Cercle celtique

b)2 c)22 3) L’ensemble des points M d’affixe z tel que z=5 est a)La droite (AB) b) La médiatrice de AB c) un cercle passant par A et B 4)Les solutions dans ℂ de l’équation z2-4z+5=0 sont a)z1et z1 b)z2et z2 c)z1et z2 II) Dans chacun des cas suivants

Rappels de trigonometrie Radians et cercle trigonom´trique e Le radian est une unit´ de mesure d’angle (orient´) e e d´finie par le fait que la mesure d’un angle plat est e π radians. Un angle droit par exemple mesure ±π 2 radians. 5π 6 2π 3 3π 4 π 2 π 3 π 4 π 6 On appelle cercle trigonom´trique le cercle centr´ e e en l’origine de rayon 1. La circonf´rence de ce cercle e mesure 2π. Pour repr´senter un angle de x radians, on e consid`re un arc de cercle de longueur x orient´ e e dans le

de calculer le module à la limite de l'usure admissible pour l'engrenage. Une deuxième relation permet de calculer le module à la rupture de l'engrenage. VI – d : Caractéristiques et propriétés du profil en développante de cercle : Le profil en développante de cercle est le plus utilisé ; il est insensible aux variations d'entraxes et son usinage est relativement simple. Le profil cycloïdal, également utilisé est surtout employé en micromécanique. VII : LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES À DENTURE

5. Dans un repère orthonormé du plan, placer les points A(-2;6), E(1;5) et F (-5;-3) . Montrer que les droites (AE) & (AF) sont perpendiculaires. 6. Dans un repere orthonormé du plan, C est le cercle de centre E(3;2) passant par A(5;-1) a) Calculer le rayon de C b)On considere un point M(0;y). Montrer que EM²=y²-4y+13 c) en deduire les points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées 7. Dans un repere orthonormé du plan, placerles points A(3;3), B(1;-2), D(-1;1) et E(5;0) a) montrer

horizontal et les pieds à l’équerre. C’est une posture géométrique, qui demande une rigueur et une précision toutes mathématiques. D’ailleurs, on peut observer que les pieds ainsi disposés forment un triangle équilatéral, celui que l’on inscrit dans un cercle en géométrie. L’Apprenti démontre ainsi qu’il a commencé à chercher, à apprendre ses premières leçons. Il n’est qu’au début du chemin, mais déjà il fait preuve de vertu. Car il se doit « d’être d’équerre », par ses actes comme par sa pensée. Cette

| Brevet Blanc 2003 Activités géométriques (12 points) Exercice n°1 : 1°) Construire un triangle ABC rectangle en B tel que AC=10 cm et BC=8 cm. 2°) Calculer AB. 3°) On appelle E le point du segment [AC] tel que AE=AC. Le cercle de diamètre [AE] coupe [AB] en F et en A. a) Quelle est la nature du triangle AFE ? Justifier votre réponse. b) En déduire que les droites (EF) et (BC) sont parallèles. c) Calculer EF. Exercice n°2 : L’unité est le centimètre. Les

| | | |La Puerta del Sol est une place ovale, entourée d'immeubles du XVIIIe siècle. Au nord, des immeubles en arc de cercle abritent des boutiques | | | |et des cafés. À l'opposé, on remarque un imposant édifice néo-classique en brique rouge, édifié en 1760. L'horloge qui le surplombe a été | | | |ajoutée en 1866. Le bâtiment accueille le ministère de l'Intérieur

Les plans (AKJ) et (BIC). Construire l’intersection des plans (IJK) et (BCD). Construire la section du tétraèdre par le plan (IJK). B I K D A J C Exercice 2 (3 points) On se place dans un plan . ABCDEF est un hexagone régulier inscrit dans un cercle de centre O. Les triangles OAB, OBC, OCD, ODE, OEF et OFA sont alors des triangles équilatéraux. Montrer que OABC est un losange. On considère un autre plan ’ et une projection parallèle p. On note A’, B’, C’, D’, E’, F’ et O’ les images respectives

II - Activités Géométriques (10 points) Exercice n°1 (3,5 points) On considère la figure ci-contre. [AD] et [BE] sont deux diamètres d’un cercle de centre O. C est un point du cercle tel que CBE = 70° . Les droites (AD) et (CE) sont perpendiculaires. 1) a) Quelle est la nature du triangle BCE ? Rectangle en C En effet, le triangle est inscrit dans un cercle de diamètre [BE], donc est rectangle, d’hypoténuse [BE] 90 ° puisque le triangle BCE est b) En déduire la mesure de l’angle BCE . rectangle

divisée en plus de 3 zones, mais l’équilibre est alors plus difficile à obtenir.   Composition en triangle : les éléments sont organisés afin de former une sorte de pyramide. On peut imaginer des variantes à cette composition : en losange, en cercle, etc… Composition en ligne : Les éléments sont placés selon une ligne particulière. La diagonale ascendante (comme dans l’exemple) est perçue comme plus positive que l’autre. La ligne peut-être un axe, mais pas forcément. Les lignes horizontales