Cercle et Carré

le cours de 6eme1. LES NOMBRES DECIMAUX 3 I. Rappels sur les entiers naturels 3 II. Les nombres décimaux 4 III. Comparaison des nombres décimaux 6 2. A LA REGLE ET AU COMPAS 7 I. Segments, longueurs et milieux 7 II. Le cercle 7 III. Report de longueurs et périmètres 9 IV. Constructions 10 3. THEME DE CONVERGENCE : LECTURE DE GRAPHIQUES 12 4. ADDITION, SOUSTRACTION ET MULTIPLICATION DES DECIMAUX 13 I. Addition et soustraction 13 1. Vocabulaire 13 2. Technique 13 3. Ordres de grandeur

b) Les gnomonsVoici une suite de figures carrées formées de petites cases carrées. · Complète le 1er tableau : · · Complète le 2eme tableau :· Quelle suite de nombres viens-tu d’écrire dans le tableau précédent ?……………………………………………………………………………………………………………..· Constate que chaque figure (du 1er tableau) peut être décomposée en gnomons collés les uns aux autres. Dans les figures carrées, colorie en bleu le gnomon n°1. En vert le gnomon n°2, en

propriété :   Si un triangle est rectangle Alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés.   A quoi sert cette  propriété ?   Cette propriété sert à calculer une longueur dans un triangle rectangle.   Exemple :            On sait que ABC est un triangle rectangle en A.   D’après le théorème de Pythagore, on a : BC² = AC² + AB² Enoncé de la réciproque :   Dans un triangle, Si le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme

3 + 1 ; = 5 + 3 .... Quand est apparu pour la première fois ce nombre d’or ? Au IIIe siècle avant JC , Euclide écrivait dans « Eléments » : « Couper une droite donnée de telle sorte que le rectangle contenu par la droite soit égal au carré sur le segment restant ». Mais il ne nomme pas ce rapport . Euclide partage une portion de droite AC en " extrême et moyenne raison " : il cherche le point B tel que , autrement dit que x² - x - 1 = 0 avec les notations du dessin ci-dessous .

plaisance et perde toute utilité défensive. Les pièces sont plus confortables et elles se clarifient grâce au nombre croissant d'ouverture laissant passées la lumière. Dans la construction, la symétrie ainsi que l'harmonie sont recherchées: le cercle, le carré et l'angle droit sont définit comme étant des formes parfaites. A ceci s'ajoute l'abandon du vitrail. Les villes aussi vont être conçues différemment: une relation église-palais-place prend forme. Les artistes se rendent compte que les rues

rectangulaires : L = 110 cm et l = 88 cm ; il doit découper dans chaque plaque des carrés tous identiques : la mesure du côté est un nombre entier de centimètres, le plus grand possible, de façon à ne pas avoir de perte. Quelle sera la mesure du côté de chaque carré ? Combien obtiendra-t-il de carrés avec 15 plaques de métal ? 3/ EXERCICE 3 : On pose A = 4x² – 25 – (2x + 5)(3x – 7). 1/ 2/ 3/ Développer et réduire A. a) Factoriser 4x² – 25. b) En déduire une factorisation de A. Résoudre l’équation (2x + 5)(2

.................................................................................................. 6 Chapitre III : Développements - factorisations - identités remarquables............................................... 8 Chapitre IV : Racines carrées ........................................................................................................................... 11 Chapitre V : Equations - inéquations .................................................................................

plus d’une plongée ou d’une contre plongée, mais d’une perpective «classique». 12 www.apprendre-a-dessiner.org L’ellipse : Une ellipse est une déformation d’un cercle dans la perspective. Nous savons qu’un cercle peut être contenu dans un carré : Au même titre que le cercle, l’ellipse peut être contenue dans un carré mais en perspective : L’ellipse peut nous servir à représenter un cylindre, un cône et toutes sortes d’objets. C’est donc une forme géométrique très utile pour le dessin en

triangle équilatéral ; le segment [AB] est un de ses côtés. A B b) TRACE un trapèze isocèle. Voici sa hauteur. h c) TRACE un carré ; le segment [EF] est une de ses médianes. /3 E F 3 /3 QUESTION 2 A B C D Dans le rectangle ci-dessus : TRACE les diagonales [AD] et [BC]. PLACE O le point d’intersection des diagonales [AD] et [BC]. TRACE le cercle de centre O et de rayon [OB]. /1 4 QUESTION 3 Le rectangle ci-dessous est tracé à main levée. 4 cm 9 cm Avec tes instruments,

de la méthode de résolution des équations, dite de fausse position. Il publiera aussi un traité de géométrie, Practica geometriae (1220), où il applique des méthodes algébriques à des problèmes géométriques et un traité sur le calcul des racines carrées et cubiques (Liber Quadratorum, 1225).En 1202, Fibonacci se pose la question suivante : Combien y aura-t-il de couplesde lapins après une année ? Fibonacci s'intéresse au problème de croissance d'une population de lapins dans des circonstances idéals