Codage arithmétique

est une pratique fallacieuse de démontrer un théorème en faisant usage de son dual quand ce dernier a été introduit sans preuve2 ! Finalement, peut-être est-il bon de noter que ces règles de notation sont généralement courantes en l’algèbre et en arithmétique, et ne devraient poser aucune difficulté d’assimilation au lecteur déjà familier avec la manipulation d’expressions mathématiques. 2 C’est là une mauvaise pratique très courante sur les copies d’examen, où l’on démontre la deuxième forme du

à & et | ~ ou non = supérieur ou égal à == égal à ~= différent de Caractère spéciaux = assignation xor ou exclusif [ ] définition de matrices ou vecteurs; ensère les arguments de sortie des fonctions ( ) gère la priorité des opérations arithmétique ensère les arguments d'entrée des fonctions . point décimal .. directory parent ... indique une ligne suite , séparateur d'arguments ou d'instructions ; : fin de lignes (matrices) ou suppression de l'affichage manipulation de sous matrices

Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r). 2°) Exemple : Suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 5 8 11 14 17 etc. 3°) Notations possibles : Si on note u0 le premier terme, on a : u0 = 2, u1 = 5, u 2 = 8, etc. et, dans

limite, ne s’autorise plus qu’un seul point de TANGENTE contact avec elle : je suis une ................. à cette courbe 6. Quel manque d’originalité ! Pour me définir, à partir d’une SUITE valeur initiale, on passe d’un terme au suivant en ajoutant ARITHMETIQUE toujours le même nombre r. Décidément, il faut se faire une raison ! Je suis une (en 2 mots) autre exemple : même consigne sachant exemples : compléter les cases avec ? sachant que r=2 que r=-0,1 ..... un−1 un u1 u2 u0 donné par = = = ..... un

d’escargot et entre les rangées du cône de pin. Bartók a utilisé à outrance ces proportions pour déterminer les durées relatives des différentes sections de ses œuvres. L’usage d’un nombre irrationnel posant certaines difficultés, une série arithmétique simple permet de contourner le problème et de s’approcher de la règle d’or avec une faible marge d’erreur : les nombres de Fibonacci. On obtient ceux-ci en additionnant à un nombre son prédécesseur immédiat dans la série : 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2

dans une conique sont alignés. * Son père s'installe à Rouen: commissaire pour la levée des impôts. Blaise l'aide à la comptabilité. 1644 21 * Construit sa machine à calculer: la Pascaline qui exécute les 4 opérations arithmétiques sur 6 (roues) décimales. * Elle est trop chère et n'a pas de succès commercial. 1647 24 * Pascal à Paris. * Expérience sur le vide. 1648 25 * Écrit Récit de la grande expérience de l'équilibre des

symétrique de M par rapport au point O. – −¯ est l’affixe du symétrique de z M par rapport à l’axe des ordonnées. 3 Théorème 5 (Règles de calcul). Pour tous nombres complexes z et z : L’opération de conjugaison commute avec toutes les opérations arithmétiques : z+z =z+z z=z zz = (z) z 1 z 1 z n = Si z = 0, pour z = 0, Si n ∈ Z, z n = (z) = z z z z z−z ¯ z+z ¯ Im(z) = Re(z) = 2 2i Exemple : (2 − 3i)(5 + i) = (2 − 3i)((5 + i) = (2 + 3i)(5 − i) = 13 − 13i 1 1 2 + 2i 1 1 = = 2 = + i 2 + 2i 2 − 2i 2 + 22

d’une synthèse sui generis. Si le général est un fait “ résultant ”, le collectif ou le social est un fait émergent. Le suicide est un acte purement individuel, le taux de suicide est un phénomène général qui se déduit par une simple opération arithmétique de suicides individuels pour autant que les suicides sont indépendants les uns des autres. Le divorce pour sa part est à la fois un fait résultant et un phénomène émergent. Un taux de divorce n’est rien d’autre que la somme des divorces individuels

processeur (CPU, Unité centrale de traitements) : Il assure le traitement (calcul, recherche….). ✓ L’unité de mesure est le Méga Hertz (MHz). ✓ Composé de 3 unités fonctionnelles: ▪ U.A.L : Unité Arithmétique et Logique : Effectuer les opérations arithmétiques et logiques. ▪ Les registres: des petites mémoires temporaires servant à sauvegarder les résultats et les instructions des opérations. ▪ U.C.C: Unité de Commande et de Contrôle : permet de contrôler

est une application de N (ou parfois de N∗ ) à valeurs dans R. La suite N −→ R est notée de plusieurs façons : n −→ un (un )n∈N I , (un ) ou parfois u Suites arithmétiques et géométriques Soit n ∈ N∗ et q ∈ R\{1}. Alors 1 + 2 + 3 + ... + n = ...... ...... 1 + q + q2 + q3 + . . . + qn = ...... Suite arithmétique de raison r dénition par une relation de récurrence ......... un+1 = q × un Suite géométrique de raison q = 1 formule explicite du terme de rang n ......... un