Codage arithmétique

EXERCICES : Chapitre « Suites arithmétiques et géométriques » Exercice n°1 Pour chacune des suites suivantes, calculer les quatre premiers termes : a. un = 2n – 7 b. un = – 3n + 4 c. un = n2 – 5 d. un = n – 2 n Exercice n°2 Pour chacune des suites suivantes, calculer u1, u2 et u3. a. { u0 = – 2 un + 1 = un + 3 b. { u0 = 1 un + 1 = 2un + 3 c. { u0 = 0 un + 1 = un 2 – 1 Exercice n°3 On considère la suite définie sur V par : vn = – 3n + 4. Ecrire en fonction de n :

Montrer que si deg P = degQ alors deg(P + Q) = max(deg P, degQ). Donner un contreexemple dans le cas où deg P = degQ. 5. Montrer que si P(X ) = X n + a n−1 X n−1 +· · · alors le coefficient devant X n−1 de P(X − a nn−1 ) est nul. 4 2. Arithmétique des polynômes Il existe de grandes similarités entre l’arithmétique dans Z et l’arithmétique dans K[X ]. Cela nous permet d’aller assez vite et d’omettre certaines preuves. 2.1. Division euclidienne Définition 3 Soient A, B ∈ K[X ], on dit

bits configurable par logiciel. Les entrées-sorties : Pour pouvoir dialoguer avec l’extérieur, le PIC possède 13 entrées-sorties configurables individuellement (broches RA0 à RA4 et RB0 à RB7). L’Unité arithmétique et logique (UAL) : Elle est chargée d’effectuer toutes les opération arithmétiques de base (addition, soustraction, etc.) ainsi que les opérations logiques de base (And, or, etc…) . Le registre compteur de programme (PC): Il pointe l’adresse de la prochaine instruction à exécuter par

dans la mémoire programme. Exemple de compteur : 7493. L’Unité Arithmétique et Logique (UAL) : Le rôle de l'Unité Arithmétique et Logique " UAL " est de réaliser des opérations logiques et arithmétiques de base. Exemple d’une UAL intégré : 74 181 est Une UAL de 4 bits avec 4 entrées de sélection réalisant 32 opérations logiques et arithmétiques. Symbole & Brochage: 74LS181 : UAL de 4 bits.  et  : Entrées sur lesquelles on présente les données

est décroissante, u l’est aussi. III/ Suites arithmétiques On dit qu’une suite est arithmétique lorsqu’il existe une réel r tel que pour tout entier naturel n, Un+1 = Un+r. Le réel r est appelé « la raison » de la suite arithmétique u. Exemple : Calculer les 3 premiers termes de la suite arithmétique u de premier terme 3 et de raison – ¼. uo = 3  u1 = u0 +r = 3 – ¼ = 11/4 u2 = u1 – ¼ = 11/4 – ¼ = 5/2 Propriété : Soit u, une suite arithmétique de raison r : si r>o, alors un est strictement

 ARITHMÉTIQUE Cours L’arithmétique : Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs

Les graphiques nous donnent une idée vague des modalités autour desquelles les individus sont regroupés. Les paramètres de position encore appelés caractéristiques de tendance centrale vont préciser ces modalités. Ce sont : le mode, la moyenne arithmétique, la médiane et les quantiles. 3- 1 -Le mode 3-1-1- Définition Le mode M0 (ou dominante) d’une série statistique est la valeur du caractère qui a l’effectif (ou la fréquence) maximal(e). Il peut exister plusieurs modes dans une même série. Lorsque

logiciel en conservant toutes les décimales (dans la limite des capacités de la machine ou du niveau de précision choisi ou fixé par défaut), seul le dernier résultat étant arrondi « au plus proche » (méthode de l’arrondi arithmétique). La méthode de l’arrondi arithmétique consiste à choisir, à la droite de la virgule, le dernier chiffre à conserver, puis à augmenter ce chiffre d'une unité si le chiffre suivant vaut au moins 5 (« arrondissage par excès ») et à conserver ce chiffre si le suivant

est égale à 1. La hauteur d’un rectangle vaudra donc fk/ck (Fréquence/Amplitude). Si on avait choisi un autre découpage en classes , le résultat aurai été différent. Application Mesures de position (de tendance centrale) Moyenne (arithmétique): La moyenne d'une série statistique de n observations est le quotient de leur somme par leur nombre. La Médiane: La valeur d'une série statistique pour laquelle le nombre d'observations inférieures ou supérieures à cette valeur sont égal.

demande du code. *Nécessite les applications PrettyPrint et Symbolic ( fournis dans le pack ). Il faut installer Symbolic !! > PAGE 1 1- Les Suites Arithmétiques : Pour calculer la récurrence, un terme défini, ou la somme. Géométriques : calculer la récurrence, un terme défini, ou la somme Trouver : Pour connaître si une si une suite est Arithmétique ou Géométrique 2 - Probabilités p(x/) : Entrez p(x) et trouvez p(x/). p(X U Y) : Entrez p(X), p(Y) et p(X ∩ Y) et trouvez p(X U Y). Ex Vx Ox : Entrez