Cercle et Carré

bois de teck dans la plupart des fenêtres de marquage de l'emplacement d'une paire de isoloirs en bois. Les angles du bâtiment sont biseautés (cut-off), ce qui permet aux spectateurs de voir les parties extérieures de la structure du bâtiment. A cercles d'arcade ombre du bâtiment au rez de chaussée. Un escalier circulaire à double construit en béton et devant accueille le visiteur en travertin lors de l'entrée dans la bibliothèque. En haut de l'escalier, le visiteur pénètre dans un hall spectaculaire

13 cm B C Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore. I- Calculer une longueur. Énoncé : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Application 1 : Application 2 : II- Triangle rectangle ? Cas n° 1 : Si, dans un triangle, le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle. AUTRE FORMULATION

Le Bénin a été marqué ses dernières années par Le cercle des compétences est un document • Pour prendre un bon départ Activité n°0 Complète les lignes suivantes en utilisant les éléments de la ligne suivante : positifs, [pic] , l’ordre contraire de [pic] , le même ordre que , [pic], racine carrée , [pic], de même signe, [pic] , [pic] 1./ [pic]et [pic]étant deux nombres réels positifs, [pic] 2./ [pic]étant un nombre réel positif et[pic] un nombre réel positif non nul

sont-ils comme insensibles quand il cesse de les habiter, et dès qu'ils deviennent sensibles, on peut être sûr que ¼ ou le carré du nombre altéré s'y trouve aussi. Car c'est une vérité bien certaine, mais bien lamentable, que CINQ et SIX sont et seront jusqu'à la fin du monde dans une mesure d'activité réciproque et proportionnelle. [5] Que l'homme curieux cherche ici pourquoi ce carré du nombre altéré donne ainsi tant de droits au sénaire et sait cacher la mort active de sa puissance sous le feu de l'illusion

TRIGONOME­TRIE Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, ). I- Repérage sur le cercle trigonométrique 1) Définition : Le cercle trigonométrique est le cercle C de centre O et de rayon 1, sur lequel on a choisi un sens de parcours appelé sens direct : le sens contraire à celui des aiguilles d’une montre. La longueur d’un cercle trigo­nométrique est 2. 2) Enroulement de la droite réelle sur un cercle trigonométrique Soit A (1, 0) et A’ (- 1, 0). Soit  la droite passant par A et parallèle

Démontrer qu'un point est sur un cercle À connaître Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse. Exemple : Soit EFG un triangle rectangle en F. Démontre que le point F appartient au cercle de diamètre [EG]. Figure F Données Propriété Conclusion E G Le triangle EFG Si un triangle est rectangle Le point F est rectangle en alors son cercle circonscrit a appartient au F. pour diamètre son hypoténuse. cercle de diamètre [EG]. À toi de jouer

Soit ABCD un rectangle et F le milieu de [AC]. Le cercle de centre A et de rayon AF coupe [AB] en E. Le cercle de centre B et de rayon BF coupe la perpendiculaire à [AB] passant par E en G. GE est la longueur du côté d’un carré dont l’aire est égale à l’aire du rectangle ABCD. Justifier la dernière affirmation du texte. Les solutions proposées par deux élèves Elève 1 : Je fais une figure avec 4 cm et 7 cm et je vais démontrer que l’aire du carré vaut 28 cm2. Avec le théorème de Pythagore dans le

calculs de pourcentages, notamment en statistiques.  Développements (simples et doubles) et réductions  Factorisations : mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées résultant de la définition (√ ) pour ; utilisation pour simplifier, développer et réduire des expressions avec ou sans les identités. Statistiques (valeurs, effectifs, effectifs cumulés, classes, fréquences, fréquences en %, représentations graphiques

TRIGONOMÉTRIE I Cercle trigonométrique - Radian sens trigonométrique x M x Définition →→ Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; i , j ) . On appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O et de rayon 1, sur lequel on définit un sens de parcours appelé sens trigonométrique et correspondant au sens inverse des aiguilles d'une montre. I O Remarques ● Le périmètre du cercle trigonométrique est égal à 2π. ● On considère la droite graduée ∆ tangente

Théorème de Pythagore. Si un triangle est rectangle alors le carré de longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit. → Si ABC est un triangle rectangle alors : BC² = AB² + AC² Exemple : On sait que : RST est un triangle rectangle en S. RS : 7 cm ; ST : 3 cm. Calcul de RT : Comme le triangle RST est rectangle on peut appliquer le théorème de Pythagore. RT² = RS² + ST² RT² = 7² + 3² RT² = 49 + 9 RT² = 58 RT = V58 RT = 7,61 Donc :