Coefficient bêta

est noté . k Ce nombre est appelé coefficient binomial. n 0 =1 Remarque/Notation : • se lit « k parmi n ». • Par convention, k 0 Propriété 3 : Si X est une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres n et p, alors, pour tout entier k, tel n p k (1− p)n− k que 0 ≤ k ≤ n, p (X = k) = k () () () () Exemple : On a par exemple p (X = 3) = 3 4−3 3 4 ( 1 ) (1− 1 ) =4×( 1 ) ( 5 )= 20 ≃0,015 6 6 6 1296 3 6 () Idée de la démonstration : III) Coefficients binomiaux 1) Propriétés Propriété

élevé n'a aucun sens dans l'absolu. Elle ne traduit une forte dispersion que si on rend la valeur adimensionnelle en la divisant par la moyenne afin d’obtenir le coefficient de variation. De plus, le coefficient de variation permet de comparer le degré de variation d'un échantillon à un autre, même si les moyennes sont différentes. Le coefficient de variation est une mesure importante de la fiabilité. Question 4 a) Le moment de la journée où il y a eu le plus de répondantes pour la « période de la

. . . . . . . . . . . . . . . . . . page 15 Le binôme de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 18 2.1 Les coefficients binomiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 18 2.2 La formule du binôme de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . .

marital. 1.2. Décrire une variable quantitative Plusieurs indicateurs permettent de décrire une variable quantitative : • Les indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane, mode. • Les indicateurs de dispersion : étendue, variance, écart type, coefficient de variation. • Les indicateurs de forme de la distribution : asymétrie, aplatissement. • Des représentations graphiques : histogrammes ou boîtes à moustaches, par exemple, qui permettent une description simple des variables quantitatives. Mesures

Exercice n°1 : D’après CCP PSI 2007 On notera au choix les coefficients binomiaux, pour n et p entiers tels que p ≤ n : n n! p   = Cn = p !( n − p ) !  p Soit n un entier naturel , pour p ∈ 0, n , on note Ap = ( aij ) la matrice de M n − p +1 ( ℝ ) dont p+ − le coefficient de la ligne i et de la colonne j est aij = C p +ii+ 1j − 2 avec ( i, j ) ∈ 1, n − p + 1 2 On note d p = det ( Ap ) 1. Calculer les coefficients a1,1 , a1,n − p +1 , an − p +1,1 et an − p +1,n − p +1 2. Calculer

Le chauffage électrique pour des bâtiments fortement isolés en zone H3. Le chauffage solaire De nouveaux systèmes associent le chauffage et la production d’eau chaude sanitaire par procédé thermodynamique. * le COPannuel est le coefficient de performance moyen annuel du système de production de chaleur

de la valeur de λ0. On trouve dans la littérature des correspondances entre p et λ0 permettant d’obtenir les meilleurs rendements (voir p.51). Le programme doit être capable de calculer les caractéristiques géométriques optimales de la pale, les coefficients de puissance obtenus en fonction de la vitesse spécifique de fonctionnement, puis la puissance délivrée au générateur en fonction du vent amont. Enfin, le programme doit être capable de calculer, à partir des données du vent sur une année complète

écart-type de zéro signifie que toutes les observations ont la même valeur. Coefficient de variation La magnitude d’un écart-type dépend de l’unité de mesure. L’écart-type calculé à partir d’une donnée mesurée en jours est beaucoup plus grand qu’avec une donnée mesurée en années. De la même manière, l’écart-type de la variable « salaire » en dollars sera beaucoup plus grand que celui de la variable « âge » en années. Le coefficient de variation exprime l’écart-type en termes de pourcentage par rapport

| 0,683 | 16,397 | Légende : Discussion Annexe Exemple de calcul : * Calcul de la concentration molaire (mol/L) en DCPIP réduit par minute : c=Aℇ×l= -0,00841,62×104×1=5,185×10-7 mol/l.min * Absorbance (DO) * ℇ : coefficient d’extinction molaire (1,62x104 M-1cm-1 à 600nm) * C : concentration molaire (mole/l) * L : largeur de la cuvette à spectrophotomètre (1cm) * Transformer la quantité de DCPIP réduit de mol/l.min en µmol/l.min : c1=5,185×10-7

part, on introduit des coefficients de pondération. • Effets pris en compte dans les calculs Dans les calculs de vérification, on doit tenir compte des charges, surcharges et effets suivants: - G : charges permanentes (poids morts et influence du mode de construction); - S,Qe : surcharges d'exploitation(d'occupation) ou d'essai; - W, Qw : surcharges climatiques (neige et vent); - Qt : variations de température; - E : éventuellement, séismes. • Coefficients de pondération Dans