Carré logique

Théorème de Pythagore. Si un triangle est rectangle alors le carré de longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit. → Si ABC est un triangle rectangle alors : BC² = AB² + AC² Exemple : On sait que : RST est un triangle rectangle en S. RS : 7 cm ; ST : 3 cm. Calcul de RT : Comme le triangle RST est rectangle on peut appliquer le théorème de Pythagore. RT² = RS² + ST² RT² = 7² + 3² RT² = 49 + 9 RT² = 58 RT = V58 RT = 7,61 Donc :

• Il aperçut un camarade qui traversait la rue. Il se précipite vers lui et l’appelle. • Tu aurais pu rencontrer Anna, elle part à l’instant. • Je te téléphone quand j’ai un service à te demander. • Dans tout triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. • Quand le film qu’elle regarde n’est pas intéressant, elle s’endort. 2. Texte : Zadig vit un pêcheur couché sur la rive, tenant à peine d’une main languissante

floatperimetre()et float surface (), et une méthode non abstraite voidcontenantCarre(float surf) qui affiche le message suivant « Cette forme peut contenir un carré de surface surf » si la forme a une surface au moins égale à celle d’un carré dont la surface est donnée par le paramètre surf et qui affiche sinon « Cette forme ne peut pas contenir un carré de surface surf ». 2. Ecrire les deux classes Rectangle et Cercle héritant de cette classe Forme. La classe Rectangle a deux attributs privés : longueur

successives II/Fraction a c ==== a x d=bx c b d Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire on doit les réduire au même dénominateur. III/Racines carrées 1/Racines carrées La plupart des racines carrées sont des nombres irrationnels. Certains nombres ont une racine carrée entière. IV/ Équations et inéquations Équation : Égalité qui contient au moins un élément inconnu Égalité conservée si on ajoute ou soustrait le même quantité à chaque nombre

Traçage L’objectif principal de ce TP on est de se familiariser avec l’outillage de traçage, dont on parlera après et de tracer une pièce à usiner sur laquelle figurent plusieurs points qu’on doit localiser conformément à un cahier de charge. Dans un premier lieu nous allons détailler les étapes à suivre, dans un ordre bien déterminé, pour localiser d’une façon précise, le maximum possible, la position de chaque point en utilisant des règles de géométrie dont on parlera aussi, ensuite nous allons

puis répondre à la question 2. EXERCICE 5 : ( 3 points) Problème : Toute trace de recherche ou d'initiative pertinente sera prise en compte dans l'évaluation. On veut dessiner un carré de côté [AM] et un triangle rectangle de côté [CN] dans le carré ABCD (avec (MN)//(AB)). Où doit-on placer M pour que le carré de côté [AM] ait la même aire que le triangle ? Page 3 sur 4 Feuille Annexe pour les exercices 2 et 3, à détacher et à rendre avec la copie Nom et prénom : …..................

Température (en °C) Nombre de jours 2 1 10 4 11 5 12 7 13 6 14 4 15 3 On fait la moyenne : on ajoute puis on divise par l’effectif total : V= 5,67 ) Ce nombre est appelé variance de la série. On le note V. Pour compenser le carré, on prend la racine carrée de ce nombre : s= 2,38 1.a) Quelle est la température moyenne au mois de juin ? = = =12 = Ce nombre est appelé écart type de la série. On le note s. Il permet un meilleur résumé de la série. Cela permet de diminuer le poids des

dimensions parfaites évoquant la « divine proportion », elle tranche avec les formats plus exigus de cette période. Kandinsky veut à ce moment ouvrir la peinture non figurative aux possibilités d’un système formel qui dépasse celui du cercle et du carré où les constructivistes russes. Les couleurs primaires mélangées au noir et au blanc s’opposent au couple exclusif noir et blanc. Le fond est clair et composé de nuages colorés qui se chevauchent : violet vert jaune bleu ciel. A gauche une dominante

d'addition et en utilisant le théorème de Pythagore pour les deux dernières, ou bien en utilisant la formule de Moivre avec n = 2. [pic] • Formules de linéarisation de degré 2 [pic] [pic] [pic] [pic] • Formules de réduction du carré Ces formules permettent d'écrire cos2(x), sin2(x) et tan2(x) en fonction du cosinus de l'angle double [pic] [pic] [pic] • Formules d'angle moitié En remplaçant x par [pic] dans les formules de réduction des carrés, et ensuite

puis construis, en couleur, C et D les symétriques rehfdrzezeeeeeeeeeeeeeeeespectifs de A et B par rapport au centre O. Trace en couleur le quadrilatère ABCD. Que peuxtu dire de ses côtés [AB] et [CD], et de ses diagonales ? II. Trace au crayon le carré EFGH de côté 3 cm, puis la demi-droite [EF). Sur [EF) place le point O à 5 cm de E et construis ensuite E’F’G’H’ la figure symétrique de EFGH par rapport à O. Quel est le périmètre de E’F’G’H’ ? Explique pourquoi. III. Sur le papier millimétré qui