Codage arithmétique

entier n.  a) Calculer u1,u2 et u3   b) Démontrer que un est une suite arithmétique en précisant sa raison.  a) f(1)=6  f(2)=17 f(3)=34 f(4)=57  u1=f(2)‐f(1)=11  u2=f(3)‐f(2)=17  u3=f(4)‐f(3)=23  b) f(n)=3n2+2n+1  f(n+1)=3(n+1)2+2(n+1)+1=3(n2+2n+1)+2n+2+1=3n2+6n+3+2n+2=3n2+8n+5    Donc: un= 3n2+8n+5 ‐  (3n2+2n+1)= 3n2+8n+5‐3n2‐2n‐1= 6n+4  On a donc : un+1=6(n+1)+4=6n+10  un+1‐un= 6n+10‐(6n+4)=10‐4=6  un est donc arithmétique de raison 6.    Exercice n°2 :  Soient A et B deux points du plan. 

possible, tout en ayant au moins un point commun avec la zone triangulaire fermée ABC, passe par le point B(5 ; 3). C'est la droite Qmax. Donc Qmax = 5 × 5 + 2 × 3 = 31. SUITE ARI ET GEO * S est la somme de 50 termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 2. Le dernier terme de la suite est : 3 + 49 × 2 = 101. D'où , soit S = 2 600. * On doit additionner les 36 termes d'une suite géométrique de premier terme 100 et de raison 1,005. , soit S = 3 933,61 €. * 10 000 × 0,005 = 50

complexe, le nombre qui, élevé à la puissance n, donne le nombre figurant sous la racine. Si et ; avec 2.7.3. Application Calculer les racines cubiques de l’unité : = ­ ; donc = + isin . Comme . ± ; et ; où k est un entier arbitraire ; la racine arithmétique (nombre réel positif du nombre positif r). On en déduit 2.8. Formule d’EULER. 2.8.1. Définition Cette formule d’EULER qui exprime le lien entre la fonction exponentielle à exposant imaginaire et les fonctions trigonométriques. 2.8.2. Résoudre

démonstrations mathématiques brutes. Il s’agit pour lui d’associer les mathématiques appliquées aux sciences sociales. Pour l’auteur, les tableaux statistiques permettent d’obtenir des informations indispensables grâce aux quatre opérations arithmétiques de base mais aussi de percevoir les tableaux statistiques comme un exercice littéraire et un comme un exercice de rédaction. 1.Tout d’abord, Jean-Paul Grémy commence par montrer l’importance de la distribution à une seule variable, appelée également

Une suite croissante ou décroissante est dite monotone. Suites arithmétiques Définition : Une suite(Un) est une suite arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que pour tout n, Un+1 – Un = r. r est alors appelé la raison de cette suite. Propriétés : La suite (Un) définie par Un = an + b où a et b sont deux réels donnés est une suite arithmétique de raison. Si (Un) est une suite arithmétique de raison r, alors - pour tout naturel n, Un = U0 + nr - pour

| |Terme Un |U1 = 280 |500 |720 |940 |1 160 | 1. Montrer que U1, U2, U3, U4, U5 sont les cinq premiers termes d’une suite arithmétique (Un), et préciser sa raison. 2. a. Donner l’expression de Un en fonction de n. b. Montrer que Un peut s’écrire : Un = 200n + 60. 3. Calculer U10. 4. Montrer que la somme des n premiers termes de cette suite peut s’écrire

) . Le code opérande dépend de l'opération. Il peut s'agir d'une donnée ou bien d'une adresse mémoire. Types principaux d'instructions :Il existe différents types d'instructions. Les plus courants sont ceux-ci : Instructions d'opérations arithmétiques (addition, soustraction, division, multiplication) Instructions d'opérations logiques (OU, ET, OU EXCLUSIF, NON, etc...) Instructions de transferts (entre différents registres, entre la mémoire et un registre, etc... Instructions

Seconde math foru’ Inégalités et Encadrements 1. Inégalités et addition (a) En ajoutant (ou en retranchant) un même nombre réel aux deux membres d’une inégalité, on obtient une inégalité de même sens. a ≤ b ⇐⇒ a + x ≤ b + x a ≤ b ⇐⇒ a − x ≤ b − x Exemple 1 : 1 ≤ 5 donc 1+2 ≤ 5+2 (soit 3 ≤ 7) et 1−2 ≤ 5−2 (soit −1 ≤ 3) Exemple 2 : −4 ≤ −2 donc −4+2 ≤ −2+2 (soit −2 ≤ 0) et −4−2 ≤ −2−2 (soit −6 ≤ −4) (b) En ajoutant membre à membre deux inégalités de même sens, on obtient une inégalité de même

Term L spé La congruence Exercice 26 1. Dîtes si les nombres suivants sont des cubes d’entier naturel : a. 9 b. 27 c. 33 ×73 2. d. 119 ×196 ×673 e. 22 ×53 ×11 reaux non découpé qui auront été posés. 2. Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m. On veut carreler cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe. a. Donner la liste des diviseurs de 455 puis la liste des diviseurs de 385. b. Donner la liste des diviseurs communs à 455 et

exactement : \frac{1+\sqrt{5}}{2} soit approximativement 1,618 033 989. Il intervient dans la construction du pentagone régulier et du rectangle d'or. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or », cadre de nombreuses démonstrations. L'histoire de cette proportion commence à une période reculée de l'antiquité grecque. À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien, la met à l'honneur dans un manuel de mathématiques