Cercle unité

pts 59 1. 53. Inversion, Am. du Sud 2004 - 5 points 61 1. 54. Carré, Antilles 2004 62 1. 55. Linéarisation (hors prog. TS depuis 1995) 63 1. 56. Transformation et représentation paramétrique d’un cercle 63 1. 57. Autour du cercle 65 1. 58. Transformations et carré, Liban 2003 66 1. 59. Rotations et cercles 67 1. 60. Transformation non linéaire 68 1. 61. Fonc. de Joukowski, Am. du Sud 2007 - 5 pts 70 1. 1. Qcm 1 Cet exercice comporte quatre affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Vous devez

TRANSFORMATIONS COMPLEXES 4ème année Section : Maths Novembre 2009 A. LAATAOUI Exercice N°1 : © æ ® ®ö Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé direct ç O, u , v ÷ ( unité : 2 cm ) On considère : è ø § Le point A d'affixe a = 5 - i 3 § Le point B tel que le triangle OAB soit équilatéral direct § Le milieu Q de [OB]. 1. a) Démontrer que B a pour affixe b = 4 + 2i 3 . En déduire l'affixe q de Q. b) Déterminer l'affixe z K du point K tel que ABQK soit un parallélogramme

1 : 1. Développer les expressions suivantes : a) (2x – 3)² + (x – 5)(x + 5) b) (2x + 1)(-x – 1) – (-2x + 3)² 2. Factoriser les expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² b) 9x² + 6x + 3 Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer que les droites (KH) et (IJ) sont perpendiculaires. Correction du DM1: Exercice 1: 1. a) 2 x­32  x­5 x5 = 4 x 2

plan muni d’un repère orthonormé direct(O,u ,V), on considère les points A et B d’affixes  respectives 1 et i. z i L’ensemble des points M d’affixe z tel que est un réel est : z 1 b. le segment ABprivé de A a. la droite ( AB) privée de A c. le cercle de diamètre ABprivé de A 2) Soit z un nombre complexe de module 3 Alors le conjugué de z est : 3 9 3 b. c. a. z z z 3) Soit z un nombre complexe ; |z +i| est égal à : a. |z|+1 b. z 2 1 c. | iz-1| 4) Soit z un nombre complexe non nul d’argument

écris en lettres les nombres : 1,378 - 12,05 - 0,014 - 1,016 2. Donne l'écriture décimale des nombres suivants : 3 + 39 + + + 3. La droite graduée Pour graduer une droite, on choisit : un sens, une origine O et une unité de longueur O B D A C

dérivées du système international d’unités (SI) : I - Unités géométriques Dénomination Symbole Grandeur Dénomination Symbole mètre Longueur mille (h.s.) m Définition Multiples et sous-multiples ayant une dénomination particulière et valeur en SI, ou unité hors système (h.s.). Longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/299 792 458 de seconde. 1852 mètres. 1 (le mille correspond à la distance moyenne de deux points de la surface de la terre qui ont même longitude et dont les

consacré à la résolution de problèmes à l'aide de droites et de cercles, auxquels il applique des procédés algébriques. L'utilisation des coordonnées permet à Descartes d'unifier l'étude des courbes, mettant fin à une distinction remontant à l'Antiquité, où l'on privilégiait droites, cercles et coniques par rapport aux autres courbes. Ainsi, dans la Géométrie, résout-il l'équation générale de l'équation du sixième degré par intersection d'un cercle et d'une cubique. Il donne une méthode pour déterminer la

LES FONCTIONS SINUS ET COSINUS TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES Rappel de cours ■ D’une droite… à un cercle π 2 π –π π 2 1 0 La figure ci-contre montre: – une droite numérique d’origine A, tangente en A à un cercle trigonométrique de centre O; – un «enroulement» de la tangente sur le cercle. Ainsi, à tout nombre positif ou négatif de la droite est associé un point et un seul du cercle. B 1 rad O – 1 rad A –π 2 C –1 –π 2 L’angle au centre kAOB associé à l’arc AB, d’origine A, d’extrémité

l’aire de la figure 2 en deux parties ( un triangle + un demi-cercle) et colorier l’aire de chaque partie d’une couleur différente. 4/ Partager l’aire de la figure 3 en trois parties ( 2 triangles + un rectangle) et colorier l’aire de chaque partie d’une couleur différente. 1 2 3 b. Unité de périmètre et unité d’aire Le périmètre se mesure avec les unités obtenues à partir du mètre. Pour les conversions, il y a un rang par unité. L’aire se mesure avec les unités obtenues à partir du mètre carre

peut voir une des comédiennes habillée en mariée, il s'agit surement de Joséphine. Cette mise en scène insiste sur le travail commun du groupe. C'est autour du travail de la troupe que les personnages se rejoignent. Nous pouvons donc parler d'une unité du groupe passant à travers ce choix de mise en scène. Le document quatre nous montre une photo de la mise en scène de Guillaume Vincent. Nous pouvons y voir les personnages réunis. A l'avant scène nous pouvons voir une longue table comme pour un