2a - Si ∆ = 0, une solution réelle double : b x1 = x2 = − 2a x 2

82930CTPA0113 BTS Service Informatiques aux Organisations Mathématiques Première année Devoir 1 Exercice 1 (Calcul propositionnel) (4,5 points) 1. (0,5 point) La proposition P « l’adresse IP est inconnue ou son masque est inconnu». (Loi de Morgan) 2. (0,5 point) Si l’adresse IP et son masque sont connus alors l’adresse de l’hôte est connue. 3. (0,5 point) 82930CTPA01 P Q Q P∧Q 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 P Q P ⇒ Q P⇒Q 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0

dans les airs. Il a fondé l’optique moderne, étudié le comportement de la lu- mière, et a construit le premier télescope à miroirs. Ses travaux en mathématiques l’ont conduit à l’inven- tion d’une branche des mathématiques nommée calculus (calcul différentiel et intégral, également dé- veloppé par le mathématicien Allemand Gottfried Wilhelm Leibniz). Newton a exposé ses idées dans plusieurs publications, et deux d’entre elles, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principes mathématiques

s2 +w2 X0 Notion de feedback ´ ´ ´ Commander en fonction de l’ecart entre position desiree x0 et obtenue x : b x0 + e E gE C T e = x0 − x c + E gE H + x E x = H(Ce + b) x = H(C(x0 − x) + b) (1 + HC)x = H(Cx0 + b) Calcul formel de ce diagramme ! x = plan HC H x0 + b 1 + HC 1 + HC x = HC H x0 + b 1 + HC 1 + HC ´ Idee de base : C grand HC H ≈1 , ≈ 0 , x ≈ x0 1 + HC 1 + HC Mais attention au pompage : H= w 2 s2 +2zws+w2

récit de Michel Quint évoque l'histoire de Lucien, le narrateur du livre. Adolescent, il ne supportait pas les clowns : «Plus que tout, j'ai détesté les augustes. Plus que l'huile de foie de morue, les bises aux vieilles parentes moustachues et le calcul mental, plus que n'importe quelle torture d'enfance ». Lucien ne comprend pas pourquoi son père, instituteur respecté, se ridiculise dans un numéro de clown amateur. Il en vient même à le mépriser. Un dimanche après-midi, l'oncle Gaston décide

Bresson (Universit´ e Paris II S´ / eSORBONNE ries temporelles Universit´ Plan es) du cours 9 / 11 R´ef´erences bibliographiques Hamilton J.D, 1994, Time Series Analysis, Princeton University Press. Lamberton, D. et B. Lapeyre, 1997, Introduction au Calcul Stochastique Appliqu´e `a la Finance, Ellipses, Paris. Lardic S. et V. Mignon, 2002, Econom´ etrie des S´ eries Temporelles Macro´ economiques et financi` eres, Economica. Maddala G.S. and I-M. Kim, 2000, Unit Roots, Cointegration and Structural Change