Combinaison convexe

choisir entre la production d'un bien X et la production d'un bien Y. Elle peut les produire tous les deux en les combinant différemment : Section 1 : La fonction de production La fonction de production exprime la relation d’ensemble entre des combinaisons d’inputs technologiquement efficaces et l’output. Les inputs correspondent aux divers facteurs de production utilisés au cours du processus de production pour réaliser un output, c’est-à-dire une production. On peut l’écrire sous sa forme générale

Exemple : a e e e e S1 = {H, B}, σ1(H) = σ1(B) = 1 2 (2) Vecteur. On ´crit σi comme un vecteur de probabilit´s. e e Si Si = {si,1, . . . , si,ni}, on σi se repr´sente comme e 1 1 (σi(si,1), . . . , σi(si,ni)). Exemple : σ1 = ( 2 , 2 ). 1 1 (3) Combinaison convexe de strat´gies pures : 2 H + 2 B. e Il y a plusieurs interpr´tations possibles des strat´gies mixtes, parmi e e elles, les plus courantes sont les suivantes : – Possibilit´ “mat´rielle” de jouer al´atoirement. Rien ne s’oppose ` e e e a priori

DERIVES Sont indispensable fonctionnement planches, nbre variable, differentes combinaison... Single : 1 derives grande taille, positionnée axe longueur Twins : lors d'un virage, tjrs un aileron qui garde un bon appui sur l'O dans tte sa surface Thruster : dimensions égale, plupart planche modernes... La dérive est un plan bi-convexe (bombée 2 coté) L'utilité première de la dérive est de limiter le déplacement latéral de la planche (dérape pas) + offrir

un film ou un ´cran plac´ au niveau de l’image ne pourrait pas la d´tecter. On e e e parle d’image virtuelle. 2. Formation d’images par un miroir sph´rique e 2.1. D´finitions e a) miroir convexe b) miroir concave Figure 8. miroirs sph´riques convexe et concave e • un miroir sph´rique est dit convexe si sa surface r´fl´chisante est la surface externe e e e de la sph`re ; e • un miroir sph´rique est dit concave si sa surface r´fl´chisante est la surface interne e e e de la sph`re. e 2.2. Miroir

la théorie de l’utilité ordinale, le comportement du consommateur est analysé selon sa capacité à établir un ordre de préférence entre différentes combinaisons de biens même s’il n’a pas la capacité de chiffrer son utilité. Le consommateur classe donc les biens selon deux critères : soit il préfère un assortiment soit il est indiffèrent. Les combinaisons qui ont toutes la même utilité sont représentées par une courbe d’indifférence. Ex. : supposons qu’un consommateur soit amené à répartir ses disponibilités

non-dirigeant 11 La droite VF de pente –1 [dV/dF = -1] représente l’ensemble des combinaisons de richesse (V) et d’avantages en nature (F) pour le dirigeant, s’il est actionnaire à 100%. On pose qu’à la première période la richesse du dirigeant ne se compose que de la valeur de la firme. On voit que si F=0, alors V=maximum (V), si F= maximum, alors la firme vaut=0. Le dirigeant-actionnaire choisit la combinaison D (V,F) suivant sa courbe d’indifférence ; les valeurs optimales V* et F* sont définies

sont suffisamment cohérentes B. la notion de taux de substitution a) La courbe d’indifférence C’est une courbe sur laquelle figure toutes les combinaisons de biens x et y, donnant un même niveau de satisfaction. Il y a trois caractéristiques : Page | 3 Analyse économique Licence 1 Semestre 1 - elles sont décroissantes - elles sont convexes - deux courbes d’indifférence ne peuvent se couper graphique Y b B a A 1 unité 1 unité X Y B A (2) (1) X b) Le taux marginal

]PQ], [PQ[, ]PQ[. - Definition d'une partie convexe $\mathcal{C}$ - Remarques 1) Les parties convexes de la droite reelles sont exactement les intervalles. Il y a 4 types d'intervalles finis ([a,b], ]a,b], [a,b[ et ]a,b[) et 5 types d'intervalles infinis (les rayons et la droite). 2) La convexite est preservee par les applications affines bijectives. 3) Par consequent, dans une droite affine quelconque, on connait les parties convexes (images de celles de la droite reelles par

également une préférence pour l'espérance ( ).         15   * On peut alors représenter les préférences d'un investisseur par des courbes d'indifférence dans le plan moyenne / variance (ou moyenne / écarttype).   * Pour ces courbes seront convexes, avec une pente positive.    z 2  E(z)  V(E(z),z 2)=c1  V(E(z),z 2)=c2>c1  Fig.1         16   B/ L'hypothèse de rendements distribués selon une loi normale multivariée  * L'approche moyenne-variance des préférences peut être

l’hypothèse de non-satiété et de substituabilité. Elles ne peuvent pas se croiser, le niveau d’utilité obtenu par le consommateur pour des paniers de bien situé sur des courbes différentes ne peut être identique. Les courbes d’indifférences sont convexes, c’est la fonction d’utilité globale qui peut avoir une forme concave. La condition de convexité des courbes d’indifférence permet la maximisation de la satisfaction du consommateur. 3 Le Taux Marginal de Substitution A Signification du TMS