Combinaison convexe

de définir un ordre de préférences et des choix possibles qui sont transitifs, c’est-à-dire, A> B et B>C entraine A>C. 1) Définition et propriétés des courbes d‘indifférences : Une courbe d’indifférences représente un ensemble de combinaisons de deux biens qui procure au consommateur un niveau de satisfaction identique. * Les courbes d’indifférence ne se coupent pas : c’est le principe de transitivité. * Le déplacement de la courbe d’indifférence en haut s’explique par l’augmentation

courbe d’indifférence procurent le même niveau de satisfaction, ou le même niveau d’utilité. A ( x1A ; x2A ) et B (x1B ; x2B) appartiennent à la même courbe d’indifférence. Les quantités des 2 biens sont différentes. Il existe une infinité de combinaisons de biens 1 et 2 le long d’une courbe d’indifférence. Cadran 2 et 4, les quantités de biens varient dans les paniers. Dans le cadran 2, les biens 1 augmentent et les biens 2 diminuent par rapport au panier A. Dans le cadran 4, les biens 1 diminuent

satisfaction pour lui face à tout profil s�i . Ces stratégies correspondent à la meilleure situation que i peut obtenir face à p�i . Definition Dans un jeu à n joueurs, la fonction de meilleure réponse du joueur i , Ri pp�i q associe, à chaque combinaison de stratégies des autres joueurs p�i , la stratégie du joueur i qui maximise son gain : ui pRi pp�i q, p�i q ¥ ui ppi , p�i q,@pi P Pi , p�i P P�i 17Fonctions de meilleures réponses et équilibre de Nash Insuffisances de l’équilibre de Nash

niveau d’utilité. Sur cette courbe tous les points représentent un mm niveau d’utilité mais à chaque fois chaque point est un panier de biens combinés différemment. Ensemble des paniers/ biens X et Y qui ont le même niveau d’utilité, différentes combinaisons de X et Y. Il y existe une infinité de courbes d’indifférence car on supporte que le consommateur est insaciable (satiété). L’ensemble de ces courbes est la carte d’indifférence. Voir représentation graphique c)Caractéristiques des courbes

Laquelle des affirmations suivantes est vraie ? (a) Gontran a des préférences localement non-saturables et faiblement convexes. (b) Gontran a des préférences faiblement convexes mais non-localement nonsaturables. (c) Gontran a des préférences qui ne sont pas convexes (ni au sens fort ni au sens faible), ni localement non-saturables. (d) Gontran a des préférences qui ne sont pas convexes (ni au sens fort ni au sens faible) mais qui sont localement non-saturables. (e) Aucune des précédentes. Question 2:

linéaires . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . 1.4 Les systèmes 2 × 2 . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . 1.4.2 Méthode par substitution . . . . . . 1.4.3 Méthode par combinaison . . . . . . 1.4.4 Représentation matricielle . . . . . . 1.4.5 Les différents types de solutions . . . 1.4.6 Application . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Le Pivot de Gauss . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Objectif du pivot de Gauss . . . . . . 1

plan d’investissement sur 20 ans, on peut considérer que quasiment tous les facteurs sont variables. (théorie développée par Alfred Marshall). B) La fonction production en courte période Une fonction de production indique pour chaque combinaison d’inputs, le niveau maximal d’outputs produits par l’entreprise. D’un point de vue économique, la fonction de production nous indique qu’elle est la quantité de facteurs de production utilisés pour avoir un niveau optimal de production. Cette fonction

1 : ENSEMBLE ET FONCTION DE PRODUCTION Ensembles de production : Décrit les posssibilites technologiques de l’entreprise, c’est tout les plans de production réalisables Ne pas confondre les quantités et les biens Pt commun : ensembles des combinaison : z x qui permet d’avoir une infinité de possiblités La production nulle est toujours possibles, il est possible de ne rien produire pck si on utilise les facteurs nuls alors on aura alors une production nulle Propriété : Libre entree dans la

linéaires . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . 1.4 Les systèmes 2 × 2 . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . 1.4.2 Méthode par substitution . . . . . . 1.4.3 Méthode par combinaison . . . . . . 1.4.4 Représentation matricielle . . . . . . 1.4.5 Les différents types de solutions . . . 1.4.6 Application . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Le Pivot de Gauss . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Objectif du pivot de Gauss . . . . . . 1

chacune. Le tableau 21.1 montre certaines des combinaisons de Pepsi et de pizzas que notre consommateur peut s’acheter. La première ligne du tableau nous permet de constater que si notre consommateur alloue tout son revenu à l’achat de pizzas, il pourra s’en procurer 100 mais devra renoncer au Pepsi. La seconde ligne du tableau nous montre une autre combinaison possible : 90 pizzas et 50 bouteilles de Pepsi. Et ainsi de suite sachant que chaque combinaison du tableau coûte exactement 1000 $. La figure