Christophe Carré

16 12 5 60 15 a. Quelle fraction de la surface du grand carré est coloriée ? Pour cette question tu laisseras toutes tes traces de recherche même si cela n’a pas abouti. De nombreuses méthodes sont possibles. (Géométriques, calculs…) 1 1 1 En voici une : la partie grisée est la somme de (en haut) de (au milieu) et de (en bas.) 6 9 3 1 1 1 6 3 2 11 11 On a donc + + = + + = . La partie grisée représente du carré. 3 6 9 18 18 18 18 18 Exercice 4 (3 points) Si on relie

EQUATION INEQUATION 1. Quelles sont les méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation comportant des carrés ? • Pour résoudre une équation comportant des carrés, on revient à une écriture de la forme . Deux nombres opposés ont le même carré, donc :  équivaut à  ou . Exemple Résoudre  revient à écrire : x −1 = 3 ou x −1 = −3, soit x = 4 ou x = −2, d'où S = {−2 ; 4}. • Pour résoudre une inéquation comportant des carrés, on transpose tous les termes dans un seul membre et on factorise

démocratiser l’art. Il décède le 15 mars 1997 à l’âge de 91 ans, laissant derrière lui un héritage pictural sans comparaison dans le domaine de l’art abstrait géométriques. Vega-Nor est une peinture abstraite dont les dimensions forment un support carre impressionnant de 200cmX200cm. Ce tableau illustre un mouvement phare des années 50/60, l’op art. Il fait partie de la période « Vega » du peintre. Le titre de cette œuvre n’est pas anodin car Véga désigne la 5eme plus brillante étoile vue dans le

l’orthographe et la clarté des raisonnements seront notés sur 4 points Les calculatrices sont autorisées Exercice 1 : On propose deux programmes de calcul : Programme A Choisir un nombre. Ajouter 5. Calculer le carré du résultat obtenu. 1. 2. 3. 4. Programme B Choisir un nombre. Soustraire 7. Calculer le carré du résultat obtenu. On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4. On choisit 2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ? Quel nombre faut-il

+ ax) ln(1 + ax). 1+bx g(0) = 0 et g (x) = ab ln 1+ax 0 donc g est positive et par suite f croissante. 1 1 1 1 f a ce qui donne l’inégalité voulue. b a donc f b Exercice 1 : [énoncé] a) Quitte à échanger, on peut supposer y x. √ Par élévation au carré, l’inégalité demandée équivaut à y − 2 xy + x y − x. √ √ Or y x donc xy x puis y − 2 xy + x y − x ce qui permet de conclure. b) Quitte à échanger, on peut encore supposer y x. Par élévation au cube, l’inégalité demandée équivaut à y − 3 3 y 2 x + 3

voudrait savoir à l’avance combien de mosaïques il lui faut pour fabriquer n’importe quel « carré ». Comment l’aider ? Transparent du carré générique Exercice des carrés avec un double côté Pierre dispose maintenant ses mosaïques pour obtenir des « carrés avec un double côté ». En voici trois : Il voudrait savoir à l’avance combien de mosaïques il lui faut pour fabriquer n’importe quel « carré avec un double côté ». Comment l’aider ? Exercice des carrés avec un double côté (suite)

plan - les notions fondamentales de statistique descriptive (maximum, minimum, fréquence, moyenne) - les notions de chance ou de probabilité En géométrie - les propriétés géométriques élémentaires des figures planes et des solides suivants : carré, rectangle, losange, parallélogramme, triangle, cercle, cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère - les notions de parallèle, perpendiculaire, médiatrice, bissectrice, tangente (à un cercle) - les transformations : symétries, agrandissement

superficie des espaces étudiés n'ont alors plus d'importance. 2 types : - territoires représentés par un quadrilatère ou un cercle dont la taille est en fonction de la donnée étudiée - carte quadrillé, chaque territoire se voit attribuer un nombre de carré en fonction de la variable étudiée b) D'autres cartes sont produites en fonction d'un paramètre ET de la superficie réelle des espaces. La carte créée est donc déformée de proche en proche, sans rupture, certaines zones étant dilatées, contractées

le blanc et le marron. Le tableau est sur fond blanc et il y a presque aucune ombre. Lignes : Ce tableau est plutôt de format carré avec une mise en abîme. Les carrés sont de plus en plus petits et s'emboîtent dans le tableau. Il y a d’abord le carré de l'oeuvre puis celui qui est formé par la toile dans lequel est représenté le peintre en action et enfin le 3ème carré plus petit délimité par le bras droit du peintre, ses épaules et sa tête , dans lequel ne s’inscrit que le portrait en noir et

grandes d'Europe. Elle est situé sur la moitié Est de l'île de la cité. La construction s'étant étendue sur deux siècles, le style n'est pas d'une uniformité totale. 1. Façade La façade forme un carré presque parfait : sa hauteur (45 mètres) égale presque sa largeur (44 mètres environ). Ce carré est lui même divisé en neuf autres carrés, celui du centre étant occupé par la rose circulaire. De bas en haut, les neufs carrés s'organisent en trois registres superposés : celui des trois portails,