Complexe

Exercice 1: (4 points) Cocher la bonne réponse. Justifier. Le plan est muni d’un repère orthonormé direct (O, , ) 1) Soit z un nombre complexe non nul d’argument , alors un argument de est a) b) c) 2) L’ensemble des points M du plan d’affixe z tel que z = z + est a) l’ensemble vide b) un cercle c) une droite 3) Soit z un complexe de module 2, M le point d’affixe z et N le point d’affixe z + i z a) ON = 4 b) Le triangle OMN est équilatéral c) Le triangle OMN est rectangle 4) On désigne par x

de jeux de maths de qualité. > Téléchargez des manuels gratuits. > Outils liés aux maths > Cours en vidéos Nouveautés du forum: Notation scientifique (2h17) Formulaire d'inscription ... (13h59) Inéquations (19h41) Nombre complexe (44h28) Points forum (66h06) Unique solution alpha (81h53) Construction Triangle Niveau 5... (83h23) Inéquation du second degrés - ... (86h32) 05/10/2014 10:57 - Nouveau test de kapikapi: Intersection de droites (**) 24/09/2014 21:09

l’enfant puis de l’adulte  Tous les auteurs parlent de stades : définition  Chaque stade a une structure spécifique  Les stades ne sont pas séparés  Ils passent progressivement des uns aux autres II. Les stades prégénitaux  Précèdent le complexe d’Œdipe  Au nombre de trois : • Stade oral : o Recouvre la 1ière année de la vie environ o Année consacrée à faire passer à l’intérieur de soi o Source pulsionnelle : zone bucco-labiale, le carrefour aéro-digestif, organes de la phonation

EXERCICE 2 (6 points) Le plan est muni d'un repère orthononnal (0; , ït). On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument 7r . 2 L Résoudre da~s l'ensemble C des complexes l'équation: (z - 2)(Z2 - 2z 2. On considère les points A, B, C, D, E d'affixes respectives: ZA 2; ZB = 1 + iJ3; ze = ZB; ZD = 2e2i~ ; ZE = 2ie-i~. a) Donner le module et un argument de chacun des nombres complexes b) Donner le module et un argument de Ze. c) Donner sans calcul le module et un argument de ZD'

considère le plan complexe P rapporté à un repère orthononnal direct O, u , v . Dans tout l’exercice, P \{O} désigne le plan P privé du point origine O. 1. Question de cours On prend comme pré-requis les résultats suivants : – Si z et z sont deux nombres complexes non nuls, alors : arg(zz ) = arg(z) + arg(z ) à 2kπ près, avec k entier relatif − → → − − → – Pour tout vecteur w non nul d’affixe z on a : arg(z) = u ; w à 2kπ près, avec k entier relatif a. Soit z et z des nombres complexes non nuls, démontrer

libertés par les personnes privées et au juge administratif la connaissance des atteintes par les personnes publiques. La répartition des compétences n'est cependant pas si simple. II. Un système complexe mais nécessaire Dans une première nous verrons que la séparation des compétences est plus complexe qu’elle n’en a l’air et entraine des conflits. Le dualisme des juridictions est une réponse à un problème au sein du système juridique français que nous étudierons au cœur de la seconde partie. 1

Livres : D. Durand, la systémique et E. Morin, introduction a la penser complexe on en peut appréhender la complexité du monde qu'en pensant simultanément les enjeux écologique économique. Systémique = système = ensemble d'unité (composants), des unité en inter-relation entre les éléments du système unité globale organiser, par des inter-relation système vivant (ex : corps humain) système non vivant (machine) système complexe (société) problématiques : chaque système doit maîtriser ces

Distinction entre 2 pulsions principales : Evoluer c’est jeter et prendre – pour s’ouvrir à quelque chose il faut laisser autre chose. * Le complexe d’Œdipe : attirance de l’enfant par le parent de sexe opposé et rejet du parent de même sexe. * Interprétation des rêves : l’onirisme/travail sur les symboles. III – Après Freud : * ADLER : complexe de supériorité – infériorité. * JUNG : concept d’inconscient collectif avec des valeurs transhistoriques transmises par la culture (langage

moyenne arithmétique des modules de 3 nombres complexes donnés. Cours C# Page 1 Solution : public class Complexe { double re; double im; public void ModifierPartieReelle(double val) { re = val; } public void ModifierPartieImaginaire(double val) { im = val; } public double Module() { return Math.Sqrt(re*re + im*im); } } public class ProgComplexe { static void Main() { Complexe c1, c2, c3; c1 = new Complexe(); c2 = new Complexe(); c3= new Complexe(); c1.ModifierPartieReelle(3); c1.ModifierPartieImaginaire(9);

Partie A – Restitution organisée de connaissances 1. Démontrer qu’un nombre complexe z est imaginaire pur si, et seulement si : z = −z. 2. Démontrer qu’un nombre complexe z est réel si, et seulement si : z = z. 3. Démontrer que pour tout nombre complexe z, on a l’égalité : zz = |z|2 . Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct O; #» u , #» v . On se propose de démontrer, à l’aide des nombres complexes, que tout triangle de sommets A, B et C, deux à deux distincts, d’affixes respectives